작년 은광여고 수학기출 하나만 풀어주세요ㅜ
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집합 {1,2,3,...,9} 을 두개의 집합으로 분할하면 두 집합 중 적어도 한 집합에서, 등차수열 관계를 만족하는 세 원소가 반드시 존재한다의 참 거짓을 판별하고 이유를 설명하시오
작년 은광여고 고3 문과 서술형문항인데 암만 분할해봐도 세 원소가 발견되는걸 봐선 답은 참인것 같은데 도무지 증명길이 보이질 않네요ㅠ 어케 이걸 문과애들이 풀라고 낸건지.. 고수들의 도움 부탁드립니다
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분할해서 생기는 집합의 원소의 수의 최소는 4개.
집합 두 원소의 차이가 3 이상 나게 되면 다른 집합에서등차가 1인 수열이 생긴다.
따라서 원소끼리는 차가 2 이하여야 하는데....
그 다음 부터는 끄적끄적대다보면 풀릴 것 같당