수학황들 좀 와보셈 순환논리 오짐,,

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미분가능성 영 헷갈려서 ,, 원함수가 미분가능하다는 조건만 있으면

원함수가 x=a에서 미분가능할때 도함수는 x=a에서 정의되지만 연속인지 아닌지는 알 수 없잖아요?

그런데 lim h→0 f(x+h)-f(x)/x 로 도함수를 정의하면 기하학적으로는 좌극한과 우극한이 같은 값으로 수렴되지 않나요?

미분가능한 원함수는 연속이니까.. 그러면 결국 도함수의 좌극한과 우극한도 같은 값으로 수렴한다는 뜻인거같은데,.

대체 어디가 잘 못 된건가요? 도와줘요 수-잘-알

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무천도사 [710736]

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꽃피는봄이오면 · 807881 · 18/05/25 23:54 · MS 2018

원함수 미분가능하면 도함수 연속인데 애초에 도함수가 x=a에서 불연속이면 원함수 x=a에서 미분가능할수가 없음

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꽃피는봄이오면 · 807881 · 18/05/25 23:56 · MS 2018

도함수는 모양에 집착하면 안되고 연속인지 불연속인지랑 부호만 잘 따지면됨 극값도 별로 신경안써도됨 변곡점이 생기는 지점이긴하지만

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레알 루다 · 635711 · 18/05/25 23:56 · MS 2015

아닙니다. 님 그거 오개념이에요. 아님 문과거나

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꽃피는봄이오면 · 807881 · 18/05/25 23:57 · MS 2018

ㄹㅇ? 공부헛했네 뉴런 다시보러감 ㅂ
근데 설마 그거 x랑 sinx 그거어케 곱해져있는거 말하는거임? 뉴런에서 아까들었는데 그거 예외 신경쓰지말라햇는데

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레알 루다 · 635711 · 18/05/25 23:57 · MS 2015

수능수준에서는 상관없긴함

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꽃피는봄이오면 · 807881 · 18/05/25 23:58 · MS 2018

딱 수정한 타이밍에 댓 다셨네

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어디로이든 가야 할 · 800227 · 18/05/25 23:57 · MS 2018

미분가능(=도함수 존재)이 도함수 연속을 보장하지 못해요

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무천도사 · 710736 · 18/05/25 23:58 · MS 2016

그러면 lim f(x+h).... 로 표현한 도함수의 정의도 좌극한 우극한 수렴안되는게 맞을까요?

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어디로이든 가야 할 · 800227 · 18/05/25 23:58 · MS 2018

본문은 안봣슴ㅈㅅ

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꽃피는봄이오면 · 807881 · 18/05/25 23:58 · MS 2018

ㅇㅇ 근데 그거 너무 예외많고 고등학교 과정에선 신경쓸 필요없다고 그래서 걍 무시하는중임

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강슬기 · 812557 · 18/05/25 23:55 · MS 2018

ㅋㅋ 저도 교육청 기출 풀다가 비슷한 고민 했었는데

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관정관 죽순이 · 747802 · 18/05/25 23:55 · MS 2017

도함수연속아님?

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레알 루다 · 635711 · 18/05/25 23:59 · MS 2015

lim h->0 f(x+h)-f(x)/h 는 미분계수의 정의고
lim h->0 f'(x+h)랑은 다름

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무천도사 · 710736 · 18/05/26 00:00 · MS 2016

억 그럼 미분계수의 정의는 수렴하겠네요 도함수 연속이랑은 관련없는건가요?

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레알 루다 · 635711 · 18/05/26 00:01 · MS 2015

네 미분계수의 정의대로 구할때 극한값이 존재하기만 한다면, 도함수의 좌우극한과 달라도 됨

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사천짜파게티 · 604985 · 18/05/26 00:02 · MS 2015

도함수의 우(좌)극한과 평균변화율의 우(좌)극한은 다른거라 그렇습니다

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무천도사 · 710736 · 18/05/26 00:03 · MS 2016

사랑합니다~~~~~~ 여...러분 ^..^ 덕분에.. 좋은 정보 얻고 갑니다,,^^ ~~~~~~`!! 으이

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난카칩 · 760867 · 18/05/26 00:07 · MS 2017

lim x->0 f'(x)라는 극한값과 f'(0)라는 함숫값의 존재성은 별개의 문제죠 이 둘이 달라서 불연속이 될수도 있어용 0에서 원함수의 미분가능성은 f'(0)만 존재해도 되요

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1.4 · 766298 · 18/05/26 00:09 · MS 2017

이거 관련해서 학원에서 들었었는데 도함수 연속만으로는 미분가능임을 판단할 수는 없는데 만약 그 점에서 함수가 연속이라면 도함수의 연속으로 미분가능을 판단해도 상관없다고 들었어요

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