이 수학문제 풀어주실 분 계신가요?
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뭔가 명확하게 안 오네요ㅠㅠ 그림도 같이 부탁드려요ㅠㅠ 사차함수다보니 잘 모르겠어요 그림도 어떻게 될지 모르겠구요ㅠ 부탁드립니다
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사차함수는 개형이 4개에요
f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
극값이 한 개이려면 f'(x) = 0이되는 점이 1개이거나 2개이어야 해요
후자의 경우 한쪽은 접하고 한쪽은 통과하게 그려야되거든요
이걸 한번 이용해보세요
사차함수는 개형이 4개에요
f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
극값이 한 개이려면 f'(x) = 0이되는 점이 1개이거나 2개이어야 해요
후자의 경우 한쪽은 접하고 한쪽은 통과하게 그려야되거든요
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f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
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f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
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후자의 경우 한쪽은 접하고 한쪽은 통과하게 그려야되거든요
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f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
극값이 한 개이려면 f'(x) = 0이되는 점이 1개이거나 2개이어야 해요
후자의 경우 한쪽은 접하고 한쪽은 통과하게 그려야되거든요
이걸 한번 이용해보세요
사차함수는 개형이 4개에요
f'(0) = 0이되는 점이 3개, 2개, 1개(개형 두개)
극값이 한 개이려면 f'(x) = 0이되는 점이 1개이거나 2개이어야 해요
후자의 경우 한쪽은 접하고 한쪽은 통과하게 그려야되거든요
이걸 한번 이용해보세요
0맞나요?
아 최솟값이군요!
0이 되는건 맞는것같아요
준식 미분하면 8x3-12x2×2kx
x로묶고 뒤에께 완전제곱 혹은 실근 없음 이거나 x2으로 묶여서 뒤에꺼에서 실근 히나 이거나
미분해서 나온 삼차함수가 x축에 접할때인듯...축에 접하는 삼차함수 개형을 생각해볼때 결국 두 경우중 하나겠네요
아니면 아예 삼차함수가 축이랑 한점에서만 만난다거나...
굳이 그래프 그리면 x=0일때 스접 (2,0)지나고 3/2에서 극소 일듯여
접근법이 약하신 것 같은데 문제 풀 때 알고리즘 자체를 명확히 하는게 좋아요 알고리즘을 짜보면 극값 -> 증가에서 감소or 감소에서 증가로 변하는 부분의 함숫값 -> 다항함수는 실수전체집합에서 미분가능한 함수이므로 도함수의 부호가 변하는 지점이 극점이됨 -> 미분한다 -> 극값이 한개 가질 조건이라고 했으므로 도함수의 부호가 한번 변해야함 -> 고로 미분한 함수인 삼차함수에서의 개형을 고려해 부호가 한번 변하는 case 들을 분류한 뒤 k의 범위를 따지고 최솟값을 구한다.
이렇게 묻고있는 것을 중심으로 교과서 내용(정의등)에 입각해서 알고리즘을 짜서 문제를 풀면 한층 더 논리적으로 접근하는느낌 받을 수 있을거에요.(물론 머릿속에서 빠르게 진행해야되겠죠)
더 엄밀하게 따지려면 삼차함수 개형까지 고려해야하니 이계도함수까지 구한 뒤 이차함수의 부호에 따라 삼차함수의 개형을 그려야겠죠.. 너무 시간소요가 크긴하지만 찝찝함없이 풀 수 있으니 평소에 실전연습말고 공부하면서 문제풀 땐 오래걸려도 더 정확하게 들어가는게 오히려 수학실력에 도움이 많이 되는 것 같아요
감사해요 :) 사차함수는 낯설어서 기본 개념을 생각 못했어요!
질문과 무관한데 글씨 되게 귀여우시네요.. 부럽다능!.!
극값이라는게 정의가 도함수의 부호가 변하는 점이
1개라는 뜻이므로
저 함수를 미분한후 미분한함수(삼차함수)가 부호가 x축을 뚫고
지나가는점이 1개가 되도록 하는 k의 최솟값을 구하시면 됩니다.