국어42번3번선지 관련 질문좀(찾아보기는 귀찮)
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3번선지에 어떤 학생은 연필을 쓴다와 어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다. 이 두 문장이 모순관계가 아니라서
즉 p와 ~p 관계가 아니라서
완결성은 'p'와 '~p' 중 하나는 반드시 참이라고 하는건데
애초에 'p' 와 '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'를 놓고
완결성 얘기를 하고 있으니 아닌가 라고 생각했는데 대학과정논리학 끌고오는거 말고 이 생각 반박좀 가능하신분계심?
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https://orbi.kr/00067885546 개인적으로는 꽤 좋은 칼럼이라고...
~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제라는 표현이 정확히 어떤 의미인지가 중요합니다. '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'는 p명제의 부분집합입니다. 이를 추론하는 데에는 대학과정의 논리학이 필요하지 않습니다. '어떤 학생은 연필을 쓴다.'와 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다.'는 두 명제는 모순관계가 아니지만 '어떤 학생은 연필을 쓴다.'와 '어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다.'는 두 명제는 모순관계이고, '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다.'는 명제는 '어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다.'는 명제의 부분집합입니다. 그러므로 선지 3번은 상식적 추론에 의해서 참입니다.
'~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'가 p의 부분집합이라고 하셨는데 부분집합이 아니라 교집합이 있을 수도 있는 명제아닌가요?
어떤 학생은 연필을 쓴다 > 1. 모두 씀 2. 어떤애는 쓰고 어떤애는 안씀.
어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다 > 1. 모두 안씀. 2. 어떤애는 쓰고 어떤애는 안씀.
따라서 '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'가 p의 부분집합이 아니라고 생각합니다.
만약 p의 부분집합이려면
위에 적은 '어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다'의 1번째 의미가 사라져야합니다.
'어떤' 과 보조사 '은' 의 사용으로 인해 '모두 연필을 안쓰면' '어떤 학생'이 안쓴다고 말하는게 어색할순 있겠지만,그 논리라면
명제 '어떤 학생은 연필을 쓴다'의 경우도 어색하므로 일관성있게 1번의미가 사라져야합니다. 그럴경우 두 명제 모두 2번째 의미만 남으므로 p 와 p 로 치환되며 역시 옳지 않게 됩니다
저는 이렇게 생각하는데 답글 달아주시면 감사하겠습니다.
아, 저의 명제기호 표기에 오타가 있었네요. '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'는 원 답글처럼 'p명제'가 아니라 '~p명제'의 부분집합입니다. 그러면 이해가 되실 것이라고 생각합니다. 지적 감사합니다.
답글 해주시면 감사하겠습니다.
제가 답글을 새 댓글로 작성한거 같네요
'~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'가 '~p'의 부분집합이라는 것에는 동의합니다.
다만 그렇다면 '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'를' ~p'로 선지를 바꿔치기 하는게 이해가 안갑니다. 부분집합('~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제' )을 상위집합인 '~p'로 올려서 생각하라는 말은 어디에도 없지 않나요?
만약 그럴경우 p의 명제도 상위 명제 P가 있을것이고 두명제 모두 소급해서 올리면 선지가 아예 망가지지 않나요?
상위집합이란 말은 편의상 의미전달을 위해쓴겁니다 전 이쪽 지식이 제로입니다
부분집합은 상위집합으로 올려서 생각할 수 없지만 상위집합은 부분집합으로 내려서 생각할 수 있습니다. 즉 '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'는 '~p'를 함축하지 않지만 역으로 '~p'는 '~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'를 함축합니다. 선지 3번이 말하는 방향은 후자입니다.
'p'와'~p와 관련은 있지만 ~p는 아닌 명제'
이 선지를
'p'와 '~p'
이 선지로 바꿔서 생각할 수 있다고 말하시는거같은데 어째서 부분집합을 상위집합으로 올려서 생각하는게 아닌가요?
부분집합을 ~p로 바꿔야 답이잖아요
3번 선지를 가능세계의 완결성에 따르면, 어느 세계에서든 "어떤 학생은 연필을 쓴다."와 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다." 중 하나는 반드시 참이겠군 이라고 수정한다면, 이 선지는 가능세계의 완결성에 의해 참입니다.
그런데 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."는 명제는, "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제를 함축합니다.
따라서 원래의 선지 3번인 가능세계의 완결성에 따르면, 어느 세계에서든 "어떤 학생은 연필을 쓴다."와 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다." 중 하나는 반드시 참이겠군 역시 가능세계의 완결성으로부터 함축되는 선지입니다.
함축의 방향은 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."에서 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다." 입니다.
"어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."
의미 1. 모두 안씀 2. 쓰는애,안쓰는애 공존
"어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."
의미 1. 모두 안씀
따라서 첫번째 문장으로 쓰인 선지를 두번째 문장의 의미1 로 생각하면 맞다 이 말씀인가요?
그렇습니다. "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."가 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."라는 명제로부터 함축된다면 해당 선지는 의미 1로만 이해해야 하기 때문입니다.
3번은 복수정답 인정하는게 맞는거같네요
그러면 의미개수가 1개 더 많은 선지문장의 의미 2는 고려하지 않은 채로 의미 1만 있는 문장으로 바꾼건데
지문 완결성 정의 부분에 ~p의 의미를 포함하는 문장은 ~p로 간주해도 된다는 말도없고
애초에 지문에 함축얘기도 없는데 바꿔서 생각하면 안되는거아닌가요?
평가원에서 해당 문제의 복수정답을 인정하지 않는다면 가장 유력한 답변은 에 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."는 명제는 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제를 함축한다는 직접적인 내용이 없기 때문에 해당 함축을 고려하는 것이 부적절하다는 것입니다.
하지만 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."는 명제는 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제를 함축한다는 것은 논리학적 배경지식을 개입하지 않고도 상식적으로 명백히 추론할 수 있는 내용입니다. 국어 영역의 평가목표가 배경지식이 아닌 제시문과 에서 제시된 내용에 대한 이해라는 것은 동의하지만, 해당 추론은 그러한 배경지식으로 보기 어렵다는 생각입니다.
네 해당 추론은 배경지식으로 보기 어렵다는 생각에 동의합니다
근데 핵심은 선지문장의 의미 2(쓰는애,안쓰는애 공존)를 고려하지 않고 '선지문장은 의미 1(모두 안씀)로도 해석가능하니 맞지' 라고 생각해서 의미 1'만' 가지는 문장으로 대체해서 생각하는건 적절하지 않은것아닌가요?
국어의 기술저자님인가 그분이 이의제기하신거 봤는데 참고문헌에서 이미 지문내용을 벗어나서 생각하신거같던데
장시간동안 답변해주셔서 감사합니다
제 표현에 오류가 있었네요. 의미 1로만 생각해야 하는 것이 아니라 의미 1로도 생각할 수 있기 때문에 해당 선지가 참입니다.
문제가 되는 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제 자체는 말씀해주신 의미 1과 의미 2를 모두 내포할 수 있습니다. 그리고 이 명제가 참이 되려면 의미 1과 의미 2가 모두 성립해야 하는 것이 아니라 의미 1 혹은 의미 2중 하나로만 해석 가능하면 됩니다. 애초에 의미 1과 의미 2가 동시에 성립할 수는 없기 때문입니다.
즉 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제는 적어도 한 명 이상의 학생들이 존재하는 것을 전제하는 가능세계 W1에서
(1) 모든 학생들이 연필을 쓰지 않아도 참이고
(2) 어떤 학생은 연필을 쓰고, 다른 어떤 학생은 연필을 쓰지 않아도 참인 명제입니다.
그런데 앞서 말씀드린 것처럼 선지 3이 가능세계의 완결성에 의해서 추론가능하다고 판단하는 이유는 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제는 "어떤 학생도 연필을 쓰지 않는다."는 명제에서 함축되는 명제라는 판단 때문입니다. 따라서 이러한 함축관계를 전제하는 이상 "어떤 학생은 연필을 쓰지 않는다."는 명제는 의미 1을 가질 수 있습니다.
이해황님이 제시한 참고문헌 내용은 보기가 반드시 존재함축을 전제하는 것은 아니라는 것에 대한 반론입니다. 당연히 이 내용은 지문 내용을 벗어납니다. 반론 자체가 지문 내용을 벗어난 반론이기 때문입니다.
참고로 제가 판단하기에 평가원이 이 문제의 복수정답을 인정하느냐의 핵심 쟁점이 되는 것은 "전칭부정명제로부터 특칭부정명제가 추론된다"는 것을 제시문과 보기 외적 배경지식으로 판단할지, 그렇지 않을지의 여부라고 생각합니다.