산수칼럼)내가 구해야 하는 답이 무엇잉교?-문제 속에 답이 있다---6평-1
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00019386247
안녕하세여 오르비여러분~
수능이 끝나고 벌써 일주일이 넘었네요.....
좀 많이 뒷북인 감이 없자나 있지만 보닌이 심심한 관계로 수학에 관해 글을 좀 끄적여보려합니다.
일단 필자 소개를 좀 하자면 작년 수능이 지진으로 미뤄지고 나서 심심해 눈팅하다 세계사 자작문제로 데뷔한 중2병 오덕아싸입니다 ㅎㅎ
여러분들은 들어오시기 이전에 제목을 보시고 스스로 "뭐 저런 진부한 소리를 지껄이는 Q.T가 다있누"하고 들어오셨을지도 모르겠으나 확실한건, 최상위의 그들은 바로 이러한 코드 내에서 문제를 풀어나간다는 것입니다.
자기 자랑을 하려는건 아닙니다. 다만 이 글을 읽으신 후 자신이 그동안 어떤 방식으로 문제를 대했는지에 대한 간단한 반성 및 고찰의 시간이 이루어졌으면 하는 바람입니다~
참고로 자세한 풀이는 하지 않을것입니다. 어디까지나 이 글의 목적은 수학 문제를 대할 때의 태도와 그 논리흐름에 관련된 것이니까요. 그래봤자 저는 문돌이입니다 흐규
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)29번
일단 문제를 좀 봅시다.
대충 문제를 훑으셨으리라 생각합니다.
이 문제는 우리 문돌이들을 6평때 충격에 빠뜨렸던 문제로 유명하죠... 지금부터 그 이유를 알아보도록 하겠습니다.
우선 우리가 구해야 하는 정답을 알기 위해선 a,b,c의 정확한 값을 알아야 한다는 것을 알 수 있습니다.
즉 함수 식을 구해야 한다는 뜻이죠.
그럼 이제 우리가 알 수 있는 것들(조건)을 좀 봅시다.
1)함수 F(x)는 x=1을 기준으로 2개의 함수꼴로 나타나는군요
2)음.. 연속이네요
3)오.. 역함수도 가집니다.
4)주어진 함수와 역함수가 3점에서만 만납니다.
5)게다가 그 점의 x좌표까지 알려줬네요...(-1, 1, 2)
그럼 찾은 조건을 가지고 우린 생각을 해야합니다.
우리의 최종목표는 함수f의 정체를 밝히는것이죠.
그렇다면 과연, 내가 찾은 조건은 주어진 함수를 완성시키기에 충분한가?
1.조건 1)과 2)를 가지고 식 하나를 뽑아낼 수 있습니다. 우리는 연속이 뭔지 알기 때문입니다.
2.조건 3)만 보고서 우리는 두 그래프의 개형이 떠올라야합니다. 죽을때까지 1번:증가만 하거나//2번:감소만 하거나
3.조건 4)를 보고 확신할 수 있어야합니다. 아하! 이 그래프는 감소만 하는구나!
cf1)증가 그래프라면 무조건 함수와 그 역함수의 교점은 y=x선상에서만 만납니다. 따라서 1.과 2.에서 추론한 것과 같이 그래프를 그려나가면 다음과 같은 케이스에 봉착합니다.
3-1.에... 한점에서밖에 안만나는데?
3-2.에... ㅈㄴ 많은데?
3-3.에... 두점에서밖에 안만나는데?
대다수의 수험생은 여기서 멘붕이 옵니다. ㅅㅂ 문제 잘못냈네 ㅋㅋ 이거 이의제기해야징~!
cf2)그렇다면 감소함수 그래프는 언제 만나는데??
첫번째: y=x선상에서 만난다.(자명합니다 ㅎ)
두번째: y=x대칭인 점에서(...!)만난다.
애초에 역함수 자체가 y=x대칭인 함수이죠.... 이것만 알고 있었어도 y=x선상 위에서 만나는 점뿐만 아니라 바로 두번째 조건도 생각을 했을것입니다... 많은 분들이 이 점을 놓쳤죠
다시 돌아가서...
4. 그럼 이제 그래프 차원을 넘어서 식 차원의 추론까지도 가능합니다.
f의 그래프는 y=x와의 교점이 하나여야만 합니다. 또 y=x 그래프의 대칭인 점이 한 쌍, 즉 두 점이여야 하죠. 이런 식으로 도합 세점에서 f와 f의 역함수가 만난다는 걸 알 수 있죠.
사실 그 뒤의 과정은 생략하도록 하겠습니다. 계산을 보여드릴려고 이 글을 쓴것이 아니기때문이죠.
제가 6평 29번 문제를 들고와서 여러분에게 보여드린 목적은 다음과 같습니다.
첫번째. 내가 무얼 구해야하나
문제풀이에 있어서 목적의식을 가져야 한다는 것입니다.
두번째. 내가 알고 있는게 무엇인가.
아는 걸(조건) 가지고 문제를 풀어야합니다. 모르는 거 백날 찾아봤자 그 문제 푸는데 쓸데없습니다.
세번째. 아는 걸 가지고 어떤 과정으로 수립된 목표를 달성할 것인가
세번째의 핵심은 누가 뭐래도 대충 끄적거리지 말자(=쓸데없는 삽질하지 말자)입니다. 무의미한 삽질을 줄이는 것이야말로 수학문제 푸는데 있어서의 미적 아름다움이니까요 ㅎ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 첫 수학 칼럼이라 제가 전달해드리고 싶은 점이 잘 전달되었는지 모르겠네요...
제가 전달해드리고 싶은 골자는 저어기 위에 마지막 3개가 대부분 공통 코드로서 수능 문제풀이가 작용된다는 것을 보여드리고 싶은데... 일단 69평은 킬러 3문제(21 29 30)만 하고 넘어갈 예정이긴 합니다만 아무래도 이번 수능 나형은 비킬러도 난이도가 올라왔다는 평이 여론이어서 18번부터 좀 건드려볼까,,,싶기도 한데... 이런속도로는 무리이지 않을까...랄까?
여튼 저도 심심해서 쓴것이니만큼 모쪼록 재미로 읽어주시면 좋겠네요 ㅎㅎ
6평 21번하고 30번은 오늘 올라가긴 힘들거 같고 내일즈음에 올라갈것같습니다 ㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공통 객관식 11번까지밖에 못푸는 실력인데 정병호쌤 프로메테우스 기본편...
-
수1, 수2 말고는 완전히 쌩노벤데 현역도 아니고 재수생이니까 4월이면 그래도 차고...
-
그냥 죽을까
-
끝낼시간이다
-
내가 안 물린거였구나 ㄷㄷㄷ https://orbi.kr/00036850602
-
거의 항상 마지막 지문을 못푸는 느낌이라..
-
가 그림을 세워서 보면 2초와 2.5초일 때 이런 모습일텐데 선지 ㄷ이 맞으니 저...
-
7 56 ㄱㅅ 2
ㆍ
-
국어 공부를 지금까지 따로 해본적은 없고, 오늘 모의고사 포함해서 지금까지는...
-
이정도면 2
지역인재 지방약 가능한가요 98 96 1 98 96
-
[단독] ILO “대전협, 개입요청 자격 있다”… ‘대전협측 재요청’에 회신 1
[헤럴드경제=이용경 기자] 대한전공의협의회(대전협)가 정부의 업무개시명령이 강제노동...
-
제가 현역고3 첫번째 진도빼는건데 그동안 공부법을 잘못시행하고있어서 진도가 많이...
-
확통이 3모 14, 22틀 92점인데 9번 13번 20번 확통 28번을 한번에...
-
거대 양당은 찍기 싫은 이유가 각각 있는데 제3지대 정당을 찍자니 솔직히 사표가 될...
-
시발점 수1수2 하는중인데 수학 상 하 시발점 지금 해도 되나요 9
고1개념 좀 부실한 것 같아서 시발점 고1 상 하 들으려고 하는 재수생인데요 수1...
-
중간에 들어온거같길래 그냥 다시볼수 있으면 다시봐야겠다 싶어서 껐는데
-
의대논술 1
대비를 해야되나..어떻게 하지 고민중인데 의대논술vs정시 의대 어디가 난이도 높다고...
-
배아팡 5
똥마려ㅜㅜ
-
정답은...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
연세대 언더우드 (경제학 트랙 선택 예정) qs 76위 브리스톨대 (bsc...
-
머가이렇게복잡함...
-
피램 생각의전개 1-2권 끝냈는데 이 상태에서 기출을 한 번 더 보는 게 맞을까요...
-
춥다 1
마음이
-
출근 0
ㅋㅋ 아 ㅋㅋ
-
최근에 느낀건데 독서는 체력이랑 정신력이 제일 중요한듯 0
틀린문제를 보고있으면 이걸 왜 틀렸지 하는게 너무 많은데 내가 어떻게 풀었나...
-
(0, 1) (0, -1) (-2,2) (2,2) 까지 구했는데 왜 B=0일때를...
-
얼버기 2
다들 안뇽
-
캬루룽 1
캬릉
-
흐규 김승모 0
화작 2달동안 안했더니 공통보다 화작을 더 많이 틀림…ㅠㅠ 공통만 보면 문학, 독서...
-
연대 탐구과목 1
연대도 사탐1과탐1로 공대 가능한가요?
-
반쪽 채워주실분 6
-
엄 2
-
엄 0
.
-
준 0
엄
-
식 1
준
-
굿나잇 0
굿나잇(새벽)
-
입대 D-59 3
치타는 웃고있다
-
의협회장 "30석 좌우할 전략 있다…정부 뒷목 잡고 쓰러질 방법" 0
“법적으로 문제 되지 않지만, 정부·여당에게는 굉장히 아픈 방법으로 투쟁할...
-
새벽에 이런 뜬금없는 이야기 해서 죄송한데 마음이 너무 힘들어요… 저는 오르비를...
-
힘들 때 특히 유독 위로가 됨... 제 전글이 이노래 가사중 제일 좋아하는 가사 적은거 ㅇㅇ..
-
힘겨운~ 날들을 견뎌왔음에 감사하오~
-
회사다닐땐 베게에 머리만대면 기절했었는데 40대에 수능공부하는데 누운지 2시간째...
-
고3 커리 훈수 0
수학-처음부터 제대로 하고싶어서 수1수2미적 시발점 국어-강민철 강기분, 김상훈...
-
경남 사전투표소에 ‘KT통신’ 위장한 몰카…인천서도 발견 4
인천과 경남 양산의 사전투표소로 지정된 장소에서 출처를 알 수 없는 카메라가 발견돼...
-
은발적안고양이귀꼬리천재멘헤라17세미소녀여고생이되고싶다 3
물투화투수능만점으로설의쟁취하고싶다
-
그냥 잘까
-
오르비언들에게 내 사랑을 담아 보낼려했는데 그만한 박스는 없대..
좋은글추
흠~ 하지만 아무도 관심이 없는걸...
홍보합시닷
흠.....
ㄷㄷ 혹시 어떻게 공부하셨나요??
아 안녕하세여~ 전 기출분석이 수학공부에 있어서 가장 중요한 공부라고 생각합니다! 그래서 실제로 그렇게 해왔고.... 흠 혹시 더 자세한 설명 원하시면 쪽지로 해드릴수 있을까요?? 여기선 추상적인 말밖에 못해드릴거같아요