(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00070184273
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
츄름 4
츄릅
-
-
30대 참전 1
12월이다 이제 공부 드가자
-
이런 아싸는 우째야댐 26
술도 못 먹고 운동도 못하고 말라서 비실비실함 말도 못 걸겠고 누가 말 걸면 미칠...
-
진짜 방법을 모르겠음 ㅇㅇ..
-
술 분위기 맨날 못 즐김요.. 만약 잘 마셨으면 내년 새터도 가서 후배들거도...
-
수능끝나면~~도 하고 알바도 하고… 였지만 친구들 만나서 노는것도 하루이틀....
-
오오오 오오오오오~~~
-
얼른 쿠팡씨발련들아 좇빠지게번돈 우진이햄 책몇권에 전부 꼴아야하니까.
-
나중에 일본 여행 갈 때 굿즈나 사야지.. 아 진짜 마지막 엔딩에서 오열했다
-
경한 목표인데 화작 미적 사탐 사탐 조합이면 원점수&백분위 몇정도 되어야 하나요?...
-
솔직히 진짜 전업으로 간절하게 때려박은거면 피폐해지는게 거의 당연하지 않나 싶어서.. (4수 이상)
-
어떤 파티의 사람들이 있고, 이 사람들은 서로 악수를 하거나 하지 않았다. (했으면...
-
인생 망했음뇨
-
앞으로도 감사하겠습니다
-
표지 디자인 왜 바꾼거지... 원래 동물 표지가 훨씬 간지났는데
-
1컷 94이면 실질적으론 96이고 표점도 개망하고 다맞아도 백분위 100이 안뜨네
-
키 커지고 싶다 0
밤 늦게 폰하고 애니보고 만화책읽고 그래서 그런거겠지 ㅜㅜ
-
-
유성스프 시발 ㅋㅋㅋㅋ
-
어라?!
-
Responsibility
-
본만님이신가요..?
-
딴거 해야겟다
-
안녕하세요! 아직도 성적 발표까지 5일 정도 남은 이 시기에, 놀고 들어와 집에서...
-
언제더라 작년인가
-
그냥 머랄까 나보다 못난 사람들(ㅈㅅ)이 잘 살아가는 거를 보면 힘이 됨 우리 나라...
-
1.9시 이후에 드는 부정적인 생각을 믿지 말 것 15
2. 1을 준수할 것
-
농사를 했다
-
오늘은 쉬었고.. 내일부터 건실히.. 난 음쓰야.........
-
자기실다 7
안자
-
뭐 한 몇 년간 3
세숫대야에 고여있는 물 마냥그냥 완전히 썩어가지고 이거는 뭐 감각이 없어비가 내리면...
-
에휴 1
-
사탐아 고맙다 1
네덕에살았다시발
-
올해 매월승리에 이감 강k 머냐..
-
수1이 대수이고 수2가 미적으로 나오는건가?
-
저는 이과 학종을 쓸 예정인데, 저희 학교가 3학년때 언매/화작/미적/확통/영어...
-
그렇다고 생각해오(비싼 거만 빼면)
-
단일학과 행시 9명 배출 ㄷㄷ
-
걍 중경 넣을까..뱃지가지고싶엉
-
-
만나모고싶다 꽤 괜찮은 사람 많늘거같툼
-
잠이나 잘까
-
안할거야 진짜
-
본인은 재수 모르는 사람이 대부분-> 대부분 삼수이상이라는거…. ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
재활용해도되죠?
-
진짜 그 이후로 욕 안할 수 있는 사람이 전세계에 얼마나 될까
-
원래 수시러였어서 수학 2학년때까지만 하고 (그것도 개념만하고 기출 제대로 한 번도...
-
2는 되려나요 -12 -7인데
-
시발 이러면 안되는데
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다