미분가능에 관한 질문입니다
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001012943
함수 f(x)= 1-x (x<0) ,
x^2-1 (0≤x<1)
2/3(x^3-1) (x≥1)
일때 보기에서 옳은 것을 모두 고른것은?
ㄱ. f(x)는 x=1에서 미분가능하다
질문입니다 문제 해결하는건 x=1에서 연속인지 확인하고 그 점에서 미분계수 같으면 미분 가능이라고 하잖아요
근데 x^2-1 (0≤x<1) 일때 말 그대로 x가 0에서 빵꾸가 뚫려있는 그래프인데 x=1에서 미분자체가 가능한가요 ?
물론 2/3(x^3-1) (x≥1) 은 다항함수고 1에서도 연속이니 당연히 미분가능하겠지요
미분계수가 나온다는 의미자체가 x=1에서의 평균변화율의 좌극한값과 우극한값이 같다는 소리잖아요 극한값이니깐요
그런데 미분을 해서 답을 넣었다는건 좌미분계수(좌극한)와 우미분계수(우극한)가 일치한단 소린데 x^2-1 (0≤x<1) 이 함수를 미분을 한다는건 1에서 불연속이고 좌극한 값밖에 존재하지 않는데 어떻게 f'(x)=2x 라는 함수를 얻고 거기다가 1을 넣죠 ?
아니면 좌극한값(좌미분계수)만 계산해준건가요? 그리고 x가 1보다 크거나 같은 범위에서 우미분계수를 구해서 두개 같다 라고 넣으면 1에서 미분가능하니깐..? 좌극한값의 정확한 정의는 h->0- 인데 계산해보니 연속함수라 계산한 값이나 미분해서 x=1을 넣은값이나 값 자체는 같으니 그냥 미분해서 대입하는건가요 ??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
보통 86-88이고, 체계를 가지고 지문을 뚫어나가고 싶어요. 스키마 처럼 추천부탁드려요
-
의대 정시면접에서 물화생지 관련된거 다 물어보기도 하는데 어디까지 알아야하나요?...
-
현역 허수표본이 많아서 그런가 만표가 90인데?
-
물리 등급컷 1
높네.. 쉬웠나 45점인데 2컷이뉴..
-
만점 표점 77점은 우와...
-
갑자기 이렇게 나오겟다고 ㅇㅎㄹㅈㅇ
-
수학 20번 0
딱봐도 원래 M에 0박아놨는데 너무쉬운거같아서 미지수처리한듯. 그렇지 않고서야...
-
허수 현역 1
7모 쳣다 영어 23점 떨어짐 미친 거 같음... 살면서 영어 5등급 처음 받아봄...
-
ㅋㅋ개념2개십년
-
수학황분들 의견 부탁드립니당
-
신병왔당 0
-
객관식이 무난했지만 13번 20번 22번 정답률이 낮을거고 미적 28, 29,...
-
투과목 표점 90 14
씨발 ㅋㅋㅋㅋ
-
듣다가 하도 짜증나서 시험지 던질뻔했다 등급컷 지1 7모 증원 최적
-
나도 7모 0
풀고싶은데.. 링크 다 막혀있어... 기숙학원 좋다는말 취소
-
그쯤에서 자취하고 싶은데 치안이나 이런거 어떰? 학교다닐때 영등포역은 맨날...
-
그럼 언제쯤 예약해야할까여 지금은 자리 1자리 남아있어서 대기 못 걸어둔대여
-
표점차이 또 ㅈ된듯 ㅋㅋ
-
기분탓이냐
-
물1이야말로 킬러배제 정책 적극적용한거같은....
-
ㅇㅇ
-
학원 안다니다가 이번에 렙테봤는데 공통수학2개념, 공통수학1응용하는반으로...
-
이번주 토요일 시대 교재 대리수령 가능 하신분....좀 도와주세요 ㅠㅠ 0
수강신청을 늦게 하는 바람에이번주 수업 교재는 현장수령 말고는 방법이 없네요.토요일...
-
국어 수학 1씩 올리라고 메기 개자슥드라~~~
-
올리는 걸 깜빡함 지금 외출중이라 질문주시면 나중에 답변 드릴게용. 물2관련 상담도 좋고용
-
M=0 m= -7/2 찾았는데 이걸 접선을 칠수도 있었겠구나 접선 치면 애초에 조립제법이 안될텐데?
-
근데 공스타에는 학원 문자도 다 박제해서 딱히 애들은 병신짓했나보네 하고...
-
왜나면 영어를 하루에 1시간밖에 안해서.. 진짜 개소리네
-
진짜ㅋㅋㅋ 절댓값 파티 ㅈㄴ 어렵네
-
ㅜㅜ 안올라옴?
-
원점수 범위는 76 들어가는데 표점으로 등급 하나 밀어버리네요.. 메가스터디 얘네...
-
30분동안 접선이랑 싸움 ㅋㅋ
-
국수영탐탐 97 65 1 88 99면 어디까지 가능하려나 15
저게 이제 커하였던 7모인데 흠
-
잇올 환불 1
두달전에 한달 등록해놨었는데 원래 다음주에 들어가기로햤는데 갑자기 건강이...
-
7모 후기 0
내일 보고 올려야지
-
사탐런 하면 수능날 1 가능성 있나요(안 할거임)
-
국어: 독서 천천히풀다가 시간 없어서 선택다날림 수학: 그냥모름 (20<---...
-
3문제 남기고 40분 남았는데 1문제 풀었다 40분동안 하..
-
기숙학원 좋다 1
주변 스카갈때처럼 친구들 마주칠 걱정없음 개대충하고 다닐 수 있어 여기서까지...
-
수원 메가스터디 학원 - 7월7일, 9월 29일 메가스터디 러셀 영통 - 7월...
-
수학 공부 법 1
고1때 수학 7등급으로 시작해서 고3 3모 2 나오고 그 뒤로 모고는 다 3 나오고...
-
수학에 인생을 꼬라박아본적이 있으신가요? 인간관계여자시력체력멘탈 모든게 씹창나고...
-
ㅇㄴ 집에서나 독서실에서 국어 풀면 ㄹㅇ 독서 모든 지문을 10문 안에 풀고 다...
-
제발 어케하심..
-
우우래 2
공부하기시러
-
언매 50범대 후반에서 60점 초였는데 이번에 71점이면 유지인가요 아님 좀...
-
화작이 쉬워서 그런듯;; 공통만 보면 85가 맞는거같은데 체감상
-
메가 등긎컷뗬다 16
-
아마 7모가 거의 유일하게 수능보다 잘나온 시험일텐데
솔직히 범위가 01인 범위에서의 우미분계수의 값이 일치하냐 하지않냐를 찾아줘야하는거죠.
일단 답변 너무 감사드립니다
x<1범위에서 좌미분계수 x>1범위에서 우미분계수 찾는건 이해가 가네요 그게 바로 정의에 입각해서 푼거잖아요
그런데 0
주어진 0