미적분 고수님들.. 증가함수가 될 조건 구하는 문제 관련 질문..
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001027148
가령 f(x)=(ax²+1)e^x
같은 복잡한 함수가 증가함수가 될 조건 구하는 문제들 있잖아요..
그런데 이런 문제들 해설할때 답지를 보면
꼭 f '(x)≥0이면 된다해서 문제를 풀더라고요..
그런데 f(x)가 증가함수가 될려면 f '(x)≥0조건 외에
f '(x)=0인 점 좌우에서 무조건 f '( x)>0 인지 따지는 과정을 추가해야하지 않나요?
그런데 답지보면 그런건 없고 그냥 f '(x)≥0만 가지고 푸는데..
확인할수가 없어서(또는 복잡해서) 그렇게 푸는건지.. 아니면 그냥 그렇게 풀어도 돼서 그렇게 푸는건지..궁금하네요..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고2 응애 현역이 수학이랑 물리 풀어보고싶은데 언제 어디에 올라오나요??
-
보통 86-88이고, 체계를 가지고 지문을 뚫어나가고 싶어요. 스키마 처럼 추천부탁드려요
-
의대 정시면접에서 물화생지 관련된거 다 물어보기도 하는데 어디까지 알아야하나요?...
-
현역 허수표본이 많아서 그런가 만표가 90인데?
-
물리 등급컷 1
높네.. 쉬웠나 45점인데 2컷이뉴..
-
만점 표점 77점은 우와...
-
갑자기 이렇게 나오겟다고 ㅇㅎㄹㅈㅇ
-
수학 20번 0
딱봐도 원래 M에 0박아놨는데 너무쉬운거같아서 미지수처리한듯. 그렇지 않고서야...
-
허수 현역 1
7모 쳣다 영어 23점 떨어짐 미친 거 같음... 살면서 영어 5등급 처음 받아봄...
-
ㅋㅋ개념2개십년
-
수학황분들 의견 부탁드립니당
-
신병왔당 0
-
객관식이 무난했지만 13번 20번 22번 정답률이 낮을거고 미적 28, 29,...
-
투과목 표점 90 14
씨발 ㅋㅋㅋㅋ
-
듣다가 하도 짜증나서 시험지 던질뻔했다 등급컷 지1 7모 증원 최적
-
나도 7모 0
풀고싶은데.. 링크 다 막혀있어... 기숙학원 좋다는말 취소
-
그쯤에서 자취하고 싶은데 치안이나 이런거 어떰? 학교다닐때 영등포역은 맨날...
-
그럼 언제쯤 예약해야할까여 지금은 자리 1자리 남아있어서 대기 못 걸어둔대여
-
표점차이 또 ㅈ된듯 ㅋㅋ
-
기분탓이냐
-
물1이야말로 킬러배제 정책 적극적용한거같은....
-
ㅇㅇ
-
학원 안다니다가 이번에 렙테봤는데 공통수학2개념, 공통수학1응용하는반으로...
-
이번주 토요일 시대 교재 대리수령 가능 하신분....좀 도와주세요 ㅠㅠ 0
수강신청을 늦게 하는 바람에이번주 수업 교재는 현장수령 말고는 방법이 없네요.토요일...
-
국어 수학 1씩 올리라고 메기 개자슥드라~~~
-
올리는 걸 깜빡함 지금 외출중이라 질문주시면 나중에 답변 드릴게용. 물2관련 상담도 좋고용
-
M=0 m= -7/2 찾았는데 이걸 접선을 칠수도 있었겠구나 접선 치면 애초에 조립제법이 안될텐데?
-
근데 공스타에는 학원 문자도 다 박제해서 딱히 애들은 병신짓했나보네 하고...
-
왜나면 영어를 하루에 1시간밖에 안해서.. 진짜 개소리네
-
진짜ㅋㅋㅋ 절댓값 파티 ㅈㄴ 어렵네
-
ㅜㅜ 안올라옴?
-
원점수 범위는 76 들어가는데 표점으로 등급 하나 밀어버리네요.. 메가스터디 얘네...
-
30분동안 접선이랑 싸움 ㅋㅋ
-
국수영탐탐 97 65 1 88 99면 어디까지 가능하려나 15
저게 이제 커하였던 7모인데 흠
-
잇올 환불 1
두달전에 한달 등록해놨었는데 원래 다음주에 들어가기로햤는데 갑자기 건강이...
-
7모 후기 0
내일 보고 올려야지
-
사탐런 하면 수능날 1 가능성 있나요(안 할거임)
-
국어: 독서 천천히풀다가 시간 없어서 선택다날림 수학: 그냥모름 (20<---...
-
3문제 남기고 40분 남았는데 1문제 풀었다 40분동안 하..
-
기숙학원 좋다 1
주변 스카갈때처럼 친구들 마주칠 걱정없음 개대충하고 다닐 수 있어 여기서까지...
-
수원 메가스터디 학원 - 7월7일, 9월 29일 메가스터디 러셀 영통 - 7월...
-
수학 공부 법 1
고1때 수학 7등급으로 시작해서 고3 3모 2 나오고 그 뒤로 모고는 다 3 나오고...
-
수학에 인생을 꼬라박아본적이 있으신가요? 인간관계여자시력체력멘탈 모든게 씹창나고...
-
ㅇㄴ 집에서나 독서실에서 국어 풀면 ㄹㅇ 독서 모든 지문을 10문 안에 풀고 다...
-
제발 어케하심..
-
우우래 2
공부하기시러
-
언매 50범대 후반에서 60점 초였는데 이번에 71점이면 유지인가요 아님 좀...
-
화작이 쉬워서 그런듯;; 공통만 보면 85가 맞는거같은데 체감상
-
메가 등긎컷뗬다 16
극단적으로 말해 '상수함수' 또한 f ' (x) 는 0보다 크거나 같게 되지요;;
하지만 상수함수는 증가함수가 아니죠?
따라서 글쓰신 분의 말씀이 맞습니다. 본래대로라면 그 과정이 있어야 합니다.
[엄밀히 말하자면 점 '좌우'라는게 참 애매하지만....]
그런데 f ' (x ) = 0 을 일으키는 점의 개수가 '유한'하다고 합시다. 그러면 그 점을 제외한 나머지 모든 정의역 안의 점들에서는 f ' (x) >0 이게 되지요?
따라서 '유한'한 점 좌우에서는[이 말이 참 애매하긴 하지만요] f ' (x) > 0 이겠죠 '당연히'?
그래서 복잡한 함수의 도함수가 0이 되는 점들이 연속되지 않고 유한하다면,
그냥 f ' (x) 가 0보다 크거나 같다는 것이 증가함수의 조건이 됩니다.
상수함수는 f'(x) = 0 인 점들의 개수가 유한하지 않고 무한하지요 ?ㅋ 이렇게 생각해보시면 돼요~
수능생//
오옹 그렇게도 생각할수 있겠네요..
감사드립니다 ㅋ
f(x)가 상수함수가 아닌 다항함수면 'f(x):증가함수' 와 ' f '(x)≥0' 는 서로 필요충분조건이됩니다