우선 (a+b+c)를 세 식의 양변에 각각 곱합니다. 아 여기서 구하고자 하는것을 T로 둘게요.
이제 세 식을 모두 더해봅시다. 세 식모두 T를 공통인수로 가지므로 T로 묶도록 하겠습니다.
그러면 T곱하고 어떤식=270이 나올거에요. b/a+a/b+b/c+c/b+c/a+a/c 이 식을 처리하겠습니다.
이 식에 a/a+b/b+c/c를 더해준다음 3을 뺄게요. 3을 더했으므로 원래식이 되려면 3을 빼야겠죠?
자 그럼 이 식은 a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)-3이 되고 이는 (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3, 즉 T-3이 되죠 이제 끝났습니다ㅋㅋ
T(T-3)=270, (T-18)(T+15)=0 전 이거밖에 생각안나네요ㅠㅠ
더 쉬운풀이는 다음분이ㅎㅎㅎㅎ
우선 (a+b+c)를 세 식의 양변에 각각 곱합니다. 아 여기서 구하고자 하는것을 T로 둘게요.
이제 세 식을 모두 더해봅시다. 세 식모두 T를 공통인수로 가지므로 T로 묶도록 하겠습니다.
그러면 T곱하고 어떤식=270이 나올거에요. b/a+a/b+b/c+c/b+c/a+a/c 이 식을 처리하겠습니다.
이 식에 a/a+b/b+c/c를 더해준다음 3을 뺄게요. 3을 더했으므로 원래식이 되려면 3을 빼야겠죠?
자 그럼 이 식은 a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)-3이 되고 이는 (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3, 즉 T-3이 되죠 이제 끝났습니다ㅋㅋ
T(T-3)=270, (T-18)(T+15)=0 전 이거밖에 생각안나네요ㅠㅠ
더 쉬운풀이는 다음분이ㅎㅎㅎㅎ