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십칠학번 [702206] · MS 2016 · 쪽지
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평균값정리가 열린구간에서도 성립할 수 있나요?? ㅠㅠ
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평균값 정리는 롤의 정리의 확장입니다. 따라서 롤의 정리만 왜 연속함수여야지를 알면 알아서 평균값의 정리는 해결됩니다. 롤의 정리는 연속함수는 최대 최소를 갖고 그 최대 최소인 지점에서 f'(x)=0임을 이용한 것이고요. 최대최소의 정의는 "닫힌구간 [a,b]에서 정의된 연속함수는 최댓값과 최솟값을 갖는다" 입니다. 따라서 최대최소☞f'(x)=0☞롤의 정리☞평균값의 정리 파생되므로 닫힌구간에서 연속함수라는 조건이 필요합니다. 열린구간에서는 최대최소가 정의되지 않으므로 최대최소의 정의부터가 성립되지 않습니다. 쀼잉
닫힌 구간에서 연속/열린 구간에서 미분가능할 때 닫힌 구간이 아니라 열린 구간에서만 연속이라면, 양 끝점이 널뛰기할 때 '평균값' 이 바뀌는지라..
널뛰기란 표현 참신...ㅋㅋ
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15/08/22 00:13
와... 0
내가 할 수 있는건을 음원으로 듣다니...
2025 수능D - 112
기재현
국어 중~하위권->1등급
수학 생명 중위권-하위권 위주 과외
부산대 의대 최상위권(5%) 출신 여선생생님 과외 구합니다.
IB경제/경영/영어과외
A level (회계, 경영), 영어 English (듣, 말, 쓰, 읽) 과외합니다!
평균값 정리는 롤의 정리의 확장입니다. 따라서 롤의 정리만 왜 연속함수여야지를 알면 알아서 평균값의 정리는 해결됩니다.
롤의 정리는 연속함수는 최대 최소를 갖고 그 최대 최소인 지점에서 f'(x)=0임을 이용한 것이고요.
최대최소의 정의는
"닫힌구간 [a,b]에서 정의된 연속함수는 최댓값과 최솟값을 갖는다" 입니다.
따라서 최대최소☞f'(x)=0☞롤의 정리☞평균값의 정리
파생되므로 닫힌구간에서 연속함수라는 조건이 필요합니다.
열린구간에서는 최대최소가 정의되지 않으므로 최대최소의 정의부터가 성립되지 않습니다. 쀼잉
닫힌 구간에서 연속/열린 구간에서 미분가능할 때
닫힌 구간이 아니라 열린 구간에서만 연속이라면, 양 끝점이 널뛰기할 때 '평균값' 이 바뀌는지라..
널뛰기란 표현 참신...ㅋㅋ