한 번쯤 고민해 볼 만한 확률 낚시문제 하나
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001519934
(파일첨부 취소가 안 되서 그냥 올립니다 orz)
여러분은 어느 게임에 참가하고 있습니다.
사회자는 여러분에게 겉으로 보기에는 동일하게 생긴 두 개의 상자를 보여줍니다.
하지만 상자 한 쪽에는 만원이 담겨있고, 다른 한 쪽에는 2만원이 담겨있다는 점이 다르지요.
이제 여러분은 처음에 아무 상자나 하나를 지목할 수 있습니다.
그러면 사회자는 여러분에게 "선택을 바꿀 기회를 한 번 드리겠습니다." 라고 말합니다.
이 상황에서, 선택을 바꾸는 것이 유리할까요?
한 번 생각을 해 봅시다. 경우를 나누어서 생각해보면,
처음에 만원이 든 상자를 선택 ⇒ 선택을 바꾸면 100%의 이득
처음에 2만원이 든 상자를 선택 ⇒ 선택을 바꾸면 50%의 손해
그런데 둘을 선택할 확률은 같으므로, 평균적으로 우리는 25%의 이득을 기대할 수 있고, 선택을 바꾸는 것이 이득입니다.
하지만 우리의 직관은 선택을 바꾸든 말든 확률적으로 바뀌는 것이 없다고 말해 주지요.
자, 과연 어떤 것이 정답일까요?
p.s. 너무 쉬웠나요? 그래도 기대값의 의미에 대해서 다시 한 번 생각할 수 있는 기회가 되리라 믿습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
1등급이야 절대평가라도 워낙 난이도 변수가 많아서 논외로 치고 절평 2등급 80점상...
-
대치에서 수학학원 2개는 기본이라던데.. 이정도 다들 하나요?
-
흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐
-
무슨 수학AB형이여
-
어제 검.고 재시치고 왔습니다 영어 과학 한국사 기술가정 영어 만점받고 좋아했다가...
-
뭘풀어도 이러네 ㅋㅋㅋ6모 1시간20분 초살냈는데
-
날씨가 미쳤네 1
이게날씨냐
-
나라망한거같다...
-
어떻게 구분했는지 까먹었는데 알려주실분.ㅜ
-
수학머리 진짜… 가 나형 시절 기출 풀어보면 현재 통합문제랑 편차가 너무 큼.....
-
공교육은 폐지가 맞는 것 같다는 생각이 드네요...
-
학교에서 소논문 형식으로 실험 하고 보고서 작성후 발표하는 프로젝트를 시행하는데...
-
ㄱㄱ
-
밀양 18 1
밀양? 다시는 갈 일 없을 거 같은데 무언의 시위는 이 사진으로 대체한다. 빌어먹을 새끼들.
-
로 아이아스~!
-
망고구아바물만난이야기
-
사탐 추천받음 3
이과였는데 문과로 진로 바꿨어요 탐구는 화생했었음 26수능 준비할 예정
-
비문학-6점 문학-2점 언매 -0점 비문학 첫지문 개어려움요
-
대칭성도 잘 안 보이고 능지가 개떨어짐 ㅅㅂ ㅜㅜㅜ
-
월세 냥비싸 5
하.........진짜
-
쌤 출장가서 전화로 말하고 나가려다가 안 받으셔서 그냥 나왓거든여 괜찮을까여
-
으악 크아악
-
강X2회 1
왜케 어렵냐 이거 수능이면 등급컷 얼마 예상됨?
-
코로나 힘드네요 4
-
휴.. 0
학 완료
-
수학이든 과탐이든
-
일 안 풀리면 아랫입술 한번 깨물고 딴 거 하면 됨
-
우선 남중 + 분반 패시브에 1. 일단 머리가 새하얘져서 사고 회로가 안돌아감 2....
-
2번저거 심지어 저 선지 저렇게 안되는데 글에 저렇게 나와서 지운건데.....
-
풀어보긴 해야겠지만...풀어보신분들 어땠나요???
-
노자 생윤에서 제시문 공부할때 주옥같은 말들 많던데 원서로 한번 읽어보고싶음
-
그냥전시장원툴이라 음향장비도 따로준비해야하는데 그장비마저효율이안남 서울경기도민...
-
과외앱들이 과외구함으로 불타고 있습니다. 과외구하는법부터 현실적인 팁들과 매뉴얼을...
-
기분 좋네
-
팍푹❗️ 6
공부할때는 팍! 쉴 때는 푹!
-
owl 2025껄 풀까요 크포를 사는게 나을까요 문제량으로 좀 늘리고 싶은데..
-
유튜버 봄! 1
맥날 갔는데 얼굴이 진짜 완전 주먹만한 분들이 있어서 계속 뚫어져라 보고 말았는데...
-
경찰대 247 왜 불합이에요? 붙었다고 말하고 다녔는데 이게 뭐지?? 진짜뭐임?
-
불합격 이라고 나오면 끝난거죠?
-
반수생 국어성적 0
얼떨결에 반수생인데 아직 수특+기출만 하고 있슴다 7모 89점 가왔는데 이제...
-
ㅈㄱㄴ
-
통통인데 1회는 76 2회는 실모 처음으로 96이네…… 많이 쉬운거였죠???
-
방학때 알바해서 4
머리를 심어야겠음... 내 머리 다 어디갔어.
-
난 cos법칙 3번 써서 풀려 했고 해설은 cos 2번에 sin 1번 써서 풀었는데...
-
금융재산만 부모님계좌로 옮겨두면 어디든지 내려갈수있는거아님? 어케정하는거지
-
밥 먹는 중 6
으어 배부르노마스
-
낚시하러 왔어요 3
물고기 냠
음.. 바뀌는게 없는게 맞지 않을까요?
처음 만원을 선택했을 때 바꾸지 않을 경우 기대값은 5000원 바꿨을 경우 기대값은 만원
처음 이만원을 선택했을 때 바꾸지 않을경우 기대값은 만원 바꿨을 경우 기대값은 오천원
위에서 따진건 각각의 값을 "같은값"으로 봐서 아닐까요?
만원에서 2만원으로 올릴경우는 100%이득
2만원에서 만원으로 떨어질 경우는 50%손해
교묘한 페이크에요
만원에서 2만원으로 올릴경우가 100프로 이득이라면
2만원에서 4만원으로 올릴경우도 100프로 이득이죠.
따라서 저렇게 비율로 놓고 풀려면 초기값에 대한 보정이 필요합니다. 그래서 2만원에서 만원으로 떨어진 경우에는 50%에다가 2를 곱해줘서 만원기준으로 100프로 손해 쌤쌤이라고 말해줘야되죠.
결과적으로 처음의 선택할 확률까지 따져야하니까 바꾸지 않을경우의 기대값의 합과 바꿨을 경우의 기대값의 합이 같으므로 달라진게 없다고 할수 있겠네요.
p.s. 미분계수 문제 좀 도와주세요.ㅠㅠㅠ
그렇지요. 바꿔 말하면, 저기서 구한 25%라는 값은 이득의 비율이라고 해석할 수 없는 엉뚱한 값이라는 것입니다.
그나저나 미분계수 문제는 저기 누구냐 SYSAK님이 비교적 잘 풀어주셨는데 말이지요 =ㅁ= 어디가 궁금하신가요?
논제2번에 소문항 4번과 5번이요. SYSAK님 파일 봤는데도 잘 이해가 안되네요.
이 함수가 왜 나왔는지랑, 이 함수 식변형하는 것좀 자세하게 설명해주실 수 없나요?