적분 질문 ㅠㅠ
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001568058
도함수를 부정적분하면 원함수가 나오자나영...
그럼 도함수를 정적분하면
구간만 정해진 원함수가 나오나영?
부정적분이 정적분에서 구간만 없애준건가요??
반수생이라 잘모름 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
헬로헬로~~
-
수능도 아는문제만 나오길,,, 마저 중간고사 공부나 해야지
-
내사랑스런아기폴가이들아보고시퍼
-
안녕하세요 현재 삼수중이고 작년까지 화학하다가 때려치고 올해 물리로 바꿨어요.....
-
어케해야함 다양한 해석을 존중한단것도 평가원적사고를 확립하란것도 다 뭔말인지알겠는데...
-
얘는 뭘까요..
-
쓸모없는 짓만 했구나
-
님들이라면 뭐있나요? 다년간의 수험생퐐, 군생활이 끝나고 인생의 목표가 사라지는데 뭐하는게 좋을까요
-
에메 옆 모습이라 프사가 생긴게 애매하네
-
10모 기하 0
어떠셨나요?
-
제 이야기는 아님
-
왜지
-
제곧네
-
4번 5번 너무 헷갈리던데 어떻게 4번으로 확정지으심 다들
-
강의 고르는 거 4
내가 인강을 많이 안 들어봐서ㅜㅜ 내년 수능치는데 정승제 쌤 강의 예로 들면...
-
다음교육과정에서는 아예 옛날처럼 이과용 삼각함수 단원 분리해서 다시 복소평면을...
-
성적변동 크게 일어나는 경우들 중에 n수 시작하고 1월달 한달 간 실력 상승...
-
그냥 단순하게 개념 강의만 듣거 개념책에 딸린 문제정도만 풀려고 하는데요 유대종...
-
친구가 4
업서요...
-
ㅅㅅ
-
가형때 현역이였지만 가형 <-- ㄹㅇ 물로켓 15번 개쉬움 ㄹㅇ루 21번 객관식은 몰?루
-
아직2시네 7
-
10월 학평 지구과학1 코멘트는 아닌데 뭔가 주저리주저리 0
9평보다는 쉬웠고, 교육청에 비해선 어렵게 나온 거 같네요.. 19번 질문이 많은데...
-
예체능 하다가 3월에 시작해서 평균 2,3 등급 이기도 하고 열심히 하려해도 진통제...
-
다들 어제 저녁/야식 뭐 드셨나요?
-
물2 붐은 온다
-
어제 모의고사 영어 시간때 유세차 노래틀고 돌아다니는 교육감 후보님들 덕분에 고생 많으셨습니다.
-
그 막 유튜브에 1
무슨 남고생 하나 앉혀놓고 미녀가 스킨십할때 반응 이런건 대체 왜 만들고 누가...
-
휴르비하려했는데 1
헬스못하는 놈 때문에 다시 잠깐 들렸으니 이제 수능까지 다시 폐관수련하겠읍니다. 제...
-
알려주실 분 계신가요? 어디서 귀류를 쓰는건가요
-
경제 현역 0
이신분 있으신가요...? 문제집 어떤거 푸시나요 시중에 경제 문제집이 너무 없어서..
-
수학 기출 강의 0
양이 적당하고 괜찮은 쌤 누구 있을까요 이미지쌤 미친기분? 이랑 현우진쌤 수분감...
-
탐구시간에 과목코드 마킹하는거 없음.
-
문실정 유기친다 1
선지 걍 어거지로 ㅈㄴ 꼬고 있네 이거풀다가 감 다 배릴듯
-
제가 손글씨로 적은 것처럼 우변이 0 이상이라는 조건도 있는 셈 아닌가요? 해설지...
-
새삼 대한민국 사람들 냄비근성이 ㅈ된다는걸 느낌
-
"누가 배우는데" 그래, 맞다! 누가 가르치는 게 중요한 게 아니라 배우는 사람이...
-
질문 받음 6
걸그룹 마스터 야구 중독자
-
문학 헷갈리는 선지 질문했는데 시 두 편 생소한 시였는데도 눈으로 슥슥 독해하시더니...
-
고1인데 지금 진로도 안정했고 문과 이과도 안정했는데 일단 이과 물화생 이나 물화지...
-
f(x)의 도함수는 0이거나 x^2+2x이고 도함수가 0인 구간이 존재한다면...
-
생각하면 할 수록 좀 황당함. 풀커리 탄 학생들의 9모 질답을 안 받는 다는게 좀...
-
22수능을 본 세대의 리트 등판
-
남자 간호학과 3
저는 수시러로 이과였다가 반수하는 올해는 문과로 전향해서 차라리 협문보단 간호가 더...
-
내일 하루 국어 ebs 정리하는 거 어떻게 생긱함?
-
체스도 지고 나는 쓸모가 없어
-
무ㅜ가 괜찮나요 메가패슨데 조정식t 꺼 살랫는데 2.0? 그거 어렵단...
개념을 확실히 알 필요가 있습니다.
[부정적분]
(1) 정의 : 주어진 함수 f(x)가 어떤 함수 F(x)의 미분이라는 사실을 안다고 합시다. 즉, F'(x) = f(x)라는 사실을 알고 있다고 합시다. 그러면 우리는 F(x)를 f(x)의 부정적분이라고 부릅니다. 쉽게 말하면, 미분의 역과정입니다.
(2) 성질 : 부정적분은 유일하지 않습니다. 하지만 f(x)의 임의의 두 부정적분은 (만약 존재한다면) 서로 상수함수만큼 차이납니다.
(3) 표기법 : f(x)의 임의의 부정적분을 ∫ f(x) dx 로 적습니다. 또, f(x)의 한 부정적분 F(x)를 알고 있다면, f(x)의 임의의 부정적분을 F(x)+C 로 적을 수 있습니다. 이때 C를 적분상수라고 합니다.
(4) 코멘트 : ∫ f(x) dx 가 실제로 무엇을 가리키는지 헷갈려하시는 분들이 많습니다. 교과서에서 이를 명시적으로 언급하진 않지만, 일반적으로
∫ f(x) dx = { F(x) | F'(x) = f(x) }
로 정의됩니다. 즉, ∫ f(x) dx 는 미분해서 f(x)가 되는 모든 함수들의 집합입니다.
[정적분]
(1) 정의 : 함수 f(x)가 폐구간 [a, b]에서 연속이라고 합시다. 이때 [a, b] 위에서 이 함수의 그래프의 밑부분이 이루는 넓이(엄밀히는 '부호를 가진 넓이')를 a에서 b까지의 f(x)의 정적분이라고 이야기합니다.
(2) 표기법 : a에서 b까지의 f(x)의 정적분은 극한 lim_{n→∞} ∑_{k=1 to n} f(a + (b-a)k/n) (b-a)/n 으로 표현되며, 이 극한을 ∫_{from a to b} f(x) dx 로 표시합니다.
[정적분과 부정적분의 관계]
정의상 전혀 관계가 없어보이는 두 개념이 어떻게 비슷한 이름과 기호로 사용될까요? 이것을 정당화시켜주는 것이 바로 정적분의 기본정리입니다.
(1) 내용 : 함수 f(x)가 폐구간 [a, b]에서 연속이면,
F(x) = ∫_{from a to x} f(t) dt
로 정의되는 함수는 미분 가능하고 F'(x) = f(x) 를 만족한다.
(2) 따름결과 : f(x)가 폐구간 [a, b]에서 연속이면 f(x)는 부정적분을 갖는다. 또 f(x)의 임의의 한 부정적분을 F(x)라고 두면, 다음 등식이 성립한다.
∫_{from a to b} f(x) dx = F(b) - F(a)
개념적으로는 이 정도의 차이가 있습니다. 즉, 대답은 이렇습니다.
정적분은 항상 적분하는 함수의 (부호를 고려한) 넓이로, 쉽게 말하면 "연속함수와 적분구간이 주어졌을 때마다 값이 정해지는 어떤 값" 입니다. 즉 정적분은 기본적으로는 함수의 개념이 아니라 값의 개념입니다. 단지 위에서처럼 적분구간에 변수가 포함되어 있어서 적분값들로 이루어진 함수를 만들 수는 있지요.
부정적분과 정적분을 문제 풀 때 굳이 구분할 필요가 있냐고 물으면, 솔직히 그럴 필요까지 있냐는 생각입니다만... 그래도 개념적으로 이런 차이를 잘 잡는 것이 실제로 문제를 풀 때 심리적으로 든든한 바탕이 되지 않을까 하는 생각을 해 봅니다.