무한수열의 문제문의드립니다
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001593781
스캔0008.pdf
난해한 수열의 문제인것 같아 파일첨부하여 올림니다
아시는분 풀이와 답 부탁드립니다
해당문제는 오르비 ictteru님이 올린문제입니다
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(12-8루트2)파이
대각선의 길이의 합으로 생각합시다.
딱 대각선만 따졌을 때
큰원의 반지름은 2/n+1, 개수는 n+1
작은 원의 반지름을 a, 개수는 n개입니다.
대각선의 길이는 4√2 입니다.
큰원의 개수는 n+1개지만 사실 양쪽 끝은 반지름의 길이가 아닌 큰원의 반지름길이 * √2 입니다.
그러므로 4n/n+1 + 4√2/(n+1) + 2an = 4√2
이 식 정리하시면 작은원의 반지름의 길이가 나오고, 그 후는 하실수 있을겁니다 ㅎ