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sos440 [104180] · MS 2005 · 쪽지

2011-08-18 03:09:01
조회수 516

자기 전에 심심해서 한 번 만들어 본 문제

게시글 주소: https://i.orbi.kr/0001601686

쉬운 문제입니다. -ㅁ-




1. 사차함수 f(x)에 대하여, 함수 g(x)를

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)%20=%20\lim_{n\to\infty}%20\frac{\left\{%20f(x)%20\right\}^{2n+1}%20+%20x^2}{\left\{%20f(x)%20\right\}^{2n}%20+%201}

와 같이 정의하자. 그리고 함수 f(x)와 g(x)가 다음 세 조건을 만족한다고 하자.

(1) f(-x) = f(x)

(2) g(x)는 미분 가능한 함수이다.

(3) http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int_{0}^{1}%20f(x)%20\;%20dx%20=%20\frac{3}{5}

이때 f(3)의 값을 구하여라.


2. 실수 전체에서 두 번 미분가능한 함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.

(1) y = 1 + 3x 와 y = f(x) 의 그래프는 x = 0 일 때 접한다.

(2) f(x)f(-x) = 1.

이때 f''(0) 을 구하여라.

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sos440 [104180]

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