수리 가형 문제하나만 풀어주세요!!! ㅠㅠ
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한석원 선생님 실전모의고사 1차 2회에 있는데 14번 문제인데요
문제는 다음과 같아요.
좌표공간에 네 점 A(3,0,0 ) , B(0.4,0) , C( 0,0,c ), D(0,0,3c ) 가 있다.
평면 ABC와 xy평면이 이루는 예각의 크기와 평면 ABC와 평면 ABD가 이루는 예각의 크기가 같도록 하는 양수 c의 값은?
궁금한점이요 전 이문제 딱 보자마자 법선벡터이용해서 평면ABC의 법선벡터는 (3,4,c ) 이고 평면 ABD의 법선벡터는 ( 3,4,3c )
xy평면의 법선벡터는 (0,0,1 ) 이러케 세개의 법선벡터가 각각 나오니 문제에 주어진 설정대로
내적 두번 계산해서 각각 코사인 값을 같다고 놓고 풀었더니 닶이 나오질 않았습니다..
계속 고민하다가 결국 그림그려가지고 교선이 주어졌으니 이면각 정의대로 작도해서 ( 삼수선정리 이용해서 ) 그림그려보니
직각삼각형 나오고 탄젠트 덧셈정리로 이용하니 답이 나왔습니다..
( 밑에 파일첨부로 풀었던 직각삼각형 그림이에여 ㅠㅠ 허접해서 죄송합니다 )
처음 생각한 방법에 수학적으로 오류가 있는건가요?
아님 이문제가 틀린문제인가요?? 지금 너무 혼란스러워서 ㅠㅠ
가형 고수님들 답변좀 부탁드려요~
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평면ABC의 법선벡터는 (3,4,c ) 이고 평면 ABD의 법선벡터는 ( 3,4,3c )
이 부분이 오류인거 같은데요?
아잠시착각했네요 감사합니다 ㅋㅋ