Cantata [348885] · MS 2010 · 쪽지

2011-08-24 19:58:57
조회수 5,570

Exclusive의 쉬운 수리모의고사(가,나형)

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*가형 13번 표현에 오류가 있었습니다 아마 답이 안나왔을거에요 

              지금 바로잡았으니 확인해주세요(8.31)

*가형 28번 문제에 오류가 있어서 다른 문제로 대체되었습니다(8.25)

*질문이 많이 들어왔던 공통 20번 ㄴ,ㄷ해설을 올렸습니다(9.17)

*나형 13번, 14번, 29번 문제가 다른 문제로 교체되었습니다(9.30)

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안녕하세요

수리모의고사 제작을 취미로 하는 닉네임 Exclusive입니다

올해는 처음으로 평가원에서 수능에서 출제목표로 하고 있는 난도를 구체적으로 공개하였습니다

만점자 1%...

수리가,나형 모두 1컷이 90점정도는 훌쩍 넘어야만 가능한,

그야말로 물수능이 시대에 도래한 것입니다

그리고 6월 평가원에서 그것이 실제로 일어났습니다

만점자를 무려 3%가 넘게 배출하면서 올 수능 난이도에 대한 우려가 더욱 증폭되고 있는데요

대세에 맞춰서 교육청 모의고사도 모든 과목을 예년에 비해 쉽게 출제하려 애쓰는 기색이 역력합니다

그러나 수리나형의 경우는 4월 교육청 1컷 72, 7월 교육청 1컷 67을 기록하면서 번번히 실패하고 있습니다

가형도 4월 교육청 1컷 82, 7월 교육청 1컷 84로서

언어 4월 교육청 94, 7월 교육청 1컷 95

외국어 4월 교육청 94, 7월 교육청 1컷 91에 비해 난도가 좀 더 있는 편이구요

특히 나형이 심각합니다

그 이유가 무엇일까요?

왜 번번히 목표로 해야하는 등급컷에 무려 20점씩이나 어렵게 출제되고 있는 것일까요?

우선은 나형 수험생들의 실력을 제대로 파악하지 못한 것이 가장 클 것입니다

올해 처음으로 미분과 적분이 도입되면서 예년에 비해 나형 수험생들이 수리에 더욱 투자를 하고 있을것입니다

하지만, 이과 수험생들만큼 시간을 오래 투자할 수 있는 상황도 아니고,

특히나 재수, N수생들의 경우는 1년도 채 안되는 시간 안에 개념부터 기출분석까지 끝내야 하는 부담감이 있습니다

그런 상황에서 미분과 적분 파트를 가형 수험생이 풀이하기에 적정한 난도로 출제하거나,

빨리 해결하고 미분과 적분 파트에 시간을 더 많이 들여야 할 수1문제들에 여러가지 무리수를 둬버리는 등의 문제점이 있지요

두번째 이유로는 출제하시는 분들의 욕심이 아닐까 합니다

출제자가 생각하기에 훌륭한 문제들을 만들다 보면, 보통은 난도가 어느정도 이상 올라가게 됩니다

물론 이런 문제들은 최상위 학생들을 변별하는데 필요하겠지요

하지만 출제자가 좋은 문제들을 선보이고싶은 욕심에 이런 문제들의 수를 적절하게 제어하지 못하면

그 문제들을 제한된 시간안에 풀어야만 하는 대다수 수험생들은 곤욕을 치루게 됩니다

그걸 알지만 또 좋은 문제들을 전형적이고 계산이 간단한, 혹은 교과서 예제수준의 문제들 위주로 채워야한다면

출제자 입장에서는 허무한 일이겠지요

그래서 이렇게 출제자와 수험생간의 적절한 타협이 있다면

모든 학생들의 자신의 실력을 제대로 측정받을 수 있는 모의고사가 탄생하는 반면,

출제자가 욕심을 버리지 않는다면 지난 교육청 나형 모의고사처럼 최상위권간의 변별만 확실히 되는 모의고사가 되는 것입니다

가형도 이런 면이 있겠지만 특히 나형은 점수 분포대의 특성상 더욱 섬세한 감각이 요구됩니다

수년간 모의고사 문제들 뿐만 아니라 등급컷을 분석한 경험을 살려 가, 나형 모두 적정한 난도를 맞춰서 출제하려 노력하였습니다




지금까지 평가원이 발표한 정도의 난도에 맞는 수리모의고사의 필요성에 대해 이야기하였는데

그렇다면 이렇게 생각할 수도 있을 것 같습니다

'만점자 1%라는 것은 평가원의 목표일 뿐이지, 작년 가형 사태처럼 평가원의 의도보다 훨씬 어렵게 출제 될 수 있지 않은가?'

네, 분명히 평가원장께서 9월 평가원 가형(1컷 78)의 난이도에 대해

수능에서는 이보다 쉽게, 예년수준으로 출제하겠다고 하셨습니다

2010수능의 가형 1등급컷은 89점이었구요

그런데, 한 가지 주목할만한 사실은 수능이 끝나고, 난이도가 너무 높았다는 수험생과 언론의 질타에 대해 평가원장이

해명한 내용입니다

'ebs연계로 인해 물수능이 될까봐 두려웠다'

이 두 가지 평가원장의 발언을 통해 작년 가형 출제 현장의 내부사정을 추리해보면,

'가형 난이도는 1컷 80점대 후반정도로 맞추긴 해야 하나, 혹시나 우리 예상보다 문제가 쉬워서 1컷이 90이상이 된다면

물수능에 대한 비판을 면치 못할것이다, 그러니까 1컷은 80점대 중반까지도 고려를 해서 최악의 사태는 막자'

그 결과 나형 킬러문제인 25번 문제가 가형에 포함되었고, 아마 평가원에서는 1컷은 84~88정도를 예상하지 않았나 합니다

그런데 뚜껑을 열어보니 기출을 그대로 재탕한 24번 문제가 25번 문제와 시너지효과를 일으키면서 정답률이 한 자리 수를 기록,

미분과적분에서 28번 문제도 의외의 복병이 되어, 수험생들이 거의 풀어내지 못하면서
 
1등급컷은 무려 79점까지 떨어지는 사태가 발생합니다

이처럼 평가원이 목표한 난이도에 실패하는 사태는 얼마든지 있을 수 있습니다

올해 수능도 물론 예외는 아닙니다

하지만 중요한 것은 평가원이 목표로 한 점수대가 작년과는 확연히 다르다는 것입니다

평가원이 실제로 수능에서 출제되는 난이도가 정규분포를 따르지는 않더라도,

1컷을 85정도로 예상했는데 실제 결과가 1컷 79점일 확률보다

1컷을 93정도로 예상했는데 실제 결과가 1컷 79점일 확률이 훨씬 낮겠지요

작년과 같은 실수를 그 많은 질타를 받고도 또 다시 저질러서 어렵게 출제된다고 하더라도,

제가보기엔 가형의 1컷은 80점대 후반이 한계라 생각합니다(가형의 경우 이정도 난이도도 결코 쉬운 것이 아니죠)

물론 반대의 경우 1컷이 100점 가까이 수렴할 확률도 배제할 수 없겠지요

이러한 상황에서 그 기댓값이 희박한 확률까지 대비해서 아주 어려운 모의고사까지 섭렵하려 하는것은 효율적이지 못합니다

마음에 들지 않더라도... 평가원이 지시하는 방향대로 일단 따라가는 것이 좋습니다

쉬운 수능인 만큼 실수하지 않고 정확하게 풀어내는 연습과 동시에

1~2문항 정도 고난이도 문제가 등장하였을 때 당황하지 않고, 나머지 평이한 문제들은 한 큐에 해결 할 수 있는 능력을 기르십시오

이 모의고사 한 부가 올해 수능에 출제될 수 있는 케이스 중 가장 난이도가 높은,

하지만 예년에 비하면 평이한 수준의 문제들을 통해서 여러분이 올해 수능 수리영역을 성공리에 치루는데 훈련해야 할

실전적 능력을 쌓아가는 좋은 재료가 되었으면 하는 마음에서 성심껏 제작하였습니다




구체적인 난도를 말씀드리면

가형의 경우 객관식은 2010수능보다 조금 더 어렵습니다

하지만 주관식은 2010수능보다 1문제 정도 더 쉽다고 보시면 됩니다

전체적으로 2010수능과 비교해서 1등급끼리는 체감난이도의 차이가 별로 없다고 봅니다만,

2등급 아래에서는 1문제 정도 더 어려울 수 있습니다

나형의 경우 수1은 매우 평이합니다 작년 6월 평가원 정도로서, 1문항정도만 약간의 추론을 요구합니다만

작년 25번보다는 간단합니다

올해 처음 포함되는 미적분파트는 그간 가형에 출제된 문제중에서 가장 기본적인 문제들만 선별하였습니다

통계파트도 1문제는 새로 추가된 범위에서 출제한 문항이라 낯설게 느껴질 수 있지만 난도는 높지 않고

나머지 문제들도 평이한 수준에서 출제하였습니다

가형의 경우는 ebs연계문항이 일부 포함되어있습니다

6번-수능특강 수2 27쪽 8번 문항

13번-수능완성 적분과통계 41쪽 3번 문항

14번-수능완성 기하와벡터 78쪽 2번 문항

21번-수능특강 수2 48쪽 4번 문항

28번-수능완성 기하와벡터 43쪽 15번 문항+44쪽 21번 문항


지금까지 긴 글 읽어주셔서 감사하고, 저도 같은 수험생으로서 여러분들의 수능 대박을 기원합니다

*공개기간(1년)이 끝나서 파일을 삭제합니다

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  • 인생의회전목마 · 374506 · 11/08/24 20:19

    좋은 자료 감사합니다 ,

  • LO­EN · 378530 · 11/08/24 20:20

    9본좌님이시죠?
    좋은 자료 감사합니다

  • 본솔 · 370911 · 11/08/24 20:21

    감사합니다 ㅜㅜ

  • 본솔 · 370911 · 11/08/24 20:22

    저번 모의고사 진짜 좋던데 ㅜㅜ 질문드릴 거 잇는데 쪽지로 가능하신가요?

  • 꾸열공 · 367051 · 11/08/24 20:22 · MS 2011

    감사합니다 ~^^

  • Quadcore · 371764 · 11/08/24 20:24 · MS 2011

    감사합니다

  • 본솔 · 370911 · 11/08/24 20:29

    아 님 그리고 개인적으로 네이트온이나 이런걸로 출제하신 문제문의 드릴방법이있을까요?

  • 본솔 · 370911 · 11/08/24 20:39

    9본좌님 저번 모의 29번 확률밀도함수 문제 정말 좋던데 이번에는 빼셨군요.. 아쉽네요

    큰수의 법칙문제도 감탄했어요!

    아 그리고 저번 모의 난이도는 어느정도인 건가요?

    좋은 문제 ㄳ합니다

  • 남휘종 · 379251 · 11/08/24 20:53
  • ExcIusive · 348885 · 11/08/24 21:01 · MS 2010

    감사합니다 제가 이상하게 풀었네요ㅜ

    피자먹는비둘기님께는 죄송합니다...

  • jskwark11 · 375922 · 11/08/24 21:09 · MS 2011

    감사합니다

  • 피자먹는비둘기 · 348512 · 11/08/24 22:07

    구본좌님이 맞으시면 저번 모의고사에서 오류있었네요 확률 20번..

    상행선 하행선이요

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/24 22:09 · MS 2010

    네 위에 남휘종님께서 알려주셔서 수정했습니다

    제가 이상하게 풀어서;;;;;;;

    무튼 죄송해요ㅜ

  • 101112 · 312314 · 11/08/24 22:09 · MS 2009

    ㄷㄷㄷ대단하십니다 잘받아갈게요 선리플후다운

  • 포카칩 · 240191 · 11/08/24 22:18 · MS 2008

    솔직히 나형 컷이 조금 높게 잡혔다는 느낌을 지울수가 없음 [....] 저정도면 80점대 초반~중반정도 나올거 같아요..

    나형이 중간에 문제가 앞으로 땡겨져있네요 ㅠㅠ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/24 22:27 · MS 2010

    네 방금 수정했어요~ 감사합니다

    등급컷은 뭐 어디까지나 추정치라 흠...

    의견을 좀 더 받아보고 손질을 해야할듯요...

  • enthalpy · 306096 · 11/08/25 01:14 · MS 2009

    풀어봤는데 모르겠는 문제가 세개 정도 있어서요
    7번이요 만약 B가 (2,0), B'(0,2) 이면 A가 (2,2), A'도 (2,2)잖아요? 그러면 내적하면 4나온는데,,,
    13번 풀이좀요... EBS에서 본것같은데 어떻게 해야할지모르겟어요...
    14번에 ㄱ이요...OA벡터 = BO벡터이니까 (BO벡터 내적 BP벡터)하면 ㄱ 아닌거 같은데....
    답변 부탁드립니다...

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/25 01:34 · MS 2010

    7번은 제가 행렬에 오타를 냈습니다;;;

    (0 1 (0 -1
    1 0)이 아니라 1 0)이에요... 회전변환인데 제가 엉뚱한걸 써놨네요...

    13번은 부분적분입니다

    그런데 여기도 오타를 냈네요;;;; y에 대한 역함수를 미분한 다음 y에 곱한 것인데...

    그 식에서 부분적분 식으로 고쳐 쓰신 다음에 전개해보시고,

    그것의 그래프를 직접 그려보시면 어떤 값을 구하라는 것인지 나올거에요

    정 모르시겠으면 수능완성 적분과통계 41쪽 3번의 해설지를 참고해주세요

    14번은 이상이 없는거 같은데...

    각 APB는 직각이고,

    점 O에서 선분 BP위에 내린 수선의 발을 H라 하면, 삼각형 OBH와 삼각형 ABP는 닮음비 1:2인

    닮음관계이기 때문에 성립하는거 같습니다

  • enthalpy · 306096 · 11/08/25 12:35 · MS 2009

    답변감사합니다ㅎㅎ
    근데 14번에 BP벡터의 제곱 곱하기 1/2 아닌가요?

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/25 16:14 · MS 2010

    휴... 감사합니다 어제 노트에 적어놓은 모든 문항을 급하게 타이핑해서 올리다보니 여기저기 오탈자가 많네요ㅜ 이해해주세요ㅜ

  • 스반 · 349845 · 11/08/25 11:10 · MS 2010

    스크랩해갑니다^^

  • DCdrip · 307785 · 11/08/25 20:50 · MS 2009

    저도 궁금한 문제가 있는데요..
    나형 9번에서 라면 1인분에 N(400.50^2)인데 라면 4인분의 물의양이 1.5L(=1500ML) 이하가 될 확률를
    구하라고 해서 1500/4=375 이므로 375>X일 확률를 구하니 0.3085가 나오는데 틀렸네요...
    왜 틀렸는지 궁금합니다.. ㅠㅠ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 11:37 · MS 2010

    ★★★ <스포일러 주의!> ★★★





    표본평균의 평균이 400, 표본평균의 표준편차는 50에서 루트4를 나눠줘야 하니 25가 됩니다

    표본평균이 375이하일 확률을 물었으니 P(z<-1)과 같고 따라서 0.1587이 된다고 생각합니다

  • 연대앞신촌 · 307743 · 11/08/25 21:13 · MS 2009

    저도 13번풀이랑 14번ㄱ 좀 알려 주세요ㅠ 문제 만드느라 수고 하셧어욬ㅋ

  • gfd · 339501 · 11/08/25 23:49 · MS 2010

    저두요....
    ( + 14번 ㄱ 에서 우변 1/2 l bp l ^2 아닌지 )

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 11:38 · MS 2010

    혼자 작업하느라 초판에는 오탈자 및 답의 배열문제로 인한 문제의 이동이 조금 있었어요

    혼란스럽게 해드려서 죄송합니다

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 11:42 · MS 2010

    ★★★ <스포일러 주의!> ★★★






    문항 간 번호 개수를 조정하는 과정에서 5번이 많다보니 14번의 답을 다른 것으로 바꾸려 했는데요

    다른 문항의 답을 대신 바꿨으니 원래대로 되돌려놨어야 하는데 그러지 못했네요...

    gfd님이 푸신게 맞습니다 그걸로 바꿔서 ㄱ을 맞는걸로 했어요 죄송합니다

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 11:43 · MS 2010

    ★★★ <스포일러 주의!> ★★★







    13번은 우선 부분적분하시고 그것을 그래프로 그려보시면 어느 부분을 계산해야할 것인지가 나올겁니다

    ebs연계교재이니, 수능완성 적통 41쪽 3번문제를 같이 풀어보시면 도움이 되실거에요

  • gfd · 339501 · 11/08/25 23:49 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • gfd · 339501 · 11/08/26 00:07 · MS 2010

    22번,23번... 30분째 똑같은 답만 내고있는중....
    8 , 14

  • gfd · 339501 · 11/08/26 00:13 · MS 2010

    아.. 어떡해요... 24번, 26번도... 실수가 보이지않는건가...
    5 와 21.. 심지어 출제자까지 의심하게되는...

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 11:50 · MS 2010

    맞게 푸셨는데...

    제가 그저께 저녁에 22,23.24번 문제 답을 조정하면서 숫자를 조금 바꾸었는데요

    답지를 그 전에 받으신건 아니신지요...?

    혼란스럽게해서 죄송하지만 답지를 다시 확인해주세요ㅜ



    글고 스포가 될 만한 댓글은 비밀글로 해주시면 감사하겠습니다

  • Self · 379020 · 11/08/26 12:17

    가형 28번 오류인거 같은데 한번 확인해주세요..;

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 12:18 · MS 2010

    오류를 좀 더 구체적으로 언급해주시겠어요?? 제 눈에는 한 번에 보이지 않아서ㅜ

  • Self · 379020 · 11/08/26 12:21

    제가 잘못푼건지 모르겠는데 무게중심좌표가 1.k라고 되어있는데 그러면 p의 좌표가 3.3k란 소린데 답이 분수꼴로 나오네요?

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 12:25 · MS 2010

    p의 좌표 (3,3/2곱하기 루트3) 나오지 않나요...?

  • Self · 379020 · 11/08/26 12:29

    일단 처음 접근은 아무래도 포물선 타원이 나왔으니까 F'P의 길이가 3인것을 이용해서

    거리공식으로 했더니 k^2이 8/9가 나와서 이상한 낌새를 발견하고 3.3k를 타원방정식에 넣었더니 k값이 또 변하더군요 그래서 포물선 방정식 세워서 교점구했더니 x가 25/9가 나오네요

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 12:35 · MS 2010

    문제의 오류인거 같습니다

    조건에서 타원과 쌍곡선은 오직 하나로 결정되는 것인데

    제가 임의로 무게중심의 좌표를 설정해버렸기 때문에 이런 일이 일어난것이구요..

    다른 문제로 교체하겠습니다

    알려주셔서 감사합니다

  • Self · 379020 · 11/08/26 12:25

    그리고 14번은 답이 잘못된거죠?

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 12:27 · MS 2010

    예... 위에다 달았는데 객관식 문항 번호를 균일하게 조정하는 과정에서 5번이었던 14번 문제를

    4번으로 바꾸려 했는데 다른 문항을 대신 바꿈으로서 원래대로 돌아왔거든요

    그런데 제가 ㄱ을 그대로 두고가서;;; 아까 새로 수정해서 올렸어요

  • 본솔 · 370911 · 11/08/26 14:54

    28번 이차곡선문제 오류 같아서 와봤는데 바꼈네용 ㅜㅜ 분수나오던데

    그리고 13번 문제요 인테그랄 y x (f^-1)`(y) 이 부분에서 앞부분을 y라고 해도 되나요..?

    f(x)라고 해야되는거 아닌가요? 역함수랑 혼동있을수 있을 거 같은데..저는 역함수의 미분법 이용하고 치환적분했거든요..

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 15:11 · MS 2010

    28번 문제 바꾸면서 13번도 표현을 바꿔봤어요...

    저도 그 부분이 고민인데... 지금 표현도 어색한가요??

  • 본솔 · 370911 · 11/08/26 16:17

    제가 보기에는 좀 혼동될 수 있는거 같은데요;;

    y가 역함수의 함수값인지 원함수의 함수값인지 혼동될 것 같아요..

    문제는 원함수의 함수값으로 봐야지 풀려서;

  • 본솔 · 370911 · 11/08/26 16:21

    전 모의고사를 풀어서 새로바뀐 것도 나중에 다 풀어볼께요 ㅎㅎ;

    9본좌님 혹시 예전문제부터 모의고사자료 좀 받을 수 있을까요?

    맨날 님 모의고사가 수정되서 ㅜㅜ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/26 20:51 · MS 2010

    그러네요...

    y=f(x)로 명시하는쪽으로 수정했습니다



    글고 이전 모의고사라 하면 5월 이전꺼 말씀하시나요??

    7월,8월에 올린 모의고사가 그나마 좀 수능에 가깝다고 생각해서 올렸던 것이고

    그 전꺼는 초짜일때 만든거라 문제들이 경향과 안맞아요ㅜ 그닥 도움이 안되실거 같아서

    학습동에서 내린건데...

  • 본솔 · 370911 · 11/08/26 21:27

    네 ㅎㅎ 확실히 요즘 올리신 것들이 좋았던거 같아요 ㅎㅎ

  • 최고1 · 382521 · 11/08/27 17:28

    문제 해설은 없나요??

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/27 19:22 · MS 2010

    예 해설은 따로 준비하지 않았습니다

    풀이가 궁금한 문항은 댓글로 남겨주시면 답변해드립니다 감사합니다

  • 고철 · 381167 · 11/08/27 22:33 · MS 2011

    좋네요 ㄷㄷ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/27 22:57 · MS 2010

    감사합니다ㅜ

  • 리지가진리지 · 373868 · 11/08/27 23:21 · MS 2011

    정말 죄송한대 13번에 구해야하는 정적분식의 y를 그냥 x로 바꿔서 풀어도 되는건가요? 그리고 17번 풀이좀 알려주시면 안될까여?ㅠ.ㅠ 아그리고 15번에 ㄴ보기 옳은거인가요?

  • 리지가진리지 · 373868 · 11/08/27 23:21 · MS 2011

    정말 죄송한대 13번에 구해야하는 정적분식의 y를 그냥 x로 바꿔서 풀어도 되는건가요? 그리고 17번 풀이좀 알려주시면 안될까여?ㅠ.ㅠ 아그리고 15번에 ㄴ보기 옳은거인가요?

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/27 23:26 · MS 2010

    다른 비밀덧글도 다 질문하는 글이에요ㅎㅎ

    13번은 y가 f(x)와 같은 것인데 y를 x로 바꾸는 것은 f(x)를 x로 바꿔서 푸시는것과 같으니까 그렇게 푸시면 안되죠~ 정적분이 의미하는 바가 달라집니다

    17번은 행렬과 그래프 문제에요~ 주어진 상황에 맞는 그래프의 개수를 찾는 것이라 보시면 되는데 행렬로 푸시면 됩니다

    그래도 잘 모르시겠으면 다시 질문해주세요

    15번 보기 ㄴ은 옳은 보기인데요... 이상한 점이 있으신가요?

  • 리지가진리지 · 373868 · 11/08/27 23:32 · MS 2011

    아 네 감사합니다.... 이상한점 없어요 ㅋㅋ 모의고사 진짜 잘풀었습니다! 감사합니다.

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/27 23:34 · MS 2010

    네 다음주에 시험 잘 보세요!

  • 고철 · 381167 · 11/08/28 00:13 · MS 2011

    클루시브님 나형 30번 문제좀 알려주세요 ㅠㅠ 1시간째 끙끙대고 있어요

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 00:21 · MS 2010

    블럭이 1+2(1열 1개, 2열 2개)개 이렇게 쌓여있으면 1개만 들어내면 되구요(예시에 나와있는거)

    블럭이 1+2+3개 쌓여있어도 1개

    블럭이 1+2+3+4개 쌓여있으면 1+2개

    블럭이 1+2+3+4+5개 쌓여있어도 1+2개

    블럭이 1+2+3+4+5+6개 쌓여있으면 1+2+3개씩 옮기면 됩니다

    뭔가 규칙이 보이시나요??

    이 상황을 토대로 일반항을 세워보세요

  • 고철 · 381167 · 11/08/28 00:23 · MS 2011

    a2n=n(2n+1)-n(n+1)/2나오는데 맞나요?ㅎ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 00:29 · MS 2010

    ★★★ <스포일러 주의!> ★★★



    네 잘 하시긴 했는데 짝수항 뿐만 아니라 홀수항도 따로 식을 세우셔야 합니다

    그래야 문제에 주어진 극한값을 계산하실 수 있습니다

  • 고철 · 381167 · 11/08/28 00:22 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • Complete · 382581 · 11/08/28 00:46 · MS 2011

    수리 실력이 병맛이라 그런지 좀 점수가 낮게 나왓습니다.

    우선 7번 저는 아무리 해도 4밖에 안나오는데... 해설해주시고요..
    13번도 좀.. 그리고 14번은 ㄱ틀린 줄 알았는데 ㅜㅜ,아닌가요?
    그리고 22번도 좀 해주세요 왜 저는 32가 나오는지..
    마지막으로 28번 무게 중심 좌표가 (1,k)니까 p의 x좌표는 3아닌가요? 그걸 타원 방정식에 넣으니 12/5 나오는데..
    dlghtmddhkd@naver.com 이메일로 해설 보내주셔도 됩니다. 제발 좀 절 구해주세요 ㅜ,ㅜ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 00:49 · MS 2010

    헉... 초판에 받으셨나봐요

    13번 표현이 애매한거 수정되었고

    14번도 번호 개수를 맞추는 과정에서 5번으로 만들기 위해 ㄱ맞게 바꿔놨구요

    22번도 숫자가 조금 바뀌었어요

    28번은 오류가 있어서 다른문제로 체인지...

    번거로우시겠지만 다시 여셔서 풀어주세요ㅜ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 00:54 · MS 2010

    7번은 어떻게 푸셨나요?

  • Complete · 382581 · 11/08/28 01:09 · MS 2011

    7번 ㅋ 짜집기해서 (2,0) 넣고 해서 겨우 풀엇는데 바뀐 거 풀어보니 걍 풀리네요 감사합니다~~
    제가 틀린 13번 21번 29번 해설해주세요ㅜ,ㅜ 1등급 겨우 걸쳣네요 ...............................
    저도 다시 한번 풀어보러가겟습니당~ 수고하세요~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    근데 제친구가 묻던데 혹시 수리나형도 바뀌엇나요?

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 01:19 · MS 2010

    나형은 16번(공통문항)의 선택지가 수정된 거 밖에 없었어요!



    13번은 치환적분 후 부분적분이에요

    치환적분 공식 한 번 쓰신 다음에 정리하시고 그것을 그림으로 나타내면 어떤 것을 구해야 하는지

    나올거에요

    잘 모르시겠다면 ebs수능완성 41쪽 3번 문제와 같이 보시면 이해가 잘 되실 듯...

    21번은 두 삼각형 넓이의 비인데 높이가 같으니 선분 AP와 선분 PC의 비를 구하면 되는데요,

    등비수열의 관계에 있으니 선분 CP, 선분 BC, 선분 AP의 길이를 각각 1, r, r^2으로 놓으신 후

    탄젠트 공식 쓰시면 한 번에 나와요ㅎㅎ

    그리고 29번은 작년 9월 평가원 28번 문제의 풀이처럼 치환적분 하신 다음에 정리하시고,

    양 변을 t^2으로 나눠주세요

    그 다음에 t를 0으로 수렴시키면 답이 보이실겁니다

  • Complete · 382581 · 11/08/28 01:27 · MS 2011

    아! 13번도 문제가 좀 달라졋군요 이제 할수 있겟습니다. 좋은 자료 정말 감사합니다.
    수능점수로 보답할수 있도록 열심히 노력해서 원하는 대학에 진학하도록 하겟습니다.
    다시한번 정말 감사드립니다.

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 01:29 · MS 2010

    이거 저 혼자 만들고 검토하느라 초판에 수정이 좀 많았는데 이해해주셔서 감사하구요ㅜ

    이렇게 말씀해주시니 저도 힘이 나네요

    수능도 1등급 받으시길!

  • 성혀기 · 324866 · 11/08/28 12:21 · MS 2009

    문제 잘 풀어보앗어용~~ 질문 몇가지 할께요..

    13번. 1의 우극한과 0의 좌극한의 합이라서 답이 4가 도출이 되는건가요??
    그렇지않다면, k+1 / k^2 의 -무한대로 발산할 때의 값은 어떤값이 나오나용?

    20번... ㄴ, ㄷ 접근을 하지 못하겠습니당...

    30번.... 어떻게 풀어야할까요??

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 14:17 · MS 2010

    13번 네 맞게 푸셨어요 k+1/k^2가 또다른 함수 x=g(k)라고 생각하시면 합성함수 f(g(k))의 극한과 같습니다

    k가 마이너스 무한대로 발산할 때는 x=g(k)=k+1/k^2가 -0으로 가니까 함수 f(x)의 x=0에서의 좌극한값을 찾아주시면 됩니다 2가 되지요



    20번 ㄴ은 ㄱ을 이용하세요

    점 P가 직선 y=x위에 있으니까 p=(1/2)^p로 놓을 수 있지요?

    p가 2/3과 1 사이에 있냐고 물었는데(제가 오늘 새벽에 0과 1/2사이에 있다고 한 것을 이렇게 바꿨는데 그 이전에 받으셨으면 다시 받아주세요)

    p=2/3을 대입해서 양 변에 있는 두 값 p와 (1/2)^p의 크기를 비교해보세요(1)

    그리고 p=1을 대입해서 또 양 변에 있는 두 값 p와 (1/2)^p의 크기를 비교해보시구요(2)

    그래프에서 보시다시피 두 값의 대소는 1번만 바뀌는데 그것이 2/3와 1사이라면 (1)과 (2)에서 두 값 p, (1/2)^p의 대소가 서로 다르겠지요

    그것을 알아보시면 됩니다

    ㄷ은 직사각형의 넓이로 알아보세요

    pq는 밑변과 높이가 각각 q,p인 직사각형을, p+q는 밑변과 높이가 각각 p+q, 1인 직사각형을 각각 그리시면 한 눈에 보일거에요



    30번 블럭이 1+2(1열 1개, 2열 2개)개 이렇게 쌓여있으면 1개만 들어내면 되구요(예시에 나와있는거)

    블럭이 1+2+3개 쌓여있어도 1개

    블럭이 1+2+3+4개 쌓여있으면 1+2개

    블럭이 1+2+3+4+5개 쌓여있어도 1+2개

    블럭이 1+2+3+4+5+6개 쌓여있으면 1+2+3개씩 옮기면 됩니다

    뭔가 규칙이 보이시나요??

    이 상황을 토대로 일반항을 세워보세요(홀수일 때와 짝수일 때 두 가지 경우를 구하셔야 합니다)

  • 재리 · 382606 · 11/08/28 21:26 · MS 2011

    17,20,29 힌트 혹은 해설 좀 주세요...
    17번은 아예 문제가 이해가 되지 않구요,
    20번은 ㄴ의 2/3가 어디서 나오는건지, ㄷ은 어떻게 비교하는건지,
    29번은 9월 변형문제 같은데, 정리하면, tx=s로 치환해서 했을시에, 0~s까지 적분 sf(s) ds = t^2g(t) 나오는 꼴 아닌가요?ㅠㅠ..

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/28 23:19 · MS 2010

    17번 행렬과 그래프 문제인데 악수라는 실생활 소재를 쓴 것입니다

    그래프의 개수를 세면 되는데, 꼭짓점의 개수가 4인 그래프를 나타내는 모든 행렬의 개수에서

    예시 (가)와 같이 A, B끼리 또는 C, D끼리만 연결되어있는 그래프의 개수를 빼면 되요


    20번 ㄴ은 ㄱ을 이용하세요

    p가 2/3과 1 사이에 있냐고 물었는데(제가 오늘 새벽에 0과 1/2사이에 있다고 한 것을 이렇게 바꿨는데 그 이전에 받으셨으면 다시 받아주세요)

    그래프 y=(1/2)^x위에 x좌표가 2/3인 한 점을 놓고 그것이 y=x보다 위에 있는지 아래에 있는지 판단해보시면 됩니다

    ㄷ은 직사각형의 넓이로 알아보세요

    pq는 밑변과 높이가 각각 q,p인 직사각형을, p+q는 밑변과 높이가 각각 p+q, 1인 직사각형을 각각 그리시면 한 눈에 보일거에요


    29번 네 0~t까지 정적분 sf(s)ds=t^2g(t)가 나오는데요

    양변 미분하신 다음에 양변을 t^2로 나눠주세요

    그다음에 t를 0으로 수렴시키시면 답이 나올겁니다


    20,29번 질문이 자주 들어오는데 조만간 F&Q해설지를 제작해서 올릴게요

    저도 수험생이라 다음주 9평준비하느라 시간이 없어서 지금은 좀 그렇구요ㅜㅜ

    시험 끝나고 다음주중에 올려놓을게요...

  • 수능점령 · 374322 · 11/08/29 13:57
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • NE776 · 382295 · 11/08/30 20:46 · MS 2011

    나형 20번 ㄴ말인데요 분명 함수식에 2/3을 대입하면 y=x 그래프보다 위에 점이 찍히기 때문에 옳은거라고 생각했는데 답이아니네요 ㄴ보기 해설좀해주세요 그리고 ㄷ도 힌트좀 주세요 제 실력이 워낙 부족해서 아무 생각도 안떠오르네요

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/30 21:13 · MS 2010

    y=x아래에 찍히지 않나요??

    y=(1/2)^x위의 점 (p, (1/2)^(p))에 p=2/3대입하면 x=(2/3), y=(1/2)^(2/3)이고

    둘 다 양수이니까 3 제곱 시켜도 대소 변화는 그대로이므로 8/27, 1/4을 비교하면 8/27이 더 크니까 x>y이라 생각해서 ㄴ이 틀리다고 하였습니다


    ㄷ은 질문이 많은데 조만간 해설지를 만들어드릴게요

    우선은 직사각형의 넓이로 알아보세요

    pq는 밑변과 높이가 각각 q,p인 직사각형을, p+q는 밑변과 높이가 각각 p+q, 1인 직사각형을 각각 그리시면 한 눈에 보일거에요

  • 설대전컴 · 336561 · 11/08/31 17:45

    가형 20번에 ㄴ이 아무리해도 판명이안되네요..ㅜㅜ
    풀이좀 알려주시면 감사하겠습니다..ㅜㅜ

  • ExcIusive · 348885 · 11/08/31 18:00 · MS 2010

    네 20번 ㄴ,ㄷ질문이 자주 들어오는 부분입니다

    ㄷ은 잘 해결하셨는지요?

    ㄴ은 y=(1/2)^x위의 점 (2/3, (1/2)^(2/3))이 직선 y=x보다 위에 있는지 아래에 있는지만 판단해보시면 아실 수 있을거에요

  • 링구아 · 382338 · 11/08/31 19:37 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 링구아 · 382338 · 11/08/31 19:48 · MS 2011

    13번 어떻게하는거죠?

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/05 14:05 · MS 2010

    13번은 치환적분 후 부분적분이에요

    치환적분 공식 한 번 쓰신 다음에 정리하시고 그것을 그림으로 나타내면 어떤 것을 구해야 하는지

    나올거에요

    잘 모르시겠다면 ebs수능완성 41쪽 3번 문제와 같이 보시면 이해가 잘 되실 듯...

  • HBHB · 339517 · 11/09/05 01:08 · MS 2010

    문제 좋은것같아요 와... 정말 대단하신듯
    질문좀 드릴게요ㅋㅋㅋㅋ
    나형 17번이요... 어떤식으로 접근해서 풀어야하는건가요 ??
    그리고 20번 에서 ㄴ의 2/3 는 어떤관점에서 봐야하는건지좀 알려주세요

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/05 14:06 · MS 2010

    감사합니다^^

    17번 행렬과 그래프 문제인데 악수라는 실생활 소재를 쓴 것입니다

    그래프의 개수를 세면 되는데, 꼭짓점의 개수가 4인 그래프를 나타내는 모든 행렬의 개수에서

    예시 (가)와 같이 A, B끼리 또는 C, D끼리만 연결되어있는 그래프의 개수를 빼면 되요

    네 20번 ㄴ,ㄷ질문이 자주 들어오는 부분입니다

    ㄷ은 잘 해결하셨는지요?

    ㄴ은 y=(1/2)^x위의 점 (2/3, (1/2)^(2/3))이 직선 y=x보다 위에 있는지 아래에 있는지만 판단해보시면 아실 수 있을거에요

  • dj투커츠 · 339451 · 11/09/06 22:50 · MS 2010

    나형 악수 문제와 km 나오는 문제 해설 부탁드려요

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/08 22:42 · MS 2010

    17번 행렬과 그래프 문제인데 악수라는 실생활 소재를 쓴 것입니다

    그래프의 개수를 세면 되는데, 꼭짓점의 개수가 4인 그래프를 나타내는 모든 행렬의 개수에서

    예시 (가)와 같이 A, B끼리 또는 C, D끼리만 연결되어있는 그래프의 개수를 빼면 되요


    16번 A만 단속되고 B는 단속되지 않았을 확률/A만 단속되고 B는 단속되지 않았을 확률+B만 단속되고 A는 단속되지 않았을 확률

    이거 구하면 답이에요^^

  • 기라드 · 368471 · 11/09/17 20:48 · MS 2011

    감사합니당^^

  • 개척 · 384195 · 11/09/22 00:52 · MS 2011

    18번에 답이 왜 2번인지요?

    4번이 계속 나오는데 ㅠㅠ. .

    17번 풀이는 2의 6거듭제곱 -1 - 3 맞나용?

    문제 감사히 잘풀었습니다.

    시간 재고 푸는데 많이 어려운건 없더군요 수능 반영이라 그런지

    28번 29번 30번이 좀 새로웠던거 같구요 ㅇ_ㅇ

    제가 고질병이 있는데 풀다보면 계산이 계속 삐꾸가 나는데

    이럴때는 어떻게 해야하나요? 집중하는 연습을 더 해야 할까요? 아님 양치기를 해야할까요?

    매일 꾸준히 1~2회 수리 모의고사 풀고있는데 계산 ( 분모를 꺼꾸로 혹은 + 를 x 로 보고 이런거 때문에 )

    10점정도 꼬박꼬박 날리는..

    조언부탁드려요

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/24 21:50 · MS 2010

    18번 어떻게 푸셨나요?? 풀이과정을 알려주시겠어요?

    17번 행렬과 그래프문제였는데 잘 캐치하셔서 푸신 것 같네요ㅎㅎ

    2^6가지에서 4가지를 빼는 부분도 행렬과 그래프로 나타내면 2^2로 나오거든요

    그 방법도 한 번 생각해보시길ㅎㅎ



    계산 미스를 해결하기 위해서는

    하지만 어느부분에서 미스를 내는지 잘 캐치해보세요

    분명 반복되는 부분이 있을거에요

    이건 별다른 왕도는 없어서... 하나하나 해결해나가는수밖에 없을거에요

    연습을 많이 하면서 의식적으로 조금씩 개선해나가야 할 부분인거 같습니다

  • 개척 · 384195 · 11/09/24 22:19 · MS 2011

    일단 원 2개 더하고 부채꼴2개 뺴고 마름모 더해서 초항

    s1 = 4/3ㅍ+ 루트3/2 // 1- 1/9 공비 (1/3)

    ㅇ_ㅇ?

    왜그렇죵 ㅠ

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/25 20:40 · MS 2010

    음~ 초항이 좀 이상한데요?

    4/3파이만 해도 초항에 해당하는 넓이를 덮어버리고 남습니다...

  • wergddw · 341957 · 11/09/25 23:28 · MS 2010

    가형 많이 말고 조금 까다로웠어요 저는 ㅎㅎ
    그래도 93점 나와서 1등급은 되는거 같네요
    감사합니다 문제 정말 고맙습니다~
    13번하고12번 틀렸어요 ㅎㅎ

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/26 10:04 · MS 2010

    우와 잘보셨네요... 지금까지 점수알려주신분중에 가장 높았던분이 88이었는데... 12번 아깝네요ㅜ

    도움 되었길 바랍니다^^

  • abcdefghijk · 241525 · 11/09/27 17:09

    아 파워병123신이네 27번 분산구하는데 평균제곱 안빼고 16/15 31쓰고 사망.. 문제 괜찮네요..

  • abcdefghijk · 241525 · 11/09/27 17:22

    덕분에 까먹고있던거 하나 알고가네요ㅋㅋㅋ 수리를 하도안해서 감이 많이떨어졋네요.. 9평에 나왓으면 하나 틀릴뻔햇네..ㅋㅋㅋ

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/27 17:25 · MS 2010

    헉 아깝게 틀리셨네요... 이거 8월달에 만든건데 9평 가형 23번에 나왔었죠ㅎㅎ

    물론 그건 평균까지만 구하면 끝이라 더 쉬웠지만 문제 풀이과정이 같았다는...

    도움 되었길 바래요~

  • abcdefghijk · 241525 · 11/09/27 17:40

    아 그땐 평균은 x만곱하고 적분하믄되는데 분산은 x제곱곱하고 평균제곰 빼줘야되는데 ㅋㅋㅋ 통계쪽 소홀히한게 그대로드러났네요.. 근데 컷은 어떻게잡으신건가요??..

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/27 17:46 · MS 2010

    네 그 부분이 조금 달랐죠ㅎㅎ



    등급컷은 제가 문항별로 예상정답률을 쭉 내놓은게 있습니다

    그걸 평균한 값을 일단 기준으로 하고, 또 1등급을 턱걸이하는 정도에서 틀릴만한 문항 수를 세어보아서 1컷을 매긴 후

    2컷부터는 그간 성적분포에 맞게 산출한 것입니다

    혹시 물리1도 선택하셨다면 제가 만든거 풀어보시겠어요...?

  • abcdefghijk · 241525 · 11/09/27 17:50

    물리는 6평47 9평44라 별루 못하는디..한번해볼게요 ㅋㅋ

  • babayetu · 348401 · 11/09/30 18:20

    가형 18번 문제에서 답이 2번인데;;

    계산을 해보니까 초항은

    4/3pi + 사분에 루트 삼 으루 나오고 공비는 지름의 닮음비가 3:1이라서 넒이 비가 9:1로 잡아서 계산하니까
    초항에 곱하기 9/8 해서 답이 4번으루 나오던데 초항계산이 잘못된건가요?

    답이 2번일려면 초항값이 제가 한 계산의 반이되서 두 원이 서로 겹치지 않는 부분의 넓이 양쪽이 아니라
    반쪽만 계산하는게 되는거 같은데요;;;;;;

    글구 문제 잘 풀었습니다. ^^

  • ExcIusive · 348885 · 11/09/30 18:30 · MS 2010

    초항을 4/3파이+사분의 루트3으로 계산하셨는데

    그림에서 보시면 4/3파이만 해도 초항에 해당하는 부분을 덮고 남게 됩니다

    초항에 해당하는 두 쪽의 넓이 중 한 쪽의 넓이가 2/3파이보다 작으니까

    두 쪽 합해도 4/3파이를 넘으면 안됩니다

  • babayetu · 348401 · 11/09/30 18:52

    아 알겠습니다. 계산 잘못했네요 감사합니다``~~

  • newstarter · 330756 · 11/10/01 09:11 · MS 2010

    ㅋㅋ 어이없.................. 무한등비급수 중간거 두번 뺴야 하는데 한번빼고 계산해서 96점 되버렸네......................

    다푸는데 83분 걸렸음.. 조금 힘겨웠네요 처음에 할때 건너뛴 문제가 7문제나... 쿨럭...

  • ExcIusive · 348885 · 11/10/01 10:20 · MS 2010

    오... 님 쩌시네요ㄷㄷ

    무한등비급수문제도 오답률이 은근히 높긴 하더라구요

    제가 의도한건 아니었는데 실수를 하면 나오는 답이 선지에 있는 모양인듯;;;

    그래도 님정도 실력이시면 너무 아깝게 틀리셨네용...

  • ehdgml1002 · 384529 · 11/10/03 17:17 · MS 2011

    잘풀어봤습니다..
    시험처럼 95분재고 7 11 13 20번 빼고 다풀었네요
    계산실수안하고 하나찍어서 맞아서 89점..맞았음
    객관식은 어려운데 주관식은 많이 쉬운듯
    물리모의도 그렇고 문제를 어떻게 이렇게 잘만드시는지ㄷㄷ

  • ExcIusive · 348885 · 11/10/03 17:50 · MS 2010

    아하ㅎㅎ 저번에 물리1도 풀어주셨던 분이네요

    수리까지 풀어주시고 감사합니다

    객관식이 난도가 있어서 주관식은 쉽게 내려고 했습니다ㅎㅎ 9평 수준정도인 듯 하구요

    29번정도만 가끔 질문 들어오고 나머지는 다들 무난하게 푸신듯 해요

    제가 만든 문제들이 도움 되셨길 바랍니다!

  • ve너스 · 354231 · 11/10/03 19:27 · MS 2010

    정말 고맙습니다^^

  • ExcIusive · 348885 · 11/10/03 20:31 · MS 2010

    네 열심히 푸세요!

  • 오카리나 · 341678 · 11/10/03 20:21 · MS 2010

    이거 해설지는 없나요? ㅎㅎㅎ

  • ExcIusive · 348885 · 11/10/03 20:32 · MS 2010

    아 해설지는 없어요...ㅜ 잘 모르겠는 문제는 댓글주세요~

  • Voca9000 · 348799 · 11/10/04 23:06 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 이맛에삽니다 · 384949 · 11/10/08 12:25 · MS 2011

    29번 어떻게 푸는거에요?? ㅠㅠ
    그리고 11번은 F는 세타고 F`은 2세타 길래 원그려서 했는데요 이거 맞는풀이에요? 중심 F`이고 F지나는 원요

  • hij6321 · 377175 · 11/10/15 02:34 · MS 2011

    감사히 풀게요 !

  • 야효 · 383861 · 11/10/24 00:52 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • altair940 · 366156 · 11/10/26 00:48 · MS 2011

    시험지 다운받아서 풀었는데요..위에 분들은 다 쉽다고 하는데 전 왜이렇게 어렵죠..ㅜㅜ6,9월 92점씩 맞고 9월모평수준이라길래 풀어봤는데,,,영..
    그래서 죄송한데 9, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 27, 28, 29번 해설좀 해주시면 안될까요..너무 궁금해서 오래 고민해봤는데 안되더라구요...
    그 9번은 표본평균의 평균이 400 표편 50해서 루트4로 나누는것이 납득이 안가구요..
    28번은 아무리해도 답이 10이 나오는데 답지에는 20이라고 되있더라구요..
    나머지 문제는 해설좀... 너무 많으시면 paul940@hanmail.net 여길로 보내주세요..ㅠㅠ부탁드립니다..

  • ExcIusive · 348885 · 11/11/17 19:09 · MS 2010

    죄송합니다;;; 제가 사정상 로그인을 하지 못하다가 방금 비밀글들을 확인했는데 답변해드리지 못하고 수능을 치러가게해서... 수능이 끝났네요... 풀어주신 모든 분들께 감사드리고 좋은 결과 있기를 바랄게요!

  • 코츄갤 · 366753 · 12/02/22 22:51 · MS 2011

    받아갑니다. 좋은자료감사합니다.