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박재우 T [782346] · MS 2017 · 쪽지

2018-04-30 11:36:01
조회수 4,351

[박재우] 다음 글 올린다는 것이 좀 늦었습니다.

게시글 주소: https://i.orbi.kr/00016982239


안녕하세요.


오르비 수학 클래스 수학 강사 박재우입니다.


다음 글을 올린다는 것이 시간이 좀 늦었네요


어떻게 6월 준비는 잘 되어 가시나요 ?


6월은 많은 변화가 있는 달입니다.


가족끼리 특히 부모님과의 관계 변화가 심각하게 


나타나는 달이죠. ^^


이겨 내야 합니다.


만약 원하는 바의 점수가 나오지 않는 다면 


.

.

.

.



100점 맞은 사람 없냐 ?


물론 있지


근데 넌 왜 못 맞냐 ?


어려웠다니까 ?


그러니까 100점 맞은 사람도 있잖아


.

.

.

.

.



무한 루프가 발생할 수도 있습니다.


수능에 그다지 영향을 주는 것도 아니지만


마음적으로 편하지 못한 시험인 것은 확실합니다.


자존감 꼭 갖고 화이팅 하길 바랍니다.


이제 저도 늦은 강의 어느 정도 중요한 것은 끝나가니까


나머지도 열심히 찍어서 완료해 놓겠습니다.


체력이 바닥이 되네요.


진짜 죽을 거 같습니다.


인강 보시면 날로 늙어가는 제 모습을 볼 수 있을겁니다. ㅋ


이제 Kinetic 과정이 시작됩니다.


이전과는 다른 여러분들이 정말 필요한 강좌를 개설했습니다.


책이 없어도 되구요.


그냥 화면만 보시면 됩니다. ^^


그리고 대치 오르비에서 5월 7일 월요일 따뜻한 날 하루 


8시간동안 공도벡 강의가 개설됩니다.


중요한 이론적 배경과 문제 접근하는 방법을 그 날 다 정리해 드릴께요.


문의는 대치 오르비로 해 주세요. 


-> 02-3454-0207, 010-6705-0209 <-



이전에 얘기했던 문제를 푸는 자세에 해당하는 좋은 이론을 하나 소개하겠습니다.


수업시간에 제가 늘 강조하고 수학교육과 학생들은 당연히 다 알고 있는


폴리아의 이론입니다.


참!!!  이 이론대로 시험때 접근하면 폭망입니다. ^^


평소에 이렇게 생각들을 하면서 분석하라는 것이죠.


폴리아는 어떤 문제가 좋은 것인가에 대한 얘기도 했지만


그것보다 문제 접근과 해석에 대한 얘기를 소개하겠습니다.


도움이 되셨으면 합니다.


한 번 보죠.


폴리아는 문제접근 단계를 4단계로 설명했습니다.


문제에 대한 이해 - 계획의 작성 - 계획의 실행 - 반성하기


이 순서대로 문제를 해석함에 앞서 가장 중요한 것은 


문제를 풀 때까지나 다른 방법이 떠오를 때 까지 선택한 방법을 끝까지


수행하고 충분한 시간을 쓰고도 잘 안 풀릴 때에는 


다른 힌트를 찾아 보거나 문제를 잠시 덮어 두는 것도 좋다는 겁니다.


사람 머리라는 게 한계가 있으니까요.


또한, 새로 시작하는 것을 두려워 말고 


새로운 방법으로 새로 시작하는 것이 통하는 경우도 많이 있다는 것 잊지 마세요. 


이제 폴리아 이론을 소개합니다.


긴 부분이니까 필요한 부분만 스캔하면서 보시길 추천합니다.


요약된 부분을 소개합니다.



1. 문제에 대한 이해 

 

문제를 설명하는 언어적 진술을 이해한다.


문제의 주요 부분, 찾아야 하는  것, 자료, 조건 등을 지적하고 조건을 


여러 부분으로 분해한다.


문제의 주요 부분을 주의 깊게 반복하여 


여러 측면에서 살펴보고 문제를 명확하게 이해하여야 한다. 


이 단계에서 도움이 되는 것들은 다음과 같다.


* 문제의 말을 모두 이해하였는가 ?


* 문제를 자신의 말로 다시 서술할 수 있는가 ?


* 주어진 조건, 자료들은 무엇인가 ?


* 찾아야 하는 것은 무엇인가 ?


* 도달하여야 하는 목표는 무엇인가 ?


* 조건은 만족될 수 있는가 ?


* 정보는 충분한가 ?


* 불필요한 정보는 없는가 ?


* 조건을 여러 부분으로 분해하라. (중요합니다.)


* 그림을 그려보고, 적절한 기호를 붙여보라. (중요합니다.)


 


2. 계획의 작성 

 

문제 해결의 윤곽을 잡는 단계이고


문제의 답을 얻기 위해 어떤 계산 등이 필요한지 


알게 되거나 전체의 그림을 잡는다면, 이를 통해서 계획을 세울 수 있다. 


 * 전에 비슷한 문제나 약간 변형된 다른 형태로 된 문제를 


본 일이 있는지를 살펴보자.


* 정의로 되돌아가서 좀 더 다르게 진술할 수 


있는지를 살펴보자. 


(2년전 가형 30번이 정말 잘 만든거란거 아시겠죠 ?)


* 관련된 문제로 전에 풀어본 일이 있으며, 


그 결과나 방법을 활용할 수 있는지를 살펴보자.


* 어떤 보조 정리를 도입하여 활용할 수 있는지를 살펴본다.


* 제기된 문제를 풀 수 없다면 어느정도 그와 관련된 문제를 찾아보자.


* '자료는 모두 활용했는가?', '조건을 모두 활용했는가 ?' 


 

문제해결을 위해 자주 활용되는 계획들은 다음과 같습니다.
 

추측하고 점검하기


변수 사용하기


패턴 찾기


리스트 만들기


유사 문제 풀기


그림 이용


도표 이용


직/간접 추론하기


수의 성질 이용하기


동치인 문제로 변환 (경우의 수 문제에 많죠 )


거꾸로 풀기


방정식으로 풀기


공식찾기 (우리에게 제일 친근하게 느껴지는 부분입니다.)


시뮬레이션 돌려보기


모델 사용하기


부분 목표 찾기


 

3. 계획의 실행 

 


4. 반성하기 (정말 중요합니다.)

 

완성된 풀이를 검토하고 그 결과와 그 결과에 이르게 된 과정을 다시 생각하고 


검사함으로써 얻은 지식을 단단하게 하고 이 후 문제를 해결할 수 있다.


계획을 실행할 때 매 단계를 점검하면서 풀이를 


했을지 몰라도 오류는 항상 있을 수 있기에  


* 구한 결과는 맞는가 ? 


* 구한 결과가 문제의 조건을 만족하는가 ?


* 보다 쉬운 결과는 없는가 ?


* 구한 결과를 보다 일반적인 경우로 확장할 수 있는가 ?


일반적으로 확장할 수 있는가가 문제를 만들고 창작하는 좋은 단계가 되겠죠 ?


어때요 ? 도움이 좀 되셨나요 ?




수능 1등급의 새로운 기준 


http://class.orbi.kr/group/154/




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