-
시간 참 빠르구먼
-
알아서 해석
-
제발
-
오르비 망해따 0
리젠 실화냐
-
침맞는중 2
으어여기가물온도다
-
진짜 쌩 기초 노베입니다.. 작수6등급(문제푼거 맞음) 지금 무지성 빨더텅...
-
내신이든 수능이든 강사 교재 강의 다 너무 많은데 메가패스 있으면 굳이 걍...
-
나도 다시 나가야지
-
과외준비하면서 함 풀어보니까 싹 사라졌네 작수가 내 커리어 하이였다고 생각하고 걍 졸업해야겠다 ㅎ
-
공부 조언도 해주시고 자신감도 싫어주셨던 분들이 이번주에만 해도 2-3명은 가신 것...
-
단순히 도함수의 함숫값이 존재한다면 미분 가능한 것으로 알고 있는데요, 만약 위...
-
작년에 빡세게해서 베이스 있는편입니다 메가스터디 강사중에서 추천해주시면 감사하겠습니다 ㅠ
-
.엄
-
인강민철 다 팔렸더라구요.. 중고로 사서 풀려고 하는데 1권부터 쭉 사서 풀어야...
-
돈을 원한다면 상법과 회사법을 전공하라고 헌법교수님이 말씀하셨다. 그럼 돈과 명예도...
-
ㄹㅇ
-
수 약 뱃지 신청했는데 아직 안오네...
-
놀라운 사실 1
곧 5월임 2024년 8개월 남음 ㅋㅋ
-
서울대 질문이요 1
언매 미적 + 사탐2개 수학 98 영어 1 사탐 만점일 때 국어는 백분위 어느정도?...
-
설공 질문받아요 4
공대(윗공) 자연대(수물통) 복전 합니다 암거나 ㄱㄱ 종강 내놔
-
저는 국어랑 영어를 제일 못함..이게 뭐지
-
작년 이때즘엔 0
덥고 지쳐서 하루 공부량 5시간 겨우 넘겼는데 올해는 어라 왜 벌써 4월 말임
-
디올 생명 개념서에 대해 구체적인 장점 말해주실 수 있나요?? 오르비 인강 교재...
-
추가적으로 자연은 수학 모의논술이 있을 예정
-
알아서 해석
-
아 맞다 0
이제 '아 맞는다'로 쓰지 않는다
-
두고 봐. 나린이는 올해 성공할 거니까 @@
-
예아 오르비를벅벅
-
이제 곧 5모인데 국어2, 영어3, 사문 만점 , 생윤 2등급은 뜨는데 수학만...
-
허수 정파인데 내딴에는 공통 급하고 중요해보여서 미적을 너무 안하고 공통만 한두달을...
-
앱스키마 질문 1
방금 대성에서 10만원 결제를 했는데 이게 인강 가격만 인가요?? 아님 교재 다...
-
종강 안 오냐? 5
하 ㅋㅋ
-
인스타,유튭,웹운,게임 이런거 다 지우는게 맞겠죠?
-
국수탐 백분위 합 260이면 대학 어디가나요?? 전과목 2컷 정도에요 인문계고...
-
며칠전에 아침먹었다고 쓴 글을 1500명이 봤다... 4
알고리즘 이해실패..
-
약속을 어렵게 잡지마
-
계약학과제외
-
3학년이고 중간고사 과목이 심화수학 심화영어 기하 화작인데요 화작빼고 다...
-
아니 지금 체감상 25도는 되는거 같은데 사장님이 에어컨을 안트세요ㅜㅜ....
-
으으
-
어제 한국 최초로 원피스 사운드트랙 공연이 있어서 갔다왔는데 오케스트라로 들으니까...
-
경희대 분들 0
경희대 반도체 학교에서 밀어주고 있나요? 장학금 같은 거... ? 예비 1번으로...
-
미쳐버릴 거 같음 이따 데이트 비스무리한 거 가는데 너무 졸렵다
-
수학의 심각성을 느끼고 6모 전까지 수학 실전개념 강의 들으려고 하는데 이미지쌤...
-
수특 수학 3
내신대비로 수특 풀어보려는데 레벨3만 풀면 되나요?
-
연락없이 밤에 나 있는 곳으로 찾아와서 ㅅㅅ하자를 돌려말하길래 여친있지 않냐고...
-
"아버지께서 좋은 대학 나오셨으니 너도 공부 잘하겠다!" 13
그 말이 옳을까? 스카이 간 아빠와 대박 터져 동대가 최대치인 딸..
-
옯붕이 혼코노 2
옯붕이 혼코노
-
답이 5번인데, 2번이 왜 틀린지 모르겠어요 ㅜㅜ
문질문질..
침..
오 Laver waiting t 감사함니당
Laver?
감사합니다
y 탈출 기원!
ㅋㅋㅋㅋㅋ
인강이랑 자료 모두 잘 봤습니다 감사해요!!ㅠㅠ
감사합니당^~^
제가 이해를 못한건지..
두 구간 사이의 거리가 0으로 수렴할 때의 평균변화율은 순간변화율과 같다는 제 이해를 전제로, 임의의 한 실수에 대해 순간변화율이 -1보다 크다는것 만으로 도함수가 -1보다 크다고 이해할 수 있다고 생각되네요. 임의의 한 점에서의 순간변화율이 -1보다 크므로 평균값 정리를 거꾸로 생각해보면 구간 사이의 거리가 가깝지 않아도 도합수가 -1보다 크다고 할 수 있지 않을까요?
그리고 벤다이어그램 설명부분에서 어떤 구간에선 평균변화율이 0보다 커야할 경우가 있을 수도 있으므로 도합수가 -1보다 크다고 확정지을순 없다고 하셨는데 이 또한 도함수가 -1보다 크다는 것에 포함되므로 구간 사이의 거리를 가깝게 하고 순간변화율이 -1보다 크다는 것만으로 도함수가 -1보다 큼을 알 수 있지 않을까요?
평균값 정리의 역은 성립하지 않는다는데 그렇기에 부족한건가?
직관적으로는 이렇게 이해가 되버리는데
-1이상 의 범위가 0이상의 범위를 포함하는 것은 맞지만, 동시에 만족시켜야 하므로 까다로운 조건( 더 작은 조건)을 따라야하죠.
예를 들어
남자이면서 남자수학강사이면 김기대이다.
가 맞는 말이라면
남자이기만 하면 김기대는 아닙니다.
남자이면서 남자영어강사일순있죠.
반면 남자선생님이면 김기대입니다.
(남자 집단은 남자수학강사를 포함합니다.)
즉, 더 까다로운 조건인 남자이면서 선생님인 조건을 만족시켜야 김기대가 된다는거죱
함수에서 어느 특정 구간은 도함수가 항상 0보다 큰데 다른 구간에서 도함수가 -1이상 0미만인 경우가 있을 수도 있으니 도함수는 -1이상이라고 하는가 맞지 않을까요? (강의와 무관, 위 답글 관련)
위 답글도 이해는 가는데 뭔가 적용시키는 경우가 다른 느낌?
요약하자면 1번과 2번 풀이는 x1+에서만 증명한 것이니 모든 구간에서 일반적으로 설명하려면 두 조건이 필요 충분조건이라는 것을 보여야된다.
이게 맞나요? 뭔가 좀 아리까리해서요.
네 비슷합니다.
문제의 나)조건에서 그냥 '>'를 쓸 경우에도 문제를 풀 수 있어야 한다고 하셨는데 그에 대한 설명이 강의에 없네요, 게다가 최대값을 구해야 하므로 부등호(>=)가 아닌 '>'을 쓴다면 답을 구할 수 없다고 생각됨니다만
그 부분이 빠지긴 했네요.
등호가 없다면 강의에서 '감소하지 않는 함수'라고 언급한 부분을 증가함수로 바꾸고, 상수함수 구간이 없는지 확인 후 똑같이 풀어주면 정답이 나옵니다.
제 메세지도 봐주세용
미분계수로 문제를 풀었는데요. 벤다이어그램에서 동시에 만족해야 한다는 조건이 두 실수 x1 x2가 모든 상태로 존재할 수 있기 때문에 특별한 경우인 극한으로 보내는 경우를 검토하는 것만으로는 부족하기 때문에 정적분을 이용해서 두 실수가 극한상태를 포함한 다른 상태까지 확인을 한 것이죠? (그리고 정적분을 이용한 풀이가 두 실수의 모든 상태를 포괄하는 방식인 이유는 윗끝과 아래끝에 단지 변수로서 x1 x2가 존재하기 때문인것이죠? 여기에 대해서도 자세히 설명해주시면 좋겠습니다. 제가 맞는지 조끔 헷갈려서요.) 또 이러한 단점이 미분계수풀이에는 존재하기 때문에 애초에 두 실수의 모든 상태를 포괄하는 증가함수꼴로 바꾸어서 푸는 방식이 좋은 것이고요. 제가 제대로 이해한 것이 맞나요?
그리고 덧붙여서 도함수가 이미 연속함수이기 때문에 미분계수를 이용하여 문제를 풀면 수렴값을 지니게 되는데 이는 한 지점에서 도함수에 어떤 값을 대입하는 것과 같은 논리라고 할 수 있고 또 이로 인해서 굳이 x1,x2의 관계를 따질 필요가 없어지는 것 아닌가요?
즉, 이미 도함수가 연속함수이기 때문에 대입의 논리로 접근할 수 있게 되고 이로 인해 x1,x2의 서로 무한히 가까워지는 경우말고도 다른 경우를 살필 필요가 사라지지 않나요?
그니까 수식으로 정리하자면
lim x2 -> x1 f(x2)-f(x1)/x2-x1 = lim x2 -> x1 f'(x2)
f'은 연속함수이기 때문에
lim x2 -> x1 f'(x2) = f'(x1) 이 성립한다
그렇기 때문에 [0,inf)인 모든 x에서 f'(x)>-1 이 성립한다.
라고 볼 수 없나요?
제가 강의를 잘 이해했는지와 또 대입의 논리가 성립가능한 지와 정적분을 이용하면 미분계수 풀이에서 다른 형태로 존재하는 두 실수까지 확인가능한 이유가 제가 생각한 이유가 맞는지 알려주시면 정말로 감사하겠습니다!
아마 제가 강의를 전부 이해하진 못한 것 같아 질문 드리기 죄송스럽기도 하지만.. 그래도 알고 넘어가는게 좋을 거 같아서 댓글 남깁니다! 그리고 강의 너무 좋았어요. 쌤.
전반적으로 잘 이해하셨습니다 ㅎㅎ
다른 경우를 살펴줘야 하는게 맞습니다. 말씀하신 그대로 강의에서 언급하는 부분이 있는데 그 부분을 한번 더 봐보세요~
안녕하세요 ㅠㅠ 지나가다 저도 질문드립니다...
냄자님께서 언급하신 'lim x2 -> x1 f(x2)-f(x1)/x2-x1 = lim x2 -> x1 f'(x2)
f'은 연속함수이기 때문에
lim x2 -> x1 f'(x2) = f'(x1) 이 성립한다
그렇기 때문에 [0,무한대+)인 모든 x에서 f'(x)>-1 이 성립한다. 즉 X2와 X1의 관계는 따질 필요가 없다'는 성립하지 않는 건가요??
그리고 강의 정말 감사합니다 최근 들은 강의 중 가장 도움되었네요...
덧붙여서
'f'(x)는 -1이상 -> f(x2)-f(x1)/x2-x1 는 0 이상' 이 정적분으로 증명되므로 필요충분조건이 된다 라는 부분이 잘 이해가 안됩니다
'f'(x)는 +1'을 A, 'f(x2)-f(x1)/x2-x1'을 B라고 할 때
B를 미분계수 형태로 만들어서 X2 를 X1으로 한없이 가깝게 보내 미분시키면 A는 0이상이다
A를 정적분하면 B는 0이상이다가 성립하므로,<'A는 0이상'과'B는 0이상'은 필요충분조건이다>라고 증명된다는 뜻으로 이해했는데
*여기서 미분에서 적분으로 갈 때 적분상수를 고려하지 않아도 되는 이유는 무엇인가요? 어차피 정적분 과정에서 적분상수는 소거되므로 신경쓰지 않아도 되지만 제가 궁금한 것은
일반적인 함수에서 함수 f(x)를 적분하면 g(x), g(x)를 미분하면 f(x)가 성립한다고 해서 f(x)=g(x)이다 라고 볼 수는 없다고 알고 있는데(적분상수 때문에)
이 문제에서는 단순히 '함수 자체'가 같다고 보는 게 아니라 <'0이상'이라는 부등식이 성립하는지>만을 따져보는 것이고, 또 이것이 미분>적분, 적분>미분 과정에서 성립하기 때문에 필요충분조건이라고 볼 수 있는 것인가요?
어....제가 너무 두서없이 쓴 것은 아닌지...ㅠㅠ
강의 정말 감사합니다 정말정말정말 도움되었어요!! 답변해주시면 정말 감사하겠습니다(_ _)꾸벅
그런데 강의에서 예를 들어 f'(x)>=0인 경우가 있을수도 있기 때문에 f'(x)>=-1 임을 섣불리 적용하면 안된다고 하셨는데 오히려 f'(x)>=0인 경우가 f'(x)>=-1인 경우에 포함되기 때문에 상관 없는거 아닌가요... f'(x)>=0인 경우가 존재하든 존재하지 않든 f'(x)>=-1 이라는 식은 모든 구간에서 성립하는 것이 맞고 f'(x)>=-1 의 반례가 아니지 않나요...? 평균값 정리에서 증명한 것만으로도 x2→x1+일 때 극히 작은 구간에서도 모든 (x1,x2)에 속하는 모든 x3에 대해 f'(x3)>=-1 임을 알 수 있고 그렇기 때문에 말씀하신 것처럼 (1,200000001) 이런 경우에서 f'(x)>=0 인 경우가 생길수도 있지만 절대 f'(x)<-1 일 수는 없는 것 같은데 왜 이런 논의를 거쳐야 하나요? 정말 궁금해서 질문 드립니다
오히려 예를 드신 부분에서 f'(x)>=0인 부분이 발생하더라도 여전히 0>f'(x)>=-1 인 부분이 있을 수 있으므로 f'(x)>=-1인 조건에 기초하여 풀어야 한다고 생각하는데 이러한 논의를 거치지 않았을 경우 f'(x)<-1 인 반례가 생기기도 하나요?
예를 들어 추가조건이 역함수가있다. 라는 놈이라고 한다면,
f’이 -1 이상이 아닌 0이상이어야 하겠죠?
잘 들으셔야 합니다~
넵 알겠습니다 !
어려운 부분이고, 사실 많은 학생들이 수능 전까지도 간과하고 볼 수 있는 부분이라, 막 억지로 우겨넣을 필욘 없어요~
학생의 논리로 문제에 대한 충분한 이해만 한다면 충분합니다 ㅎㅎ
헉 기대쌤이 말씀하신 부분을 꼭 고려해야 하는 이유를 알았어요 예를 들어 f(x)=x^3 일 때 x1<x2에 대하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1은 항상 양수이지만 f'(0)=0인 반례가 생기네요 이제 정확히 이해한 것 같아요 감사합니다 왜 평균값 정리를 역으로 적용하면 안되는지 확실히 이해한 것 같아요
정말 다행입니다 ㅎㅎㅎ