계층 비율의 직관적 풀이
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00017496605
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/b1f5050a1cc72fb18a8df8f799de4630.jpg)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/56018f700783566c4986435595c7742a.jpg)
-----------------------------------------------------
안뇽하세요 출기능수입니다.
빵을 조각내서 먹다가
불현듯
2018 수능 사문 20번의 나름 직관적인 풀이가 떠올라서 적어봅니다.
막 기발하거나 대단한 풀이는 아니지만 한번쯤 구경해보고 가시면 좋겠습니다
만약 들어오신 이과분들이라면 사탐이라고 그냥 가시지 마시고
이과분들도 즐기실 수 있도록 두번째 짤에 기호로 간략화시켜놨으니 한번 보고가세요.
맨 위 첫째 짤은 2018 수능 20번이고, 두번째 짤은 이 문제의 최대 관건인 계층의 비율을 구하는 과정을 제가 기호로 간략화한 퀴즈입니다.
짐작컨데 아마 대다수 분들이 다음 <풀이1>과 같이 연립방정식을 세워 푸셨을 것 같습니다.
<풀이1>
i)
A+B+C
=1.5×(B+C)+B+C
=2.5(B+C)=100
->(B+C)=40
->A=100-(B+C)=60
ii)
A'
=60×0.5=30
B'+C'
=B+2C
=100-A'=70
i)과 ii)을 연립
->B+C=40
B+2C=70
->C=30, B=10
OR
B':C'=B:2C->B+C+C
=40+C
=100-0.5×A
=70
->C=30
모두 종합하면 A=60, B=10, C=30이다.
이렇게 간단한 수식으로 풀어도 훌륭하게 답이 나오지만 수식을 다소 덜 쓰고도 풀 수 있는 직관적인 <풀이2>를 한번 써보겠습니다.
(근데 어떤 분에겐 너무 당연하고 어떤 분에겐 너무 추상적이고 애매하다고 할 수도 있으니 아니다싶으시면 그냥 잊어주세요)
<풀이2>
(A, B, C가 각각 A', B', C'에게 자신의 숫자를 떼어 전달해준다는 느낌으로 보시면 더 좋습니다)
A'=0.5×A이므로 A'=30이다.
그런데 A 몫의 0.5만큼에 해당하는 A의 잔여분이 A'에서 마저 채워지지 않았다.
이 잔여분은 나머지의 과정(B', C'의 도출)에서 반드시 채워져야만 한다. 왜냐면 조건에 따라 A+B+C=100, A'+B'+C'=100으로 각각 합이 같기 때문이다.
B'=1×B이므로 B':B=1:1이므로 딱 맞아떨어져 B의 몫이 전부 B'에서 채워졌다. 여기서 A의 잔여분을 채울 수는 없다. B'에 무언가라도 더 들어갈 남는 자리가 없기 때문이다.
C'=2×C이니 C':C가 1:1이 아닌 1:2아니므로 여기서는 A의 잔여분을 채울 수 있다. 1:1이 아니기 때문이다. 쉽게 말해 남는 자리가 생기기 때문이다. 1:1과 1:2를 비교해볼 때 꼭 비례 1하나만큼의 남는 자리가 존재한다. 이 비례 1은 C에 해당한다. 이 비례1을 잠시만 제거해보면 C':C=1:1이 되어 딱 맞아떨어지고 더 남는 자리는 없다.
이제 A'는 이미 계산이 끝났으며 B'와 C'에서는 더 남는 자리없이 딱 떨어지고 더 고려할 수 있는 남는 자리는 아까 잠시만 제거했던 비례1에 해당하는 C이다. A의 잔여분이 채워질 남는 자리는 여기뿐이다. 여기에 꼭 맞게 채워지면 된다. 따라서 'C=A의 잔여분'이고 A의 잔여분은 0.5×A이므로 C=30이다.
모두 종합하면 A=60, B=10, C=30이다.
길게 써서 장황해보일뿐 이해만 된다면 같은 유형의 문제를 풀 때 단 몇 초 내로 계층 비율을 구할 수 있습니다.
전 이렇게 생각하는 게 훨씬 더 쉬울 것 같아서 사문러에게 도움이 되고자 한번 끄적여봤습니다.
오류가 있다면 지적해주시기 바랍니다.
도움이 되셨으면 좋겠습니다ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
채득기라는 사람은 1604년(선조 37) 1645년(인조 23) 으로, 인조때의...
-
7투스 0
수학 답 아시는분
-
굿즈로 한탕하기 0
-
7투스 치신분? 0
답좀요
-
오늘은 상수 꺼내면서 항 개수 안 곱했네..
-
빡모 시즌2 확통기준 공통3틀, 선택1틀로 84나왔는데 너무 오랜만이라 최근 컷이나...
-
그것이 문제로다. 지금와서 보면 확통도 메릿이 확실하게 있고 화작도 메릿이 확실하게...
-
깨 0
닫
-
일본 코로나 환자 10주 연속 증가세…변이바이러스 전국 확산 1
일본에서 10주 연속 신종 코로나바이러스 감염증(코로나19) 환자 수가 늘고 있다고...
-
D-478 계획 1
개념의 나비효과72~80 예비 매3비 2일차~3일차
-
국어 특 0
ㅈㄴ 잘되다가 가끔씩 개망함
-
방금 푼 이감 독서 2문제 진짜 어처구니 없게 틀렸네
-
그게 1.47%라는 희대의 비율을 자랑하는 시험이었으니
-
나오는 행님들 22번까지 보통 몇분걸리시나요 그리고 몇개 넘기고 지나가심 시간관리가 너무 힘들어요ㅠ
-
4번, 9번, 27번, 34번 91점 전체적으로 쉽게 풀리는 느낌이었는데 채점하고...
-
찾아보니까 음함수 미분이랑 별 차이 없어보이는데... 명칭 구분하는 거 보면 뭔가...
-
파데 킥옾 끝냈고 기생집 2,3점 하고 있는데 바로 아이디어 들어가야할까요? 아니면...
-
"브레턴우즈 지문 현장 다맞기" 이과생인데 수상하게 환율개념 잘아는(?) 이유:...
-
현우진 질문 3
방학때 수1 수2 기출 들어가고 싶은데 뉴런,수분감 중에 어떤걸로 시작하나요...
-
ㅎㄴㅎㄴ 0
ㅎㄴㅎㄴ
-
별론가요 ?-?
-
지인선 오류 5
지인선 19회차 14번 이거 (나)조건을 h(x)= α를 만족하는 실수 x는 오직...
-
2등급 맞아도 괜찮나요?
-
고3 현역이고 12월부터 지금까지 같은 관독에 쭉 다니고 있습니다. 지하철타고...
-
치타가 아니라 0
나 수박의 스피드 스퍼트 보여준다
-
실내장서 수영하던 초등생 어린이 ‘성기 10배 커져’ 17
부모 “큰 문제 아닐까 걱정” 게티이미지뱅크 학교에서 단체로 ‘생존수영’을 배우던...
-
오늘부터 커피 하루 2잔만 마심
-
음운론적 이형태 4
‘먹는’ 음식 ‘좋은’ 음식 위에서 ‘는,은’ 은 음운론적 이형태 맞나요?
-
교육과정 외라는데,, 친구 쓰는거 보니까 너무 탐나네요 수2 복잡한거 계산 or...
-
아점 ㅇㅈ 5
돼지국밥
-
현상태 6모 70점 2컷, 더프는 무보34 보정 낮2 항상 공통이든 미적이든 뒤쪽...
-
박각시다 0
올만에 봄
-
미적 타이밍 0
수2 시발 & 쎈b 끝낸 고2인데요오,, 이젠 미적 시발가도 될까요? 학원다니는...
-
이거 말고 다른 것도 쓰시네용
-
꿈에서 오르비를 하는데 중학도형노베님이 재릅해서 다른 오르비언이랑 키배뜨고...
-
'수능 온라인 원서 허용' 우리가 생각하는 그게 아님 ㅋ 3
접수는 현장가서 해라 ㅋㅋㅋ 작성만 된다고 ㅋㅋㅋ
-
화미물지 기준 국어3컷 영2등급에 나머지 미적 물지 각각 한개씩 틀리면(96 47...
-
대통령실, 의대 교수 보이콧에 “카르텔”…간호사법 추진 속도 [용산실록] 4
[헤럴드경제=서정은 기자] 대통령실은 의대 교수들의 전공의 수업거부에 “카르텔을...
-
한지문만 풀어도 두세지문 푼거 같네..
-
ㅋㅋㄱㅋㅋㄱㄱ
-
오운완 8
등 가슴 등 가슴 등 가슴 등 가슴 등
-
만약에 연인이 0
외박 거절하면 어떨 것 같음?
-
수학 기출 관련 0
고2 정시러입니다 뉴런 끝나서 수분감하려 하는데 기출공부는 어떻게 해야 하나요
-
ㅇㅇ
-
로준을 할까 4
재밌는 연구를 못해서 재미가 없는 건가 그냥 연구가 잘 안 맞는 건가,,,
-
한번 보는데만 50시간 잡아야겟네.. 문풀은 별개지만 이번주 안에 딴거 올 스톱해야하나
-
악몽꿈 6
꿈에서 수능쳤음
-
환자단체, '새 전공의 지도 거부' 교수들에 "몰염치한 학풍" 1
연세의대 교수 비대위 입장문 비판…"부끄럽게 생각하고 철회해야" (서울=연합뉴스)...
ㄱㅁ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/009.gif)
이게 웨...? (님 띤조님이시죠ㅋㅋㅋ)아닙니다
잌ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ
어맛
역시 생투가 꿀과목이다
기만당하는 맛에 팔로합니다^^7
사문 18점입니다
생2는 58점이시잖아요
¿¿¿¿¿
으악
꺄악
사문 극혐 양적관계나 열심히 풀어야지
저 취미로 화1 공부하는데 저런게 산더미로 나오더군요. 화1러 존경합니다.
닥추후 읽겠어요
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/009.gif)
앨리님은 갓이라 보쉴 필요가...![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/012.gif)
ㅋㅌㅌㅋㅋ현역수능때 20번에 시간을 좀 써서 검토를 못했거든요 ㅠㅠ![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/005.gif)
저게 도움이 됫으면 좋겟네요 흐헤이해는 됐는데 시험장에서 저 생각을 할 수 있을지.. 체화만 된다면 시간 단축은 확실히 되겠네요!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/009.png)
구우지 저대로 곧이 하는 것보다 저런 직관도 한번쯤 구경해두면 0.1이라도 도움이 되지 않을까해서 올렷어요ㅋㅋㅋㅋ신기하긴 하네요 ㅎㅎ 역시 출기능수님