[물2칼럼][26부탁] 4. 열역학 법칙(1) (부제: 와! 열역학!)
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00023501007
솔직히 뭘 써야 될 지 몰라서 미룬 것도....아닙니다
일단 물리2에서 나오는 열역학 정량 계산은 모두 '단원자 분자 이상기체'입니다.
그 때문에 있던 일이 있죠.
중복정답 문제가 되었습니다 엌
이 문제 이후로, 열역학 문제에서는 '단원자 분자'라는 말을 반드시 쓰는데 집중하고 있습니다.
그렇지만 귀찮아서 서술의 편의를 위해, 단원자 분자 이상 기체를 그냥 기체라고 하겠습니다.
에빱이는 프롤로그로 날먹을 하려 하고 있.....
제대로 시작해봅시다.
다만, 이번 칼럼은 날먹이라
기체를 분석할 때는, 이상기체 상태방정식과 기체의 내부 에너지를 찾아야 하고, 그를 위해서는 당연하지만 기체에 작용하는 힘(또는 압력)과 기체의 부피를 분석해야 합니다.
압력은 F/A로 구해 주시고, 부피 구하는 거는....설명 귀찮습...읍읍
기체의 내부 에너지는(단원자 분자!) 3/2*nRT=3/2*PV, 기체 분자 하나의 평균 운동에너지는 3/2*kT 임을 알고 시작합시다. PV=nRT는 더더욱 기본!
18학년도 6평입니다. (오답률 이투스 기준 76%, ebsi 기준 72.3%)
이투스가 또 졌어!
실은 내부 에너지를 구하는 것 보다, 역학 관계가 어려운 탓이기도 합니다.
먼저, A의 무게가 F인데 수평면이 미는 힘이 F/4이면, 3F/4의 연직 윗 방향의 힘이 필요하고, 이것이 탄성력이 될 것입니다.
문제는 저 용수철이 피스톤을 미느냐, 당기느냐인데, 탄성력이 변위의 반대 방향이라는 것을 생각하면, 용수철의 양 끝에서의 탄성력의 방향은 반대가 되어야 하니. 용수철은 피스톤을 아래로 당깁니다.
그렇다면 (대기압이 피스톤을 미는 힘)=(기체가 피스톤을 미는 힘)+(용수철의 탄성력),
그런데 (압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이) 인 것을 잘 생각하면, 3/2*PV=2FL이니.
기체가 피스톤을 미는 힘은 4F/3이군요.
그렇다면 대기압이 피스톤을 미는 힘은 25F/12.
(나)도 마찬가지로 하면, 용수철은 피스톤을 연직 위로 2F/3의 크기의 힘으로 밀고 있으니,
(대기압이 피스톤을 미는 힘)=(기체가 피스톤을 미는 힘)+(용수철의 탄성력)을 그대로 적용할 수 있고, 그러면
(기체가 피스톤을 미는 힘)=17F/12가 됩니다.
실은 이 시점에서 답이 보이기는 하지만, 정확히 계산을 해 보자 하면, (압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이)에서, 이 PV=17FL/9, 내부 에너지는 여기에 3/2를 곱하면 되니 답은 4번!
(압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이)임을 잘 써 봅시다!
열역학 법칙은 언제나 Q=ΔU+W입니다. 여기서, 물1은 이상기체 상태방정식을 다루지 않고, 기체의 내부 에너지도 다루지 않기 때문에, 정성적인 문제로 학생들의 뚝배기를 깨는 평가를 하지만, 물2는 정량적인 계산이 들어갑니다.
다만, 미적분 계산을 지양하기 때문에, 일단 등온과정도 정성적으로만 다룹니다. (ln 들어가거든요)
열역학 과정을 볼 때는, 먼저 ΔU는 (나중 기체의 내부 에너지)-(처음 기체의 내부 에너지)만으로 계산합시다.
이 때, 절대 온도가 주어져 있으면 3/2*nR*ΔT로 구하는 센스를!
16 수능입니다. '그' 수능이요.(오답률 메가 기준 33%, ebsi 기준 47.4%)
이투스가 일을 안해서...읍읍
아까 전 문제처럼, 장력을 따져 보면, 처음 장력은 mg/2, 나중 장력은 mg/4가 되겠군요.
(대기압이 미는 힘)=(기체가 미는 힘)+(장력)인데,
힘이 필요하니, 임시로 단면적 S를 붙입시다.
처음엔 PS=0.5PS+mg/2이니, PS=mg,
나중에 (기체가 미는 힘)=(대기랍이 미는 힘)-(장력)이니, 기체가 미는 힘은 3mg/4이므로, 압력은 3P/4가 되겠군요.
부피가 일정하니, 가한 열은 내부 에너지 증가량과 같고, 따라서 3/2*(3P/4-P/2)V로 계산하면 답은 3번!
2019 수능입니다.( 이투스 기준 오답률 42%, ebsi 기준 오답률 39.5%)
ㄱ은 힘의 평형에 의해서 맞고, 이 문제의 핵심은 ㄴ입니다.
압력이 같으므로, 이 세 공간을 한 덩어리로 본다면, 기체의 부피는 V로 일정하니, 가한 열은 모두 기체의 내부에너지를 증가시키는데 쓰이고, 가한 열이 좌우로 Q, 총 열이 2Q이므로, ㄴ은 참!
ㄷ은 열을 역으로 압력 변화를 통해 봐야겠군요.
열을 가하기 전 한 덩어리의 기체의 내부 에너지는 3/2*P_1*V이고,
열을 가한 후의 한 덩어리의 기체의 내부 에너지는 3/2*P_2*V이니,
내부에너지의 변화가 2Q인데서, 3/2*(P_2-P_1)V=2Q,
ㄷ은 4Q/3V가 되어야 하니, 거짓!
가한 열이 2Q임에만 유의하고, 열역학 법칙을 잘 적용한다면 간단한 문제입니다. 물2 현장 50점이었다면 이거 다른 사람이 제발 실수하길 빌었을 문제입니다.
이제 기체를 분리해서 봅시다.
2014 수능입니다. (메가 기준 오답률 39%, ebsi 기준 49%)
대놓고 등압 팽창이란 말을 쓰는데, A는 압력이 일정하고 부피가 1.5배가 되었으니, 기체의 절대 온도는 1.5배가 되어 1.5T가 되겠는데, 금속판 때문에 B도 절대 온도가 1.5T가 되겠군요. 그러니 내부 에너지의 변화량은 3/2*R(1.5T-T)*2=1.5RT, (마지막의 2는 A와 B의 내부 에너지의 변화가 같으니!)
기체가 한 일은 PΔV=0.5PV인데, PV=RT이니, 기체가 한 일은 0.5RT,
가한 열은 1.5RT+0.5RT=2RT이니, 답은 2번!
이 정도는 기체의 압력과 부피의 변화가 단순한 편이지만, 용수철의 등장으로, 열역학이 꽤나 골치아파졌습니다.
15학년도 9평입니다. (메가 기준 오답률 55%, ebsi 기준 오답률 57.6%)
용수철 열역학 문제는 탄성력, 탄성 퍼텐셜 에너지를 함께 따지는 것이 꽤나 골치아픈 풀이가 나옵니다.(저같은 노베는 abc부터도 모릅니다)
용수철은 가하는 힘을 일차함수로 변화시키므로, 등가속도 직선 운동의 평균 속력처럼 평균 압력을 이용해서 일을 구할 수 있습니다.
여기서는, 기체가 한 일이 모두 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지로 전환되므로, 탄성력이 2배가 된 것에서, 탄성 퍼텐셜 에너지는 4배, 즉 4Q가 되었으므로, 기체가 한 일은 3Q, 평균 압력이 1.5P이므로, 기체가 한 일은 1.5P(V_A-V_0)=3Q,
나머지 12Q를 내부 에너지를 증가시키는 데 써야겠네요.
그런데, 3/2*nRT로 표현하는 것은 무리인 것 같으니, PV로 표현하면, 3/2*(2P*V_A-P*V_0)=12Q,
이 둘을 연립하면 답은 4번!
이 문제는 단순 연립으로 풀리지만, 이제 용수철의 길이도 계산에 넣어야 하는 상황이 오고 있습니다.
19학년도 6평입니다. (오답률 이투스 기준 72%, ebsi 기준 72.8%)
이제는 힘의 평형과 내부 에너지를 동시에 연립해야 합니다.
먼저 기체가 한 일은 3E가 분명하고, (나)에서 B의 압력은 (가)에서의 2배네요.
처음 압력을 P라고 두는 데, 부피 변화가 불분명하므로, 기체의 폭과, 용수철의 변화된 길이로 추적해야겠군요.
단면적을 S, (가)에서 B의 폭을 L, (가)에서 용수철의 변화된 길이를 x라 하면, (나)에서 용수철의 변화된 길이는 2x,
힘의 평형에서 PS=kx,
내부 에너지에서 1.5PSL=3E, PSL=2E네요.
그런데 1/2*kx^2=E이니, L=x, 기체의 처음 폭은 x, 나중 폭은 x+x=2x이니, 기체의 부피는 2배군요!
압력 2배, 부피 2배이니 내부 에너지는 4배가 되고, A와 B의 내부 에너지는 금속판 때문에 같으니,
A의 내부 에너지 변화는 (12-3)E=9E,
B의 내부 에너지 변화도 9E이니,
Q=9E+9E+3E=21E, 답은 4번!
아직은 그렇다 할 문제를 설명하지 못했기 때문에, 다른 문제는 다음주에...크흠
자작 문제도 매우 쉬운 하나 뿐입니다 ㅠ (2천덕)
18학년도 6평에서, 기체가 한 일을 구하시오.
풀렸습니다!
다음 칼럼은 자작 문제도 많을 겁니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
'평가원스럽지 않다'
-
단권화가 귀찮아서 포스팃에다가 주제 작게 적고 책에다가 붙여서 책으로 복습하니깐...
-
잇올 독서실책상 좌석 이용하면 9모 볼 때 어느 좌석에서 봐여? 저번에 외부생으로...
-
정상모-조은정-이승헌-최선묵-최정윤 이욱조-차영진-전홍철-이지영-박상현-정원재
-
텐텐텐
-
화1 선택자수는 기트남어 선택자수보다 3.4배 더 많다 화1 선택자수는 물2,...
-
지구과학 현강 0
지금 들어갈수있는 지구 현강중에 가장 좋은분 추천좀 해줘라.일단 지금은 춘식이...
-
헤어져떠요 2
뿌애애애애앵 위로 좀 ….ㅠㅠ ㅇㅈㄹ 오히려 잘댐 ㅇㅈ?
-
초보가 볼만하면서 범위가 좁은 거 추천 부탁드립니다 .
-
여자도 똥 쌈? 3
친구가 자꾸 여자도 똥싼대;; 말이되나
-
오야스미 0
네루!
-
이거 풀어보신분 있음? 책은 다샀는데 수1 미적은 안건드렸고 수2는 반정도 푼...
-
매일 급식 드시나요? 아니면 사먹기?? 도시락 싸갈까 생각중인데 좀 에반가여
-
어쩐지 이름이 ㅈㄴ비슷하더라 나무위키보다가 지금 알았네 쩝;
-
4년 전 오르비를 이용했었는데, 오랜만에 들어오네요. 그때 오르비 분들이 공부를...
-
ㅇㅇㅇ
-
공통에서 3점 마지막 문제들이 살짝 빡빡하고 선택에선 3점 초반부터 계산이...
-
잠이안오네
-
삼반수 일기도 쓰고 싶다 다들 파이팅입니다
-
・재작년 6평: 21256 9평: 31113 수능: 서강대(현역) ・작년 6평:...
-
칸트 숭고 한 지문 풀고 뭔가 짜쳐서 바로 갖다 버렸는데 다시 풀어야되나.....
-
자연계 사탐런 1
자연계 학과를 지망하고 있는데 혹시 사탐런 받아주는 대학이 어디있을까요. 최소...
-
현재 간쓸개만 플고있고 수특 공부를 거의 안한 상태입니다. 독서는 다풀기만 했고,...
-
비원실 스킵하고 비실전 해야할까요? 아니면 비원실 독학용교재처럼이라도 끼고...
-
직접 고안한 방법인데 결국 얘들은 논리 싸움이라 먼저 한국어로 완전히 번역된...
-
파김치 먹고싶다 0
셀프메이드 파송송 짜파게티에 후라이 대충 휙 던지고 으깨서 파김치로 싹 감싸주고싶다,,
-
과외 시급에서 빼는게 맞죠?
-
까칠하긴,,
-
통장은 털려가 아 아 오 예
-
이제는 어떤 길을 가던 정답이 없어지는 세상인 것 같음 20대 중반에 대학 졸업하고...
-
투표 ㄱㄱ 0
참고로 현재상태는 러셀연고대반(국수탐 합 7)도 아슬아슬 상태입니다 국어땜시 그리고...
-
투표 ㄱㄱ 1
앙
-
메디컬지망하고 ㅡ 그런건 아님
-
감동적이다.. 심특은 안해주시더니 ㅠ 창무쌤은 확통이 고트인데
-
생1 지1 11 맞을수 있을까 하..
-
...
-
ㄹㅇ 장점이긴함 물리 - 의대생 서울대 연고대 졸업자 전공자 학원강사…. 다들어옴...
-
작년 6모 10번 적분 이거 계산 통으로 안하고 함수 쪼개는거 어떻게 하는거야?...
-
수퍼소닉 4
프로미스나인 아닙니다
-
그게 무슨 개소리냐 싶으면 올해 6평 보고 오셈 잊능세계 문학 선지 정오답이 순수...
-
보고싶은데 재원생으로 공개대상 한정이네요... 이런거는 유빈아카이브나 이런데...
-
15번까지 다 맞는다고 치면 고1 모고는 1뜨고 고2 모고는 2뜨는데 자꾸...
-
빌런 없을 확률이 더 높긴 하겠죠...?
-
너무 힘들어요 인생에서 의미없는 일을 기계적으로 반복해야 하는 게,, 안녕히 주무세요 선생님
-
온지 얼마나 됐다고... 아 시반행님...
-
가 그래프: A공전속도>B공전속도 나 그래프: ㄱ행성반지름>ㄴ행성반지름, 그러나...
-
문제 만드는 시기가 언제임? 나는 수능은 1년동안 진짜 정교하게 만들고 6, 9는...
-
반박시수1혐오자사교육카르텔.
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/018.gif)
어우 물2 너무싫어좋아 라고 쓰려고 했는데 손이 거짓말을 안하네요
열역학이면 ㅇㅈ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
호오 님도 완전미분 개념 응용해서같은압력->같은 기체로 고려 가능 이거 쓰시네요
나중에 대학개념 소개하면서 같이할라그랬는데
ㅎ
이번 강대 3차도 그랬습니다
물리2! 물리2! 물리2!
역시 물2황
에빱이 얼굴 누래지게 만드는 물2 실력
문과지만 좋아요!
.
19수능 17번 이해가 안가는데 a하고 c는 압력만 같은거 맞죠? 애초에 실린더가 움직이지 않으니 걍 ㄱ맞다 체크했는데
압력만 같습니다
다만 1.5dP(V1+V2+V3)의 형태로 계산할 것을, 모든 부피의 합이 V라 그냥 1.5dP*V로 계산하는 강력한 방법을 쓸 수 있다는 거에용
아하 이해되었습니다 그래서 ㄴ이 정답이고 ㄷ이 오답이 되는군요 맨첨에 v1 v2 v3로 계산해서 헤맸었습니다
가한 열이 Q가 아니라 2Q임에 조심!
결국엔 단열된 용수철이라도 부피가 일정해서 q가 모두 일에 쓰이니
대국적으로 문제를 바라보는 시야를 가져야겠네요
6월엔 개념떼느라 27점 나왔네요 남은기간동안 50가능하겠죠? 올해 1월 첨 시작했습니다
그 점수면 2/3단원 개념 부족이 더 클 것 같으니, 9평까지 대비한다면 2/3/4단원 비킬러 연습이 더 중요해 보입니당
열역학 과정은 주로 킬러로 나오는 탓에 바로 대비하는 거는 시기상조이긴 하지만, 열역학 과정 자체의 감을 늘리기 위해서는 물1 기출도 추천합니다
물1 기출 근근히 풀고 있습니다 내용이 동일하길래 두날개 상권은 다 끝냈구요 다만 1단원 운동법칙 부분이 젤 어렵네요
170616은 아직도 어려움 ㅠㅠ
1차원이든 2차원이든!
그래서 포물선과 충돌은 신유형빼면 쉽게 푸는상태ㅎㅎ
문돌이 놀러옴
사다리꼴 넓이 L/3*11F/8=11FL/24