갑이 을보다 유리하게 되는 확률 구하는거 질문
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주사위 몇 개를 던져서
그 중 적어도 한 개가 1의 눈이 나오면 "갑의 승리"로 하고
그렇지 않으면 "을의 승리"로 한다.
"갑이 을보다 유리하게 되는 것"은 몇 개 이상 던졌을 때인가?
라는 문제인데요
이 때 주사위의 개수를 n이라하면
1의 눈이 나올 확률, 즉 갑이 승리할 확률은 1-(5/6)^n
1이외의 눈이 나올 확률, 즉 을이 승리할 확률은 (5/6)^n
입니다.
여기서 부터 질문 !
저는 갑이 을보다 유리하게 된다고 해서
갑이 승리할 확률 > 을이 승리할 확률이라는 수식을 세웠습니다만
해설에서는
갑이 승리할 확률 > 1/2 이라는 수식을 세웠더군요.
결과론적으로는 같은 풀이지만
수식을 세우기 시작할 때는 다른데
제 생각이 틀린 건지(틀렸다면, 왜 어떤 부분이 틀렸는지 추가설명 부탁드려요.)
수식만 다를 뿐 해설과 같은 건지
좀 알려주세요 ㅎ
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둘다 맞는 풀이겠죠?
해설지는 만약 둘의 확률이 같다면 1/2인데 유리하게 돼야하니 1/2보다 크다고 한것이고
님은 직접 비교를 하셨네요~
갑이 승리할 확률 + 을이 승리할 확률 = 1이니까 둘이 같은거 아닌가여
수식으로도할수있음ㅋ
a+b=1
a>b
b=1-a
a>1-a
따라서 2a>1 ---->a>1/2