수2에서용
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tan(x+파이/5)=cot(파이/2-2x)에서 일반해 구하는 게 문제입니다.
문제집 해설에 cot(파이/2-2x)=tan2x라고 하는데요, 여기서 tan2x의 부호를 저는 아직 정할 수 없지 안나요? 어떻게 해서 플러스로 나온건가요??
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일사분면에서 탄젠트의 값은 양수 잖아염. 그래서 그렇게 나오는 거져.
tan의 부호랑 상관없이 성립하는 등식입니다. 이 식이 성립하는 근본적인 이유는
sin(π/2 - x) = cos(x)
가 성립하기 때문인데요, 물론 위 등식은 임의의 x에 대하여 참입니다.
위 등식을 그래프로 해석해보면, y = sinx 의 그래프와 y = cosx 의 그래프가 y-축과 평행한 직선 x = π/4 를 기준으로 대칭이라는 뜻이 됩니다.
저는 그냥 삼각함수 각 변환원리 공식에 나온 그.... 90+세타가 나타내는 동경이 해당하는 사분면에서 원래 삼각함수의 부호가 양이면 플, 음으면 마이너스 이렇게 달달 외웠는데요ㅠㅋㅋ. 위의 문제는 제가 외운 것과 상관없이 각이 아닌 x에 관한 식이기 때문에 그래프쪽으로 접근해서 부호에 상관없이 성립하는거라고 이해하면 되나요? 저는 처음에 2x가 둔각이면 마이너스도 될 수 있지 않나? 이렇게 생각했는데,, 이렇게 생각하면 안되는 건가요?ㅠㅠ