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솔의 눈 [952053] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2020-02-28 21:17:45
조회수 2,664

[물리1 칼럼 네번째] 20수능 20번

게시글 주소: https://i.orbi.kr/00028062255

제 설명이 이해가 안가신다거나 제 사고의 흐름이 쫌 더 궁금하신 분들은 댓글이나 쪽지 환영입니다^^




이 문제는 이것저것 생각해 볼 수 있는 부분이 많은 것 같아요.

설명을 읽기 전에 스스로 생각해 볼 수 있는 부분을 많이 드릴게요^^


실제로 문제를 읽을때는 단순히 정보만 받아들이는 게 아니라 문제를 읽으면서 물체의 운동이 어떻게될지, 문제에 숨어있는 조건이 뭐가 있는지 계속 머리를 굴리면서 읽어야된답니다ㅎㅎ


제 그림에 초록색 박스친 부분을 한번 생각해보셔요.

잘 안보일까봐 글로도 적어드릴게요.


1. 문제에서 주어진 두 그림 사이에 경과된 시간을 t 라 할때, 그때부터 t 만큼 더 지나면 첫번째 초록색 박스처럼 물체 A는 r 지점에 도착하게 되는데, 그 이유!


2. 두 직선구간 pq, rs 에서의 가속도비는 2 : 1 인데, 그 이유!


3. 물체 A, 물체 B 둘다 r 지점에 도착할 때 속도가 v 인데, 그 이유!


4. 물체 A가 r 지점에 도착했을때 물체 B의 속도는 0.5v 인 이유!


이런 사고를 많이 해보시면 물리 실력이 많이 는답니다^^


음.. 잘하시는 분들은 문제 읽으면서 저 그림도 머릿속으로 그렸을 것이고 밑에 3개도 생각하셨을 겁니다.

그럼 실제로 계산식 2개로 문제는 끝나죠ㅎㅎ



요렇게! 저는 문제에 저거 두줄적고 답 4번 체크했어요! (ㄱㅁ 아님)


그럼, 제 사고과정을 소개해드리죠.


1. 첫번째 그림의 B의 상황과, 두번째 그림의 A의 상황(속도)이 같죠?

그럼 그 뒤에 운동 양상이 같을 것입니다. 즉, B가 했던 딱 그대로 A가 따라가는거죠(A, B 질량과 관계없음). 


왜냐하면 물체의 운동 양상은 질량과는 무관하고, 가속도랑 속도에 의해 결정되는데, A랑 B는 q지점에서 속도가 같고, 같은 빗면을 운동해서 가속도도 같기 때문입니다.


즉, B가 q에서 r까지 가는데 t초가 걸렸으면 A도 q에 있을때부터 t초가 지나면 r에 있게 되는거죠^^


2. 저거는 직관적으로 2 : 1이긴 하죠ㅋㅋ 

그래도 이유를 생각해보자면, 어떤 물체가 p에서 q까지 운동하는거랑 s에서 r까지 운동하는거랑 운동에너지 변화량은 같습니다. 

(왜냐! 높이 변화량이 같기 때문에 퍼텐셜에너지 변화량이 같고, 이때 역학적에너지는 보존되기 때문이죠)

   

운동에너지 변화량이 같다는건 알짜힘이 한 일이 같다는 것이고, 일 W=Fs 에서 s의 비가 1 : 2이므로 F의 비는 2 : 1, 즉 가속도의 비는 2 : 1 이 됩니다.


3. B부터 설명드리죠. q랑 r에서 B의 역학적에너지는 보존되는데 높이가 같으므로 퍼텐셜에너지도 같고, 따라서 q랑 r에서 B의 운동에너지는 같습니다. 그럼 r에서의 속도는 v가 되겠죠.


A는 아까 1번에서 설명드렸듯이 B와 운동양상이 같습니다. 즉, B가 r에서 속도가 v면 A도 r에서 속도가 v가 되죠.


4. 2번에서 설명드렸듯이 두 빗면에서 가속도비는 2:1 입니다. 그럼 같은 시간동안 속도변화량도 2:1 이겠죠?

    

근데 첫번째 그림과 두번째 그림을 보시면 A는 t초동안 0 ~ v까지 v만큼 속도가 변했으니 t초동안 rs 빗면에서는 0.5v 가 변합니다. B가 r에서 속도가 v였으니 t초 후에는 속도가 0.5v 감소해서 0.5v 가 되요.


이까지! 아까 위에 1,2,3,4 의 답이구요!


그다음엔 저 3번째 그림의 상황에서 답까지 저 두줄의 식이 어떻게 나오는지 설명드리죠^^


저는 우선 저 3번째 그림에서

1. A와 B의 거리를 구하고

2. A가 그 거리를 따라잡으려면 얼마의 시간이 걸리는지를 구하고

3. 그 시간이 지난 후의 A의 속력(문제에서 구하라고한거)를 구할게요.


1. A와 B의 거리는 B가 q에서 출발해서 t동안 이동한 거리와 같죠.

평균속도 0.75v × t 이므로 0.75vt.


2. B에 대한 A의 상대속도는 0.5v 이므로 0.75vt 를 0.5v 로 나누면 

A가 B를 따라잡는데 걸리는 시간 1.5t.


3. A의 현재속도는 v이고, t초당 0.5v 가 감소하는 rs 빗면을 1.5t 동안 가면, A의 나중속도는 v - 0.75v = 0.25v. 

답은 4번이 되죠ㅎ


이 1,2,3 을 반영한 식이 저 위에 2개. 천천히 보시면 저 식들은 이해 가실겁니다^^


다음글부터는 6평, 9평 할게요! 오늘은 이까지 하고 쫌 쉬었다 할게요!



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