★대학수학- 전사함수..(도와주십시오 ㅠㅠ)
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0002829790
전사함수의 정의가
"공역내의 임의의원소 y 에 대해서 정의역의원소 x 가 존재한다. 그리고 이조건하에 f(x)=y 를 만족한다. "
잖아요.
근데 교수님꼐서 보여주신 예제에대해 질문이있는데요..
y= x+1/ x-1 -> 2/x-1 +1 가 전사함수인지 아닌지 판단하려고하는데요.
우선 f: R -> R 일때 (공역,정의역 모두 실수)
"공역내의 임의의원소y 에대해서 정의역의 x 원소가 존재하고 f(x) =y 를 보이면되잖아요".
모든함수는 우선 f:R -> R 아닌가요? 그럼 공역도 ,정의역도 다 모든실수인데.
그렇다면 모든실수인 공역에서 임의의 y 를 잡을때 y=1 을 잡을수도 있다는건가요?
정리하자면, 전사함수의정의 " 공역내에서 임의의원소 y 에대하여 항상 정의역의원소 x가 존재한다" 를 증명하기위해서
우선 함수가 f : R -> R 이니까 공역도 모든실수잖아요. 그 실수내에서 임의의원소 y=1 을 잡게된다면
y=1 에 대응되는 x값이 존재하지않으므로 y = x+1 /x-1 은 전사함수가 아니군요...
근데 교수님꼐서 이함수가 전사함수인듯이 설명하셨는데 ...ㅠㅠ
이것떄매 돌겠습니다 .. 분명 이다음 문제로는 y=x^2 을 다뤘는데.
여기선 공역내에서 y= -1 을 선택하게된다면 이걸 만족하는 정의역의 원소 x 가 존재하지않으므로 전사함수가 아니다. 라고하셨는데..
y= x+1 /x-1 도 똑같은원리로 y=1 에대해선 전사함수가 아닌데, 이건 전사함수인듯이 설명하셨는데 ..ㅠㅠ 아 복잡해..
그래서 질문은
y=x+1/x-1 이 전사함수인가요??
아니라면 제가 말한 이유 f: R -> R 일때, "공역내의 임의의원소 y에 대하여 정의역의 원소 x가 존재하지않는 반례(y=1 일때) 가 존재하기때문이다."
가 맞는 논리인가요?
만약 전사함수라면 왜 전사함수인거죠? 위에서 제가 전사함수가 아닌이유로 써놓은문장중 어떤부분에 오류가 있나요??
정말 급합니다 .. 돌아버리겠어염 .ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
강X2회 1
왜케 어렵냐 이거 수능이면 등급컷 얼마 예상됨?
-
코로나 힘드네요 1
-
휴.. 0
학 완료
-
오후 2시 기상 뭐지 개망햇네
-
수학이든 과탐이든
-
일 안 풀리면 아랫입술 한번 깨물고 딴 거 하면 됨
-
(수학 고수만)님들 이 문제 바로 간파할 수 있음? 8
여기서 간파란 f(x)-2가 (x-2)인자를 3개 갖어야 한다를 바로 파악할 수...
-
감기걸릴때 그 목아픈거 말고 그냥 목이 존나아파서 집중이안됨 병원가면 해결됨??????
-
우선 남중 + 분반 패시브에 1. 일단 머리가 새하얘져서 사고 회로가 안돌아감 2....
-
2번저거 심지어 저 선지 저렇게 안되는데 글에 저렇게 나와서 지운건데.....
-
풀어보긴 해야겠지만...풀어보신분들 어땠나요???
-
노자 생윤에서 제시문 공부할때 주옥같은 말들 많던데 원서로 한번 읽어보고싶음
-
그냥전시장원툴이라 음향장비도 따로준비해야하는데 그장비마저효율이안남 서울경기도민...
-
과외앱들이 과외구함으로 불타고 있습니다. 과외구하는법부터 현실적인 팁들과 매뉴얼을...
-
기분 좋네
-
팍푹❗️ 6
공부할때는 팍! 쉴 때는 푹!
-
owl 2025껄 풀까요 크포를 사는게 나을까요 문제량으로 좀 늘리고 싶은데..
-
유튜버 봄! 1
맥날 갔는데 얼굴이 진짜 완전 주먹만한 분들이 있어서 계속 뚫어져라 보고 말았는데...
-
경찰대 247 왜 불합이에요? 붙었다고 말하고 다녔는데 이게 뭐지?? 진짜뭐임?
-
불합격 이라고 나오면 끝난거죠?
-
반수생 국어성적 0
얼떨결에 반수생인데 아직 수특+기출만 하고 있슴다 7모 89점 가왔는데 이제...
-
ㅈㄱㄴ
-
통통인데 1회는 76 2회는 실모 처음으로 96이네…… 많이 쉬운거였죠???
-
방학때 알바해서 4
머리를 심어야겠음... 내 머리 다 어디갔어.
-
난 cos법칙 3번 써서 풀려 했고 해설은 cos 2번에 sin 1번 써서 풀었는데...
-
금융재산만 부모님계좌로 옮겨두면 어디든지 내려갈수있는거아님? 어케정하는거지
-
밥 먹는 중 4
으어 배부르노마스
-
낚시하러 왔어요 3
물고기 냠
-
쭈욱 보는데 살아남은 곳이 없네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
국어 > [리트 전개년 기출 언어이해] 예비 2009 38~40 > [리트 전개년...
-
(1)번 해설을 보면 tany≠0만 나와있는데 secy의 r/x의 x가 0이 아닐...
-
방금본애니)아랴양 21
이거 두개 연속으로 보면서 실내자전거로 800kcal씀 스트레스 해소 ㅆㅅㅌㅊ
-
수포자 전개ㅠㅠ 8
형님들 이 식이 계산이 총 16번 맞나요? 선생님이 16번이라는데 전 8번...
-
고대 낮과를 노린다면 국영은 걍 감유지만 해서 국어는 하방 2등급 영어는 무조건...
-
죄송합니다 어그로입니다 ㅠㅠ 제가 확통을 고2한테 한적이 있고 한 23등급...
-
모두 듄탁해 독서 ot 보시길.. 앱스키마 독서 양 저격ㄷㄷ
-
평가원이나 학평 특상들은 대부분 어렵지 않게 나오는데 사설에서는 특상 문제들이...
-
구성: 실전 모의고사 3회분 특징 1. 평가원 최근 경향을 반영한 출제 가능성 높은...
-
학교 어케 뺄수없나 애들 존나시끄럽고 수업하면서 지문읽게시킴; 7교시 출튀해도...
-
있으신가요 2등급 확보 부분 풀었는데 3분의2밖에 못맞췄어요…ㅠㅠㅠㅠ
-
역학보다 더 싫음
-
’저는 절대 수능 수학을 다 맞지 않을 것입니다‘ 랑 뭐가 다름?
-
오랜만입니다!! 6
대학 붙고 한번도 접속 안하다가 동생 반수때매 정보 얻으려고 돌아왔습니다! 입시판...
-
이거 문제집 시키면 답지도 같이 오나요? 강의 안듣고 혼자하려구요
-
영어2, 사탐 96% 성적일 때 국어,수학 어느정도 받아야 최초~1차 추합이었나요?
-
알료주세요
-
안녕하세요 7
연기대상입니다..
-
수학N제 0
12,13,14정도의 문제들로 이루어진 N제 추천해주세요!
모든 함수가 정의역이 R->R 인게 아니라 정의역 공역은 정의하기 나름이에요.
그리고 이 함수의 경우 x=1일 경우에 함수값이 존재하지 않으니까 보통 정의역은 {x는 R의 원소| x=1이 아니다} 로 보고요
만약 공역을 R로 정하면 위 함수는 전단사가 아니고,
공역을 {y는 R의 원소| y=1이 아니다} 로 하면 전단사함수가 됩니다.
밑에 있는 글에 같은 질문과 답변이 있네요. 난 뭐한거지 ㅡ ㅡ ;
제가 맨처음에올렸던글인데.. 그글이 저~밑으로 내려간줄알고 다시 올린거였어요 ..ㅎㅎㅎ
근데 알고보니 바로 밑에 ...ㅇㅅㅇ
근데 오늘 교수님께 질문드려보니까 딱 님이 설명해주신그대로였어요 .ㅋㅋ 정의역을 R->R 로 한다면 엄밀히 전단사가 아니지만
유리함수는 보통 공역에서 y=1 을 빼고 생각한다고 하시더라구요. ㅋ 감사합니당!!!