중3 중간고사 수학문제 풀어주세요
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제곧내... 빡치네요
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ㄴ 에서 ㄷ 을 빼보시면, 서로 다른 a, b, c 라는 조건때문에 a = b + c 를 얻을 수 있습니다.
a = b + c 라는 식을 ㄱ 에 대입하면 b제곱 + bc + c제곱 = 8 을 얻습니다.
따라서 a제곱 + b제곱 + c제곱 = (b+c)제곱 + b제곱 + c제곱 = 2 ( b제곱 + bc + c제곱) = 16 의 결과를 얻을 수 있습니다.
식을 3개 다 더하면 많이 보던 녀석의 사촌뻘쯤 되는 애가 나옵니다
a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ca는 (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2을 2로 나눈 애의 사촌이요..
(여기서는 (a+b)^2 + (b-c)^2 + (a+c)^2 = 48이란 식이 나오겠네요)
이걸 기준으로 삼아서 abc의 경우의 수를 나눠서 풀면 됩니다
다시 생각해보니
3개중에 2개 식을 빼서(예를들면 ㄱ-ㄴ) a+b로 묶어서 (a+b)(~)=0이다를 이용해서 푸는것이 더 간단해보이네요...