다항식의 약수와 배수에 대해서 질문드립니다~
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정석 수학(상) p162 기본 9-1
(숫자들 뒤에 잡다한 문자들이 붙어 있었으나 생략했습니다.)
120, -48, 36 의 최소공배수를 구하여라.
정답은 720이 나왔습니다.
공배수를 구할때는 (-1)은 취급을 하지 않나요? 그 이유는 뭔가요?
음수가 포함된 수의 최소공배수도 음수가 가능할 것 같은데ㅠㅠㅠ
이런 개념에 대한 설명이 정석에 나온 것 같은데, 도저히 찾을 수가 없네요....
이유를 알려주세요~ㅠㅠ
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최소공배수를 논할 때 음수를 허용해버리면
최소의 의미가 없을것같네요~ 수학적으로 '작다'는 수직선상 더 왼쪽에 있는건데....
-720이 확실히 720보다는 작네요;;; 일단 최소공배수의 수학적 정의는
[다음 세 조건을 만족시키는 정수 L을 정수 전체의 집합 Z의 두 원소 a,b의 최소공배수(least common multiple)이라고 하고,
이거을 [a,b]또는 lcm{a,b}로 나타낸다.
(i) L≥0
(ii) a l L, b l L
(iii) 정수 c에 대하여 a l c , b l c 이면, L l c 이다.]
이렇게 보면 확실히 음수가 포함된 수의 최소공배수는 논할 수 있지만 결국 최소공배수 자체는 양수여야 하네요~
-1은 정수에서 unit입니다 곱셈의 역원이 존재해요 그래서 곱하기, 나누기의 입장에서는 -1이 아무 상관없어요
답변 감사합니다~^^