[종강] ★- 피니싱케치® -★ -21번 29번 칼예측-

1번 2
2번 4
3번 1? 아침이라 게속 계산미스나네요 ㅠㅠ
4번 3
5번 5
공간 문제는 컴터상으로 풀면 눈아퍼서 ㅠ

1번 에1
3번 1/15
네요 ㅋㅋ헤롱헤롱상태는멘붕진짜

제가 풀이할께요

1번

g(1)=1 과 g'(1) = 존재 하지않는다면 어떻게 되시는지 아시죠?
f(1)=1 f'(1)=0 이됩니다
주어진식에대입 하면 식2개 문자3개 ㅋ
또하나의 조건을 찾아야하죠
바로 역함수의 성질 이죠
e^x+ax^2+bx+c=f(x) 가 역함수가 되려면 단조증가 단조감소 가되야하는데
미분해주면 e^x+2ax+b>=0 e^x이 놈이 일차함수랑비교했을떄 무한대로 갓을떄 무조건 크므로 단조증가 이고요

일차함수를 우변에다가 넘기면

e^x>=-2ax-b 입니다 그런데 ㅋ f'(1)=0 이되는 성질로

이떄 주 함수가 접한다는것을 알수있죠
e^x 라는 함수와 x=1 에 서접할수있는함수는 딱 하면나오는 ex 로서 a=-e/2 b=0
c=-2/e로 답이나옵니다

2번

이문제에 관건은 1에서 접하냐 4에서 접하냐이건데

그림을 2개그려야됨 ..상식적으로 1에서 접하면 답이1번 이되므로 1에서 접하지않을 듯하지만 따져주어야함

1)1접경우

1접경우에선 그림그리다보면 b=1이 되야됨

이로썬그림 잘못그리다보면 미분가능해보임 ㅋ...

항상 원함수미분값이 0이되는걸 생각 해봅시다!

원함수의 0이되면 역함수는 미분불가

그려진그림보면 a란 값에서의 함수값이 역함수의함수값으로 포함하고있을거임..

그러므로 안됨

2)4접경우

b=4가됨 그림그려다주면 쉽게쉽게 미분다가능하다고 생각됨

f(X)-x=k(x-1)(x-4)^2 으로써

f'(X)>=0 으로썬 f'(X)=0 이되는 점도갓고잇음

f'(X)=근을 하나갖는 2차함수임 이성질이용하면 k=1/3

1번문제요 e+a+b+c=1 인데

a가 -e/2 b=0 이면 왜 c는 1-e/2 아닌가요?

답 2아닌가요..? 1번문제

네그렇네요 수정을못하네요헐..아오늘왜게속 실수했다가안했다가 했다가 안했따가 이럼 ㅠㅠ어쩌지 답2번이에요 제가모르고 e+a+b+c=0으로 봣네요

감사해요 안풀려서 밥도 못먹고 컴터 앞에 멍하니 앉아있었는데
ㅋㅋ계속 역함수 문제 단조증가 를 생각 못하고 있었어요
이거 놓치고 갔으면 수능때 생각 못했을듯..

1번에서 f(1)=e+a+b+c=1 이고
a=-1/2e,b=0 이면 c=1-1/2e 가 되므로
f(0)=1+c=2-1/2e 로 답 2번아닌가요?

네 2번이에요 제가 감기약을먹었더니정신이나갔엇나봐요 ㅠㅠ 혼란을 줘서 죄송해요 ㅠ

아하ㅎ 아니에요. 처음에 2분이나 답을 1이라고 하길레 제가 틀린지알고 4번이나 풀었어요ㅋㅋ 수능잘치세요

그리고 1번에서 범위따지는 것도 괜찮지만 f'(x)>=0 이고 f'(1)=0이므로 f''(1)=0 임을 이용하는게 좀더 깔끔할듯.

그렇네요 ㅎ 의대꼭가세요 ~@!!

고수 머슬맨님께서 벌써 답을 다 달아놓으셨군요^^

고수라뇨 ㅠ 쉬쥐님에 비하면 아무것도아니죠~

잘보고가요.

좀 이따 푸러볼게요.

2번 최고차항의 계수가 1인가요? 객관식이라서 답은 4가 나오긴 한데...

1번에 역함수 g도 x≠1에서 미분가능하다는 조건이 있어야 할 것같은데...

저도 올해 삼차함수, 역함수, 변곡점 응용문제가 나올것같은데 추천하고갑니다~

x=1 에서 미분이 가능해지면 g(x)가 미분가능 하지 않습니다... 잠깐 놓치신듯하네용

무슨 말씀이신지 이해가 잘 안되네요.. 저는 x=1을 제외한 나머지 구간에서의 미분가능성이 전제되어야함을 지적한 것입니다.

아... 2번 문제 말씀하신건줄알고...
죄송합니다!

2번은 다시 풀어보니 최고차항의 계수가 1/3이어야 하네요...

네 미분가능함수 만들다보면 두가지 케이스에서 하나로 좁혀지더라구요~ᄒᄒ

x=1에서제외하고 미분 가능하다는 조건없어도되는거같아요

역함수 존재와 g(x)=1에서 미분불가능하단건 e^x 와 일차함수가 무조건적으로 접하므로 불가능한점은 한점밖에 존재하지않죠 다른점에서도 미분불가라면 역함수가 생길수없죠

역함수존재(즉 함수g는 1:1 대응)만으로 풀기위해서는 역함수가 실수 전체집합에서 정의된다는 조건(또는 실수 전체집합에서 정의된 함수 f와 g)이 추가되어야하죠. 당연시하는 전제들을 평가원이나 수능은 제시해주는데 그 문제는 빠져있음을 지적하였습니다.

아하아하 세심하시군요 후덜덜~

1번 1, 2번 4, 3번 1/15, 4번 3, 5번 5
3번이 분수가 나오네요...뭐지...ᄏᄏᄏ
6번 24, 7번 60, 8번 2, 9번 3, 10번 5

원기둥문제 감동이네요...ᅲᅲ

7번 50 나오고, 8번 32, 9번 5번 아닌가요? 숫자를 하나씩 빠트리거나 옆 키 누르신 거 같기도 하고.. 그리고 위엣분들이 이야기하신 거처럼 1번은 2번인 것 같습니다^^

다시 풀어보니 다 그렇군요...ᅲᅲᅲ
혼란드려서 죄송합니당

3번 1/15인가요?

14번풀어주실분 .......... T_T

실제무게변수와 X의 관계식을 만드시구요
그 식으로 390 이상 410이하 식 만드시구 구해진 범위로 이차곡선 적분하시고(적분값=확률p)
B(10000,p) ; 10000 x p= 6875

누구 풀이해주실분 없나여...문제들 좋다ㅜㅜ..

2번문제 어케풀어요? ㅜ.ㅜ

위에 풀이했어요 봐주세요 ㅋㅋ

1번에 fx가 1에서 미분 가능하다하고 어떤 조건
이용해야되요?

첨 들어와봤는데.. 매력있으시네 ㅎ

일치감치 아침에 문제 올리셨군요. 그간 고생 많이 했어요~ 수능 날 화이팅입니다!!

3번 답 분수군요 ㅠㅠ 1/15 나왔는데 '주관식이니까 답이 자연수로 나와야되는데 왜이러지;;; ' 이러면서 20분동안 뭐가 잘못됬는지 살펴봤는데.. 결국 1/15

엥... 원기둥 32 아닌가요 ㅠㅠ

제가 풀이 올린거 봐주세요~~~

6번 삼각함수로 푸는거 맞나요 ㅠ 왜케복잡하지..

7번째 문제 어떻게 풀어요... 살려줘요ㅠ

`

7번째 문제 어떻게 풀어요... 살려주세요

누가 3번좀 풀어주세요.

아 .. ㅁㅊ 뭔소리야 2번이랑 3번 누가 다시좀 풀어줘봐요 이해가 안가네 쓰레기라서 그런가

1번이요 머슬맨님이 e^x 라는 함수와 x=1 에 서접할수있는함수는 딱 하면나오는 ex 로서 a=-e/2 b=0
c=-2/e로 답이나옵니다 이렇게 알려주셨는데 ㅠㅠ 이거 어떻게 알아요? 외워요? x=1에서 갑자기 왜 접하지(미분되있는데...ㅠㅠ) ㅠㅠㅠㅠ 머리가 안좋아서 모르겠어요..

의대 가자는 분이 f'(x)>=0 f'(1)=0이므로 f''(1)=0 이라고 하셨는데 왜 그런가요?? 이거의 역 은 성립하는것같은데.. ㅠㅠ ㅠ글고 2번도 f'(x)>=0 역함수 존재하니까 글고 f'(x)=0 은 1

마지막 풀이를 제가 좀 생략 하긴했는데
1번에서f'(1)=0 이니간
e^x와 일차함수가 1에서 접해야지만 =역함수가 생기는거죠 두점에서 만나면 증가감소 되고 그러니깐 접할수 박에 없어서 e^x에서 x=1에서 접선을 그은게 일차함수가되는겁니다

2번에서는 4에서 접하느걸 알면 끝나는문제라 제가 좀 생략했는데
f(X)-x=k(x-1)(X-4)^2 이 되는거죠 근데 이것도
역함수가 존재해야하는데
최고차항이 양수니깐단조증가가 되야되죠
f'(a)=0 이 되잖아요
삼차함수 미분하면 이차함수되니깐 f'(X)=3k(x-a)^2
이런식이 되야겟죠 그러면 풀립니다

머슬맨님 2번풀이 마지막줄이이해가안가요 ㅠㅠ 무슨말이죠 ㅠㅠ?

f'(a)=0 이 되고 f'(x) >=0 보다 이므로 f'(x)=3k(X-a)^2
을 그냥 생략한거뿐이에요

5번째문제 맨날 보던건데 ㄷ대체 어떻게 풀죠.. ㅠㅠ

기출은 한석원쌤 해설보세요~

감사합니다~ 수능 잘보세요! 저도 잘볼게요!

머슬맨님ㅋㅋ 너무 수고 많으십니다 ^^

저 지금에야 올비 들어왔습니다 ㅠㅠ

지금 넘 졸려서 내일 댓글달께여~~ ㅠㅠ

2번에서
f(X)-x=k(x-1)(x-4)^2 이고
f'(X)=3k(x-a)^2
인건 알겟는데
여기서어떻게 k를 알아내죠??

f'(x)가 그런꼴이 나온다는걸보여준거고요
그런식이되게 찾아라~ 이걸뜻한거였습니다

본래식에서 미분을떄리면 k와x 가 이루어진 이차식이 완전제곱식을 이룰러면 k=1/3밖에안됩니다
혹시이해안되시는분있을까봐 오르비 들어왓는데
있으셧군요

수능다들잘보세요!~화이팅

6,7,8번 모르겠는데 해설이없네요 ㅠㅠㅠ
왠지 풀어야될것같은데 답은 떠오르지않고 ㅇㅇㅇㅠㅠㅠㅠㅠㅇ

누가좀풀어주세용