고대오후답 b=3c라고 쓰신분 안쓰신분 모두 읽어주세요!!

이득 손실 다 계산해서 I는 2/3b-c III는 1/2b-1/2c 나와서.. I=III 해서 계산하니까 b=3c 나오던데

아..... 겁나 우울하네요ㅠㅠ 힝............. 성대도 논술 똥으로 쓰구 왔는데 사탐 걍 망해서 정시로는 대학 못가는데..

평판 좋은 유형3이 유형1 유형2 평판 좋은 유형3 평판 나쁜 유형3 만났을때랑
평판 나쁜 유형3이 유형1 유형2 평판 좋은 유형3 평판 나쁜 유형3

고려하면 비는 삼씨 나와요

비는 씨는 안되죠

문제 조건에서 b>c>0 이라고 분명히 주어졌는데

저도 윗분처럼 다 고려해서
답안지에 이쁘게 적었으나
답이 틀렸네요 ㅋㅋㅋ

유형 3의 사람끼리 만날 때 4가지 case가 생기죠
평판이 좋은 사람을 + 평판이 나쁜 사람을 -라고할 때
1. 만남의 주체가 되는 사람이 +평판, 만남의 객체가 되는 사람이 +평판
2. 만남의 주체가 되는 사람이 +평판, 만남의 객체가 되는 사람이 -평판
3. 만남의 주체가 되는 사람이 -평판, 만남의 객체가 되는 사람이 +평판
4. 만남의 주체가 되는 사람이 -평판, 만남의 객체가 되는 사람이 -평판

만남이 주체가 되는 사람의 입장에서 순이익의 기댓값을 추정해볼때
평판이 좋은 사람이 P*인 1/2만큼 존재하고
1번 경우에 순이익의 기댓값은 둘이 만날 확률은 1/2 * 1/2 그리고 서로 선행을 주고 받으니까 (b-c)
2번 경우에 순이익의 기댓값은 둘이 만날 확률은 1/2 * 1/2 그리고 만남의 주체가 되는 사람만 선행을 받으니까 +b
3번 경우에 순이익의 기댓값은 둘이 만날 확률은 1/2 * 1/2 그리고 만남의 주체가 되는 사람만 선행을 행하니까 -c
4번 경우에 순이익의 기댓값은 둘이 만날 확률은 1/2 * 1/2 그리고 아무도 선행을 베풀지 않으니까 0

위 네 경우에서 둘이 만날 확률과 순이익의 곱의 합들이 유형 3의 사람들의 순이익의 기댓값이므로
다 더하면 1/2(b-c)가 나옵니다.
여기다가 이 모든 사람들이 유형 3일 확률이 1/3 이므로 1/2(b-c) * 1/3 = 1/6(b-c) ........ⓐ
이고 유형 3의 사람들이 유형 1의 사람들과 만났을 때 얻는 순이익의 기댓값이 1/3(b-c) .........ⓑ
ⓐ + ⓑ를 하면 유형 3 사람들의 순이익의 기댓값이 나오는데 (유형2와는 선행을 주고받지 않을 것이므로)
그럼 1/2(b-c)가 나와요.

유형 1의 사람들의 기댓값이 1/3(2b-3c)이므로
P1 = P3으로 놓고 산수계산 해주면
b=3c가 나옵니다.

전 이렇게 풀었네요 ㅋㅋ