심심풀이용 문제 투척!
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어제 봉사활동 가서 그 곳 학생과 같이 푼 문제입니다. 출처는.. 음.. 그냥 위키 퍼왔습니다.
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아니오 ㅋㅋ
문제 2에서 -> n은 자연수이고, i=sqrt(-1)입니다.
대학교1학년 수학ㅇ ㅏ닌가염
arctan의 개념은 대학교 떄 배웁니다만 tan의 역함수라는 정보를 줬기 때문에 고등학교 과정으로 무리없이 풀 수 있을 거라고 믿어요..ㅠㅠ
1번은 탄젠트 함수가 1-1 함수임을 이용하면 됩니다. 2, 3(2), 3(3)는 전부 수학적 귀납법..
올ㅋ
ㅎㅎ 물어볼게요 arctanx + arctany = arctan(x+y) 가 되잖아요..
그런데 1-1 함수임을 어디서 이용해야하죠 ?
보실지도 모르겠네요. 오르비를 몇달만에 들어와서.. 완전 뒷북이지만..
tan (arctanx + arctany) = [ tan(arctan x) + tan(arctan y) ] / (1 - [ tan(arctan x)][tan(arctan y)]) = (x+y) / (1 - xy) = tan (arctan [(x+y) / (1 - xy)]) 이고 탄젠트 함수는 1-1이므로, arctanx + arctany = arctan [(x+y) / (1 - xy)] 이 성립합니다.
1번 탄젠트 덧셈공식
2번 드무아브르공식 (z=cosx + isinx 로놓고 미방풀던가 테일러전개)
3번 수학적귀납법
맞긴 한데 미방과 테일러는 쿨럭...