역함수 관계 도함수 질문!
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0003461212
두 도함수가 역함수 관계에 있으면 각각의 부정적분은 어떻게 될까요??ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
난 나오자마자 바로 택시타서 몰?루
-
추워 뒤지겠음 ㅠㅠ
-
뽀로로는 현자다 3
노는 게 제일 좋아 진리를 깨달으신 분
-
으흐흐흐
-
놀지말라는 의견이 대다수더라고 특히 공대는 난 공부도 안하고 놀지도 안안는데 어카냐 진ㅁ자
-
공부해야하는데 0
과외가 11신데
-
잘 살아잇군. 역시는 역시야.
-
와....
-
점공 131명 중 110등으로 상위 84퍼인데 semper 입력해보면 최초합~...
-
다들 조발 기대하고 있는거 같은뎅..? 내일인가?
-
궁금함
-
성공할 확률이 낮으니까 신발..
-
어지럽네 역시 일찍 자는게 좋은듯...
-
??
-
얼부기 3
-
[고려대학교 25학번 합격] 합격자를 위한 고려대 25 단톡방을 소개합니다. 0
고려대 25학번 합격자를 위한 고려대 클루x노크 오픈채팅방을 소개합니다. 24학번...
-
그럼 1달 동안 성뽕 가득찰 수 있는데 ㅋㅋㅋㅋ
-
붙으면 국어를 너무 잘봐서고 떨어지면 국어만 잘봐서임
-
설레는군요 5
2년만에 여행이라...
-
조금만 슬픈거 봐도 엉엉 울거 같아
-
쪽지로 밤에 올라온 그것좀 보내주실수있을까요^^ 아무짓안해요 그냥우리아이가그런걸좋아해서그래요;)
-
맞은 엉덩이였음?? 궁금한데 보기 싫고 근데 또 궁금하네;; 이제 못봐서 그런가
-
daegu_talchulgi 안녕하세요
-
당장 결제 갈겨.
-
달았다!!
-
얼버기 5
조은아침.
-
얼버기 3
다시쳐자야지
-
엮어읽기랑 매월승리 풀고 틀린 문제만 해설 봐도 되나요? 아님 문제 풀고 무조건...
-
사탐런 고민중인데요. 여러 이유가 있지만 그 중 하나가 사탐이 내년에도 올해만큼...
-
저 일어난게 아니라 아직 안잔겁니다 점심먹고 자야겠어
-
성대약대하고 서울대 경제하고 어디가야하냐고...성대약대 심지어 장학금도 나와서 더...
-
연세 신학 점공률57% 본인 23명 뽑는 과 23등 하 추합 끝이라도 제에에에발
-
컴에선 뱃지 적용이 안 돼서 자꾸들 물어보시길래 1 좌측 상단 톱니바퀴를 클릭한다...
-
올해 셈퍼 0
작년보다 후하네
-
중앙대야.
-
영어러 입갤 3
뻥임뇨 사실 수능 영어 1컷임뇨
-
동국대학교인데 동동동대문을 열어라(진짜임)
-
이게 분명히 강사가 학생들이 더 좋은 점수를 받게 해 주는 건 맞는데 2
이걸 너무 잘해서 학생들이 오히려 좋은 표점을 받지 못한다? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
경기권중에서요 일산,동탄,분당,수지,영통,수원말고 학구열이나 학원많은 곳 있나요?
-
ㅈㄱㄴ
-
안뜨는데
-
누구 엉덩이 맞은 사진 올라온걸본거같은데 충격받음
-
??
-
일어난지는 2시간넘음 절대 늦잠 아님
-
국어 주간지 3
현역인데 둘중 어떤거 추천하시나요?
-
사탐 vs 과탐 1
혹시 서울대는 무조건 과탐 두개 응시해야 할까요??
-
저 좀 도와주실 수 있나요ㅠㅠ
-
있을까?
-
어제 대체 뭘한겨
-
고전 역학의 창시자 아이작 뉴턴, 영국 왕립학회라고 불리는, 무려 뉴턴이 살던...
글쎄요.. 원 함수를 f라 하고, f의 부정적분 F, f역함수의 부정적분을 G 라고 하면
( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(0) ) = xf(x)
성립하는 것 말고는 잘 모르겠습니다.
ㅠㅠ무슨 말인지 모르겠어요ㅠㅠ좀만 자세히 설명...부탁드립니다.
syzy 님이 아시는데 오타 나신것 같아요. G(0)이 아니구요 G(f(x))예요.
자세히 보시면 별것 아니구 앞에 F 두개는 f의 0부터 x까지의 정적분이구 뒤의 두개는 f의 역함수 g의 정적분이죠.
두 개를 더해보면 사각형 넓이인 xf(x)가 나오게되죠.
아 감사합니다^^
식 다시 쓰면 ( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(f(0)) ) = x f(x). (f의 정의역이 0 을 포함할 때)
헬리르님 말씀처럼 원함수 f 그림 그려보시고, 그 역함수도 그려보신 후,
f 를 0~x까지 적분한 것 + f의 역함수를 f(0)~f(x)까지 적분한 것
이 직관적으로 무엇인지 살펴보면 됩니다. y=x 에 대한 대칭을 적절히 이용하면 이 넓이의 합이 두 변의 길이가 각각 (x-0) , (f(x)-0) 인 직사각형의 넓이가 되므로 x f(x)임을 알 수 있습니다. (혹은 적분이 음수가 되는 경우에는 적절히 넓이에 - 부호 붙여서 증명할 수 있고요.)
만약 정의역에 0이 없다면, 정의역의 임의의 두 원소 x,y에 대해
( F(x) - F(y) ) + ( G(f(x)) - G(f(y)) ) = x f(x) - y f(y) .
(정의역에 0이 있을 때에는 위 첫식에서, x 대신 y 대입한 식을 뺀 것으로 볼 수 있습니다.)
혹시 이 개념이 생소하시면 굳이 위 식들을 이해하려 하지 마시고, 원함수의 적분 및 역함수의 적분 사이 관계에 해당하는 예제를 통해 이해하시는 게 좋을 거 같다는 생각이 듭니다.
아ㅋㅋ감사합니다!
수능 과정까지는 별 관련성이 그래프에서 나타난다고는 하기 어렵네요. 그냥 수식 나올 때는 그 상황마다 알맞게 적분, 미분 하면서 풀면서 관계 추론하시면 될듯해요.
감사합니다!!ㅋㅋ