[국어 칼럼] 선지 판단의 기준, 절대 vs 상대 ft. 지도 투영법

이전 글에서 잘못된 선지 판단의 과정을 하나 보여드렸습니다.

https://orbi.kr/00035784693

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인적성시험에서, 오답 선지를 만들 때 아무렇게나 만들지는 않습니다. 중요한 기준들이 분명히 존재하죠.

그중 하나로, 절대absolute와 상대relative는 무엇이 다른가요?

작년 6평 문제입니다.

가설에서 "수입 대비 이윤의 비율"은, 수입을 기준으로 한 이윤의 상대적인 수치입니다.

반면 선지에서 "수입"은 절대적인 수치이죠.

이 개념을 가지고 아래 문제와 해설을 뚫어 봅시다.

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  지도 투영법이란 투명한 지구본 안에 광원을 두고 그 광원에서 빛을 쏘았을 때 투영면에 비춰지는 그림자를 지도로 그리는 방법이다. 그림자가 비춰지는 이 투영면은 단순한 평면일 수도 있고, 원뿔이나 원통 모양으로 지구를 에워싸서 투영한 후 이를 펼친 면일 수도 있다. 이들을 각각 평면 도법, 원추 도법, 원통 도법이라 한다. (중략) 원통 도법으로 지구본의 적도와 접하게 투영하면 위선과 경선은 각각 수평선과 수직선으로 나타난다. (중략)

  정적 도법은 정적성을 유지하는 투영 방법이다. 정적성이란 지표에서 측정된 면적과 지도상에서의 면적의 비례가 항상 일정하게 유지되는 것이다. 정적성을 유지하기 위해서는 모양은 다르지만 면적은 동일하게 나타나야 한다. 만약 지도의 특정 부분이 동서 방향으로 확대되었다면 반드시 남북 방향으로 축소해서 면적비가 변하지 않도록 해야 한다. 따라서 그 모양이 압축되거나 길게 늘어나거나 휘어진다.

선지 :

  (가)가 정적성을 갖도록 조정하면 지도상 원의 모양은 동서 방향으로 늘어날 것이다.

해설: 

  1) (가)는 원통 도법을 사용하고 있다. 따라서, 적도에서 투영면의 경선 간격은 지구본의 경선 간격과 일치한다. 

  2) 그런데 북위 38도에서는, 투영면의 경선 간격이 지구본보다 넓어진다. 즉, 원이 동서 방향으로 확대된다.

  3) 그런데, (가)가 정적성을 가지려면 원의 넓이가 처음의 원과 동일하게 유지되어야 한다. 

  4) 따라서, 위선 간격을 좁게 조정하여 원을 남북 방향으로 축소해야 한다.

  5) 결과적으로 원은 남북 방향으로 축소되고 동서 방향으로 늘어난 타원형이 되므로, 위 선지는 적절하다.

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해설이 왜 잘못되었는지 보이시나요?

3)은 원의 절대적인 넓이가 일정해야 한다고 말하고 있습니다.

그런데 정적성의 정의에 따르면, 실제 면적 대비 지도 상의 면적, 즉 상대적인 넓이가 일정해야 하는 것이지, 절대적인 넓이는 지구본에서의 넓이와 같지 않아도 됩니다.

그러면 두 지역의 실제 면적이 n배 차이가 난다면, 지도 상에서도 면적이 n배 차이가 나야 할 것입니다.

그런데, 경선 간격은 저위도에서 고위도로 갈수록 지구본에서보다 점점 더 커집니다. (가) 그림을 보면, 지구본에서는 고위도로 갈수록 경선 간격이 좁아지는데, 투영면에서는 일정하게 유지되고 있습니다. 다시 말해 배율은 고위도로 갈수록 커지고 있습니다.

그러면, 위선 간격은 어떻게 조정해야 할까요? 반대로 배율을 고위도로 갈수록 작게 조정해야 하겠죠.

그래야 저위도와 고위도 관계없이 면적비가 일정해질 수 있으니까요.

위 사진은 동일한 원 여러 개를 지구본에 그려 놓고 투영한 뒤, 정적성을 갖도록 조정한 것입니다. 

(사진 제공해 주신 탈주를 꿈꾸는 사나이님께 감사의 말씀 드립니다)

위선 간격을 보면 고위도로 갈수록 좁아지는 게 보이시죠? 그러다 보니 원의 모양은 적도 부근에서는 왜곡이 거의 없지만, 고위도로 갈수록 왜곡됩니다. 

따라서 원이 북위 38도에 있으면 동서 방향으로는 늘어나고, 남북 방향으로는 줄어듭니다.

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평소에 절대와 상대의 개념을 정확히 알고 있었더라도, 이를 선지 판단 과정에서 점검의 기준으로 삼지 않는다면 소용이 없습니다.

기출 선지를 분석하면서 생각을 교정한다는 것은 다른 게 아니라 위와 같은 작업입니다. 기출 분석할 때는 해설지 읽으면서 훌훌 넘기지 마시고 비판적으로 뜯어보시기 바랍니다.

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cf. 위 문제는 2011 MEET/DEET 언어추론 40번입니다. (첨부파일에 올려두었습니다.)

다른 선지들도 궁금하시다면 -> https://orbi.kr/00035790394