• 너티키드 · 372675 · 13/04/11 22:02 · MS 2011

    우선 ax²-bx+c<0의 해를 p0이므로) p+q=-b/a>0, pq=c/a>0에서 p, q>0임을 알 수 있습니다.
    부등식 cx²-bx+a=x²( a/x²-b/x+c)<0에서 x≠0이고 x²>0이므로 1/q q/1<1/p<1이고, p<1 1/q<1<1/p이므로)
    따라서 방정식 ax²-bx+c=0이 1보다 큰 근 하나, 1보다 작은 근 하나 가져야되고, 이는 함수 a>0, f(1)=a-b+c<0, D>0 또는 a<0, f(1)>0, D>0인 것과 동치입니다.
    따라서 a>0, a+c4ac이여야 합니다.