면접 이야기: 불리한 조건을 어떻게 뒤집을까?
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안녕하세요 여러분!
오늘은 정말정말정말 오랜만에
조금이나마 도움되는 이야기로 돌아왔습니다 ㅋㅋㅋㅋ
바로 13년 전 풋풋하지만 독한 아이였던
저의 면접 이야기를 해보려고해요!
(아닌가 별로 도움 안되려나...?
인터넷에 찾아보니까 요새는
정시에서 면접을 보는 대학들이 몇 곳 없네요^^;;)
일단 제가 제 면접썰을 자신있게 풀 수 있는 이유는
제가 바로 지역균형에서 불리했던 내신을
면접으로 뒤집고 들어간 케이스이기 때문이죠!
바쁜 분들을 위해서 선 3줄요약 해 볼게요.
불리한 조건을 면접에서 뒤집기 위한 몇 가지 방법
1. 우선, 냉정한 표본 분석을 통해
내가 면접에서 '뒤집어야' 하는지, '굳혀야' 하는지 파악하자.
- 뒤집어야 하는데 인성면접 대비하고 있으면 큰일납니다...
- 반대로, 굳히기만 하면 되는데 괜히 긴장해서 아는 내용도 대답 못 하면 억울하겠죠..!
굳히기만 하면 되는 사람은 예쁘고 단정한 옷 입고, 시험 장소만 잘 체크하고, 1시간 전에 도착만 하시면 됩니당
2. 주어진 문제와 관련해서 본인이 심화 학습한 내용이 있다면 충분히 어필하자.
- 특히, 학원에서도 가르쳐 주지 않는 내용(대수학, 해석학, 각종 수학 상식들과 난제들[라마누잔 합, 리만 가설, P-NP 문제, 푸앵카레 추측 등...])에 대한 본인의 배경 지식을 드러낼 기회를 노려보자.
- 위의 예시는 수학만 들었는데, 과학이나 철학 분야에서도 다양한 심화 주제가 있을 거에요
3. 주어진 질문 자체에 순수한 호기심을 가지고 있음을 보여 주자.
- 답을 구하지 못하더라도, 해당 문제에 대해 고민한 흔적을 보여 주자
- 모르겠으면 한번 힌트라도 달라고 해 보자. 밑져야 본전인데 뭐 어때서?
우선 그 당시 설의 지역균형선발의 상황은
20명 정원에 1차 서류전형에서 1.5배수(30명) 선발,
그리고 면접에서 10명을 컷하는 방식이었는데
오르비 표본분석에 따르면 23-25명 정도가 내신 1.00
(그러니까 1학년 1학기~3학년 1학기까지 10차례의 내신시험에서
전과목 1등급을 한 번도 놓치지 않았다는 뜻이죠...
도대체 이 괴물들은 다 어디서 온 거지??)
그리고 1단위(기술가정 같은 과목이겠죠?) 2등급을 맞은 사람은 없었고,
2단위를 1번 2등급 맞은 사람이 3명,
3단위를 1번 2등급 맞은 사람이 2-4명 정도 해서
3단위 2등급까지가 1차를 통과하는 것으로 나왔어요
하지만 내신 만점자만으로도 20명 정원을 다 채울 수 있다는 게 문제였는데,
하필 제가 바로 2단위를 한 번 2등급을 맞은 적이 있었던 학생이었걸랑요.
(물리1... 꼭 죽일거야... 진짜 얼마나 쫄렸는데...)
그래서 저는 면접장에 들어가기에 앞서서,
예상되는 장면을 딱 머릿속에 그려보았어요.
- 나는 내신점수만으로 따지면 탈락권이다. 뒤집어야만 들어갈 수 있다.
- 나한테는 아마 안락사, 장기기증, 무슨 의사 될래? 같은 인성면접 질문은 주어지지 않을 것이다.
나한테 인성면접을 물어본다면, 그건 아마 그냥 떨어뜨리겠다는 뜻일 거다.
- 만약 나한테 수학이나 과학 관련 추가질문이 계속 들어온다면,
그건 교수님들이 나에게 기회를 준다는 뜻일 거다.
1문제 정도는 불안하고, 2~3문제 정도 더 맞추면 합격할 수 있을 것도 같다.
그래서, 주어지는 추가질문에도 정말 잘 대답해야겠다는
비장한 각오를 하고! 면접에 임했지요.
면접날 서울대는 정말 추웠어요.
그리고 산자락에 자리잡은 학교는 정말 신기했어요!
산발치에는 눈이 녹았는데, 자연과학대학 쪽으로 올라갈수록 점점 더 눈이 쌓여있더라고요.
당시에 수시 수리면접의 방식은
수학문제 2개를 주고(각 문제에는 소문항 2-3개가 딸려있어요)
문 밖에서 10분? 15분? 정도 생각을 하고 들어간 다음,
교수님 두 분 앞에서 10분 동안 답안을 구술하는 방식이었어요.
시간이 부족한 대신 문제 자체는 크게 어렵지 않답니다.
(상대가 여러분들이 그렇게 무시하는 수시충이니까요...!!ㅠㅠ 이제 만족하시나요)
그런데 아직도 2번 문제가 기억에 남아요. 저를 구해 준 운명의 2번...
이 문제의 빨간색 네모 친 조건, 혹시 익숙하신가요?
조금 더 유려하게 표현한다면
"단조증가하면서 위로 유계인
(또는 단조감소하면서 아래로 유계인) 실수로 구성된 수열은
최소상계 (또는 최소하계)를 갖는다."는 것인데,
단조 수렴 정리라고 하고,
실수의 완비성 공리(completeness axiom) 때문에 자연스럽게 성립하는 정리에요.
제가 이 정리를 알게 된 계기는,
중학교 때 선생님의 조언으로 해석학을 독학하면서 우연히 접한적이 있었거든요.
초등학교 때 정수의 이산성, 유리수의 조밀성 그리고
실수의 연속성에 대해서 배웠는데
정수의 이산성은 직관적으로 이해할 수 있고,
유리수의 조밀성은 수학적으로 증명할 수 있지만
실수가 연속이라는 것은 바로 이해가 되질 않는 거에요.
어떤 집합이 "끊어져 있지 않다"는 걸 어떻게 증명하겠어요...?
그래서 계속 고민하다가,
나중에 중학교 올라가서 1학년 때 담임 선생님께 여쭤봤더니
(수학 선생님인데, 글씨도 예쁘고 엄청 인기 많으신 중년의 남자쌤이었어요.
저는 중1, 중3 때 두 번 다 담임선생님이 이 분이 걸렸어요. 행운이었죠.)
두꺼운 해석학 책을 빌려주시면서,
특별히 자세히 살펴봐야 할 부분을 친절하게 알려 주셨어요.
물론 가르쳐 주는 사람이 없으니 조금 보다가 포기하고
또 보다가 포기하고 했지만,
나중에 고등학교에서 극한의 개념을 알고 나자
저 위에 나온 단조 수렴 정리라든가, 엡실론-델타 논법 등
해석학의 몇몇 내용들은 어렴풋이나마 이해를 할 수 있게 되었죠!
이 조건을 보는 순간, 제 불리한 내신을 뒤집을 한 줄기 빛이 보였어요.
교수님들 앞에 앉아서 2번 문제를 구술할 때,
일부러 지나가듯이 '단조 수렴 정리가 문제에 주어져 있네요...'하고 슬쩍 언급을 했었지요.
아니나다를까 교수님 두 분이 눈을 빛내시면서
- 단조 수렴 정리는 학교에서 배우지 않을 텐데? 라고 물어보셨고
이때닷! 하고 얼른 어설픈 해석학 지식을 주워섬겼지요.
어렸을 때 실수의 연속성을 배웠는데 직관적으로 이해가 되지 않았고...
그래서 중학교 때 선생님의 조언으로 해석학을 공부했고...
연속성이라는 말은 함수에서 쓰는 말이지 집합에서 쓰는 말은 아니니까, 완비성이라는 말을 쓴다면,
실수 집합 자체가 '완비적이 되도록' 정의한 수 체계라고 말할 수도 있고,
아니면 데데킨트 절단을 이용해서 구성적으로 정의한다면
완비성 공리는 '공리'가 아니라 '정리'가 되기는 하지만 어느 쪽이든 실수 집합은 완비적이다.
따라서 실수로 구성되고, 단조증가/감소하며, 위로 또는 아래로 유계인 수열은
엡실론-델타 논법을 적용하면 그 수열의 최소상/하계를 향하여 수렴함을 알 수 있다...고 이해했는데
맞는지 모르겠다. 나중에 대학에 오면 교양으로 해석학을 꼭 들어보고 싶다...
(그러니까 대충 붙여달라고 구걸하는 소리 -> 물론 대학 가서는 놀았어요^^)
그랬더니 교수님들께서 웃으시면서
학생의 강의는 나중에 또 듣기로 하고, 우선 추가질문을 좀 내볼게
하시면서 이 수열이 수렴할까? 를 물어보셨어요.
당연히 이 수열은 단조증가하고,
rough하게 잡아서 n번째 항이 2을 넘지 않는다고 가정하면
n+1번째 항 sqrt (1+a{n}) 도 2를 넘을 수가 없기 때문에 위로 유계이므로
단조 수렴 정리에 의하여 수렴하는 수열이며
수렴값은, 그 값을 X로 놓으면 X=sqrt (1+X)로부터 간단하게 구할 수 있다.
이렇게 답변을 드렸지요.
그랬더니 씩 웃으시면서 그럼 이 수열은 수렴할까? 하고
두 번째 추가질문을 주셨어요.
단조증가하는 것까지는 알겠는데,
어떻게 위로 유계임을 보여야 하는지 (즉, 넘을 수 없는 상한선이 존재하는지?) 감이 안 잡히더라구요.
시간은 1분밖에 남지 않았고... 머릿속은 하얘지고...
그런데 그때, 열아홉 살의 제 입에서 지금 생각해도 기특한 대답이 튀어나왔어요.
- 교수님, 저 떨어져도 괜찮으니까 혹시 이 문제 힌트라도 주시면 안 될까요?
제가 이런 문제를 못 풀면 잠이 안 와서요... 집에 가면서라도 풀어 보게요...
(사실 마음속으로는 힌트를 주시면 얼른 풀어버리고
풀었어요! 이제 붙여주세요! 하고 뻔뻔하게 도망갈 생각이었어요 ㅋㅋㅋ)
그랬더니 교수님이 웃으시면서
'아마 집에 가면서 생각이 날 거야'라고 대답하셨고
그때 10분이 다 됐다는 종이 울려서, 꾸벅 인사를 하고 퇴실했어요.
그리고... 정말 집으로 가면서 생각이 났어요!
그냥 저 두번째 근호 앞에 2만 끌어내면 되는 거였는데 ㅠㅠㅠ
어찌나 분하던지요 ㅠㅠㅠ
집에 와서 같이 지역균형을 지원한 친구들이랑 전화를 해 봤는데
내신 1.00인 친구들은 역시나 인성면접이었다고 하고
저랑 똑같이 2단위 2등급을 받았던 저희 남편(그때는 그냥 친구였죠)은
저처럼 정신없이 추가문제 연타를 맞았다고 했어요
저랑 차이점이 있다면 저 마지막 문제를 풀었다는거...??
그래서 뭐야 넌 어떻게 풀었어?! 했더니
예전에 그냥 저 수열의 수렴값이 있나 궁금해서 컴퓨터로 돌려봤어 ㅎㅎㅎ 이러더라구요
진짜 특이한 사람이야...
아무튼 그러고 나서 대학을 붙었는데요.
지금 생각해 보면, 단순히 추가질문을 대답하고 못 하고가 중요했던 게 아니라
면접의 성패를 가르는 몇 가지 요인이 있었다는 생각을 해요
1. 수학이나 과학 분야에서 스스로 문제의식을 가지고 심화학습을 한 경험을 어필한 것.
2. 대답을 하지 못하더라도,
문제 자체에 순수하게 호기심을 보이고 풀고자 하는 의지를 보인 것...?
(는 아닌것같고 그냥 교수님들 앞에서 당당히 힌트를 구걸하는 용기)
3. 그 외에, 저는 대학 하나에 선택과 집중을 한 것도 유리하게 작용했다고 생각을 해요.
여러 대학의 입시를 동시에 준비하고 자기소개서를 쓰다 보면,
내가 이 학교 자소서에 어떤 내용을 썼지? 이 학교가 원하는 인재상이 뭐였지?
이런 내용들이 헷갈릴 때가 많다고 하더라구요.
===================================
쓰다 보니 글이 두서없이 길어졌는데요...
사실 개인의 경험에 의존한 글이다 보니
당연히 모든 사람에게 적용되는 건 아니에요!!
그냥 정시면접을 앞두고 떨리는 수험생분들을 위해서
참고용으로만 적어 본 개인의 경험담이니까
어디까지나, 이렇게 당돌하게 면접을 본 사람도 있구나-정도로만 생각하시고
실제로 면접을 앞둔 수험생분들께서는
더 다양한 합격수기나, 또는
공신력 있는 면접 대비반 선생님들의 조언을 꼭 귀담아들으시길 부탁드려요!
그럼 오늘도 좋은 하루 되시고
모두들 원하는 결과 얻으시길 바랄게요~^^
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일단 7ㅐ추 눌렀릅니다 선생님
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/orcon/023.png)
그나저나 13년전이면 저 초딩때네요...그때 쾌걸춘향보고 닌텐도하고 재밌었는데
우와 저 쾌걸춘향 볼때가 한참 미적분 공부할 때였는데 ! ㅋㅋㅋ
아 그럼 쾌걸춘향은 제 중2때니까 17년 전이에요!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/orcon/023.png)
연배가혹시....![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/020.png)
아직까지도 학생들을 신경써주시면서 칼럼을 쓰시는 걸 보니 감동입니다ㅠㅠ
ㅋㅋㅋ 쓰다보니까 은근 추억돋고 저도 재밌어요~~
사과맥주느님 글은 못참지 ㅋㅋ
ㅎㄷㄷㄷ 존멋탱
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/009.gif)
그저빛혹시 kmo준비하셧어요? 원래 고등학생들이 저런거 배우나...?
옛날에 하셨다고 전글에서 언급하신적 있는거같아요
아 네! KMO를 준비하기도 했고... 그러다가 경시 수학은 결실을 못 맺어서 중학교 때 때려치고, 그때부턴 막 혼자 대수학/해석학 책 보기도 하고 그랬어요 ㅎㅎㅎ
대단하시네요,,, 수찐인 저하고는 거리가 먼,,,
심층은 넘나 어려운것
제대로 읽었는데 역시 스펙타클하니 재밌네용ㅎㅎ
동기부여가 중요하네요
원래 잘하시잖아요ㅋㅋㅋ
???: 수학도 (강의할) 준비해야할것같다
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/009.gif)
저희가 무시하는 수시충은 이모님같은 분이 아니에요... 이모님께서 그러시면 전국 학생들이 오열을 합니다..진짜 대단하세요
아니 근데 부모님이 설의생인 아이가 너무 부러운 건 왜일까요 ㅜㅜ
그런데 오히려 저희 부모님은 애기한테 잘해 주라고 하셨어요! ㅎㅎ
저희 오빠는 특목고 출신이라 오빠 친구들 부모님 중에 판검사 분들이 많았거든요, 그랬더니 자녀들 중에 오히려 더 부모님의 기대치를 충족하지 못하고 제풀에 기가 죽는다고 해야하나? 그런 경우가 있더라구요. 그러니까 아기가 나중에 커서 우리만큼 잘하지 못한다고 해서 다그치거나 하지 말고 가만히 기다려 주라고 하시더라구요.
근데 그냥 저는 애기 건강하게 크는 게 제일 좋아요~ㅎㅎㅎ 인큐베이터에서 탈출해 준 것만도 너무 기특기특!!
사실 저희 부모님께서도 그 점을 너무 잘 알고 계시지만 어렸을 때 제가 머리가 조금 좋은 걸 아시고 나서는 어쩔 수 없이 그 뒤로는 기댓값 자체가 점점 높아지시더라구요 ㅜㅜ 그렇다고 너무 강요하거나, 옥죄어오시는 것도 전혀 아니지만!!
혹은 부모님의 능력 자체가 워낙 좋으면 그 자체에 위축되는 친구들도 제가 여럿 봐온 적이 있어서… 그래도 이모님깨서 써주시는 글, 조언, 경험들을 계속 보면 이모님께선 그렇지 않고 아이를 바르고 착하게 잘 키워나가실 거 같다는 생각이 들어요!!
그럼에도 항상 저를 믿고, 저에게 선택권을 쥐어주시는 저희 부모님이시기에 항상 감사한 마음이 들어요. 이모님께서도 꼭 그런 어머니가 되실 거라 믿어 의심치 않습니다 ㅎㅎ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/018.png)
그것과는 별개로 항상 너무 좋은 글 올려주셔서 감사합니다!! 제 능력밖의 이야기들이 대부분이지만 그 정도의 능력을 가지신 분들만이 이 나라를 대표하는 분들이란 걸 실감하게 되고, 저도 그렇게 될 수는 없을까하고 고민하는 계기를 마련해주시는 거 같아요.앞으로도 양질의 컨텐츠를 통한 좋은 글 써주시면 감사할 것 같습니다!! 힘내세요 :)
저야말로 부족한 글에 이렇게 따뜻한 응원이랑, 본인의 진솔한 경험을 공유해 주셔서 정말 감사합니다!! ^^ 강풀화1님 올 한 해도 복 많이 받으세요~^^ 저도 앞으로 계속 좋은 글 쓸 수 있도록 노력하겠습니다..!
이모는 수시충이 아니라 수시황이시네요
앗 그렇게 말씀해주시니 감사할 따름입니다...
읽으면서 소름이 쫙...ㄷㄷ
3학년때 정시로 인설의대간다고 1점대초반 내신 버린게 참...두고두고 후회되네요
특히나 저희때는 수시로 뽑는 인원 비중이 너무 커서 수시를 무시할 수가 없었오요...
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
운명대로 흘러가지 않고 자신의 운명을 만드는 면접을 하셨네요...대단합니다.오 그렇게 생각하니까 뭔가 멋있네요... 내 머리 쓰담쓰담...
남편 분도 굉장하시네요..
남편(그때당시는 친구)... oh my god.. 너무꿀떨어지는전개
김계정식 전개
남편이 한살 어린데 어떻게 친구인가용?
설마 조기졸업 ㄷㄷ
남편분이 조기졸업?ㄷㄷ
글 맥락 상 남편 분께서도 설의이신 거 같은데.. 진짜 대박이다
앗 그런건 아니구요... ㅋㅋㅋ 요새는 빠른 생일이라는 게 없어서 모르시는구나... 이렇게 또 세대차이가... ^^;;;
지금도 있는데
보통 빠른생일은 동갑취급하자나여ㅠㅠ
앗... 연하남이라고 해서 설레셨다면 죄송..합니다...ㅠㅠ
예전에 궁금해서 컴퓨터 돌려봤음 ㅋ <<<<<< 이걸 합격을 어케참음;;;
ㄹㅇㅋㅋ
맥주님
설의는 순혈주의 강한 세브란스병원이여도
(세브란스는 타교 진짜 안뽑는데)
세브란스 인기과에도 잘가나요?
(하긴,갈수있어도 설대병원 가겠네요)
음 잘 모르겠어요! 그런데 제 친구가 영상 재활정도 갈 성적이었는데, 꼭 피부과를 가고 싶어해서 아산병원 피부과에 지원해서 붙기는 하더라구요~^^
皇
누나(?)선배(?)님! 내년 정시로 설의를 뚫을 후배입니당ㅎㅎㅎ
이 글 보고 당장은 기가 좀 죽었지만,, 당당하게 준비해서 수능,면접 기운차게 뚫겠습니당! 그때 옯 한 번 들어와주세요!ㅎㅎㅎ
기죽지마요! 지금 닉네임대로, 끝까지 가면 내가 다 밟는다는 마음으로, 자기 실력 다 보여주고 오세요~^^
넹!ㅎㅎㅎ
진짜 비범하다... ㅋㅋㅋ 글 읽을때마다 드는 생각이네요
그런가요?! ㅋㅋ 아니에요 평범해요~ 머리는 평범한데... 궁금한게 무지무지 많은 사람이에요 헤헤
대학원 준비하는 공머생 입니다.
많은 도움이 되었습니다. 감사합니다 ㅠㅠ
간이식 수술로 인한 학점 블랭크를 어떻게 메꿔야 할지
빛이 조금 보이네요 ㅠ
헉 너무 고생하셨어요..!!
혹시 공여자셨는지 수혜자셨는지 여쭤봐도될까요..
공여자 입니다 ㅎㅎ..
헉 정말 좋은일 하셨네요...! 멋지십니다!!
이정도는 해야 설의가는구나 납득
신의미모(神義美貌) 세상간지(世上間地)
파랑이 너... 언니 자꾸 놀릴래! ㅠㅠㅋㅋㅋ
지금까지 본사람중에 머리가제일 좋은사람은 누구인가요?
설의에있나요?
제가 지금까지 본 제일 머리 좋은 사람은 설의에 없구요(얘들아 미안해!ㅠㅠ)
한명은 지금 MIT에서 수학 교수님, 한명은 카이스트에서 컴퓨터 공학 하고있어요~
하지만 제가 지금까지 본, 가장 노력하는 사람은
설의에 있어요!
그게 맥주님이죠?
가장 노력하는설의생
아니요ㅋㅋㅋ 안타깝게도 저도 아니고
제 남편도 아니고 제 동기에요...
얼굴로 꽤 날렸던 저희 남자동기인데
중학교 때부터 알고 지내서,
그 친구가 얼마나 노력으로 자신의 부족한 부분을 커버하려고 애썼는지 잘 알고 있답니다.
지금도 끊임없이 도전하는 모습으로 우리 부부를 자극하고 있는 친구여요^^!
MIT 교수 ㄷㄷㄷ 혹시 수학경시반 옆자리 친구인가요?
네 ㅋㅋ 근데 지금은 연락이 잘 안돼서 아직도 MIT에 있는지는 모르겠어요!
연하남에서 설렜습니다
올해 정시 면접은 '힌트좀 주세요' 남발 예정
음 생각해 보니까 그게 조금 걱정이 되기는 하네요... ㅠㅠ 교수님들 어리둥절행
하하;; 농담이었는데,, 아마 정시 면접이 있는 학교가 많지 않아서 그런부분은 크게 걱정 안하셔도 될것 같아요! 좋은 글 감사해요!
무슨 드라마 같네요 ㄷㄷ
헐랭... 13년전이면 유치원다니고 있을 때인데 엄청 오래된 이야기네요 그런데 재밌어요!
따뜻한 응원 한 마디 건네주세요
제가 중1때 공부했던 어느 잡지식이 저를 구원했듯이
간절히 원하면, 어렸을 때부터 쌓아온 노력이 모두 달려들어서 선생님을 구원해줄거에요..!!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
누님 멋지십니다 ㅎㅎ...맥주님
그런데 수학과에 가지않은 이유가있나요?
부끄럽지만... 의사가 되고 싶었다기보다는
최고라는 걸 증명하고 싶었던 학창시절의 치기 때문이었던 것 같아요.
지금도 수학 문제 풀 때가 진료볼 때보다 더 행복한 것 같지만
그래도 직업 선택에 큰 후회는 없답니다 ^^~
이문제 풀어보셨나요?
앗 댓글이 늦어서 죄송해요! 지금 보고 얼른 풀어보았네요
정말 신기해요. 09년도였다면 못 풀었을 텐데,
요새 수능 미적분에 꽂혀서 현우진 선생님 뉴런을 다시 풀어보고 있는데
요즘 수능 트렌드를 익히다 보니까 이런 문제가 또 익숙해진다는 게...
역시 사람은 적응의 동물인가 봐요! ^^
기울기함수로접근하셨나여
아니면 몫의미분법으로 접근하셨나요
저는 기울기함수로 접근했어요!
현우진 샘 선택미적 교재에서
몫의 미분법 외에도 h(x)= g(x)/f(x)일 때
(f(x)=0이 아니라는 보장이 있다면)
f(x)h(x)=g(x)로 변환하여 곱의 미분법을 하는 것을 고려한다. 는 remark가 있었는데
이 문제야말로 그 아이디어가 참 적절하게 쓰인 문제가 아니었나 싶어요.
애초에 저의 아이디어는, a가 먼저 주어진 상수가 아니라
g가 먼저 주어진 것처럼 생각해서
"최고차항의 계수가 -1이고,
극댓값만 존재하는 사차함수 g가 있다.
거기에 두 점에서 공통으로 접하는 접선을 그어서
그 x절편을 a, 기울기는 M이라 하자.
두 접점의 x좌표의 차가 6 *sqrt(3)일 때, M의 최솟값은?"
으로 변환해서 생각해 볼 수 있다는 거였어요.
이렇게 문제를 치환해서 생각하면
g의 함수식이 M(x-a) - (x-A)^2(x-B)^2로 바로 나와 버려요.
어차피 a는 g에 따라 평행이동으로 정해지는 상수니까
일반성을 잃지 않고 왼쪽 접점 A = -3루트3, 오른쪽 접점 B= +3루트3으로 놓고
이제 사용하지 않은 마지막 조건, 그러니까 g는 극솟값을 갖지 않는 함수라는 점을 이용해서
M의 최솟값을 구했어요.
아 생각해보니 곱의 미분법은 쓰이지 않았네요..^^
이게 2017수능이니까 뉴런에 반영하셨나보디ㅡ.
기울기함수가 안보이면 정말어렵죠
답변이 늦어서 죄송해요!!
어제는 졸려서 쿨쿨 자고 ㅠㅠ 오늘아침에 일어나서 풀어보았어요
이 문제의 교훈은 3가지인 것 같아요!
(1) 인간이 사는 세상은 3차원이지만, 인간의 머리는 2차원을 생각하는 것이 더 편하다
: 이 문제에서는 당연히, x=(무한대)에서 yz 평면을 바라본 단면을 생각하는 게 훨씬 더 수월하거든요.
(2) y=a, y+sqrt(3)z+b=0 : a, b값이 답과 아무 상관이 없다면 평행이동하러 끌고 오면 된다.
: 저는 Q=Q1, Q=Q2가 되도록 두 평면을 평행이동했어요.
(3) 수능에서, 결과는 과정을 정당화한다(...)
: 수학을 좋아하는 사람으로서 이 진술은 너무 싫지만...
어쨌거나 이 문제를 풀 때, 저도 'PQ가 지름일 때 최댓값을 갖지 않을까?'라는 점에 착안했는데
PQ를 지름으로 두니까, 주어진 결과식이 최댓값을 가질 뿐 아니라
P, P1', P2', Q가 모두 한 평면으로 오게 되어서, 문제를 접근하기 더 수월해지더라구요!
아무튼... 그렇게 풀었답니다! ㅎㅎㅎ
이 두문제도 후기부탁드려도 될까요?ㅠ