[한큐정리 by 조관T] 가오스 함수 그리는 법
게시글 주소: https://i.orbi.kr/0004363603
안녕하세요. 오르비 인강 수학 조관 선생님입니다.
오늘은 가오스 함수에 대해 정리를 해보겠습니다.
가오스 기호 [ ] 의 의미는 다들 알고 계실거라 믿습니다.
[a]라고 한다면 a를 넘지않는 최대의 정수를 말하죠.
곧 a보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 값을 의미합니다.
[5.7]의 값이 뭐냐고 물으면 대부분 5라고 정확하게 말을 합니다.
하지만 [-5.7]이 뭐냐고 물으면 혼란스러워 합니다. -5인지 -6인지 헤깔리는거죠.
자, 수평선을 하나 그리고 정수눈금을 표시해보세요.
-5도 표시하고 -6도 표시하고 이제 -5.7이 어디에 위치하는지도 대충 표시해보세요.
-5.7 보다 왼쪽에 있는 수가 작은 수이고 오른쪽에 있는 수가 큰 수입니다.
곧 -5.7보다 작거나 같은 수 중 가장 큰 정수는 -6입니다.
곧 [-5.7]은 -6이 되는 것이죠.
암기를 하려고 하지 마시고 처음에 다소 시간이 걸려도 좌표를 통해서
이해를 하면 나중에 헤깔릴 일이 없습니다. 아무리 완벽하게 암기를 했더라도
시간이 지나면 잊혀집니다. 잊혀지지 않았더라도 수능 당일 엄청난 압박감 속에서
자신있게 암기해놓은 사항도 긴가민가 의구심이 들기 마련이죠.
하지만 수평선을 통한 방식 등의 이해위주의 공부는 절대 잊혀지지도 않고
헤깔리지도 않습니다. 항상 이해 위주의 공부를 하시길 바랍니다.
이제 아래에서 보이는 가오스 함수 3형제를 그리는 기법을 알려드리죠.
1번은 가장 대표적인 가오스 함수 형태죠.
그리는 방법은 단순합니다. 바로 대입입니다.
x에 0를 넣으면 0, 0.5를 넣어도 0, 0.99999를 넣어도 0입니다.
하지만 1을 넣는 순간 y값이 1이 됩니다.
같은 방식으로 x에 -0.1를 넣으면 -1, -0.5를 넣어도 -1, -0.9999를 넣어도 -1,
-1를 넣으면 당연히 -1입니다.
하지만 -1.1을 넣으면 y값이 -2로 뚝 떨어집니다.
이렇게 대입을 통해서 계단형 가오스 함수를 그려내는 것입니다.
이것도 매번 나올때마다 위와 같은 대입 발상을 해서 그리면 점점 스피드가
빨라져서 어느 순간 그야말로 후딱 그려지게 됩니다.
2번 함수를 그리는 발상은 2가지입니다.
첫 번째는 물론 대입입니다.
1번에서 알려드린 대로 숫자들을 대입해보면서 한번 그려보시기 바랍니다.
두 번째 방식도 대입이긴 한데 조금 세련된 대입이죠.
2번 함수의 x값에 정수가 들어가면 무조건 y값은 0이 나옵니다. 그런데 0보다 크고 1보다
작은 값이 x에 들어가면 [x]=0 이 됩니다. 결국 해당 구간에서는 y=x가 그려집니다.
1보다 크고 2보다 작은 값이 x에 들어가면 [x]=1이 됩니다.
결국 해당 구간에서 y=x-1 이 그려집니다. 해당 구간에서는 y=x 그래프가 y축 방향으로 1만큼
내려오게 되는 것이죠. 이렇게 그리다 보면 y값이 모두 0보다 크거나 같고 1보다 작은
범위에서만 나오죠.
이렇게 나오는 것이 당연한 거죠.
왜냐면 [x]는 x의 정수부분이고 x-[x]는 x의 소수부분을 말하는 거니까요.
통으로 이해가 되시죠?
자, 이제 2번 함수를 이해했다면 3번 함수는 좀 더 쉽게 그려질 수 있습니다.
일단 3번 함수를 그릴 수 있을려면 로그함수의 기본형은 이미 마스터 되어 있어야겠죠?
일단 가오스 기호를 씌워서 정수가 나오는 값, 즉 1/4, 1/2, 1, 2, 4 등을 x에 넣으면
y값은 0 이 나오죠? 1보다 크고 2보다 작은 값을 넣으면 가오스 값이 0이 나옵니다.
그러므로 해당 구간에서는 로그함수만 그리면 됩니다.
그리고 2부터 4의 값을 넣으면 1이 나오구요. 그럼 로그함수를 그린 다음
y축 방향으로 1만큼 내려 그리면 됩니다.
주의해야할 것은 1보다 작은 구간입니다. 1/2와 1 사이의 값을 x에 넣으면 로그를 씌운 값이
-1과 0 사이의 값이기 때문에 가우스를 씌우면 -1이 됩니다.
그럼 해당 구간에서는 로그함수를 그린 다음 y축 방향으로 1만큼 올려 그리면 되겠죠?
이런 발상으로 그려나가면 3번 함수그래프 그리기가 완성됩니다.
완성된 그래프를 보면 y값이 0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 나오죠?
왜냐하면 많은 학생들이 알고 있겠지만 저 함수의 y값은 가수부분을 의미함으로 당연히
0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 치역이 나와야겠죠.
이렇게 수학은 통으로 모든 것이 맞아 떨어짐을 이해하는데 재미가 있는 것입니다.
3번 함수 그래프를 그리는 데에 필요한 로그함수에 대한
추가적인 정리가 필요한 분들은 현재 업로드 중인
급소공략 수학Ⅰ로그함수 개념정리 맛보기 강의를 참고하시기 바랍니다.
오늘도 즐공! 열공!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나중에 로스쿨안가겠지?
-
친할아버지가 저번주에 갑자기 쓰러지시더니 3일정도 혼수상태이시다가 두시간 전에...
-
공놀이를왜캐봐
-
긴급 투표 0
(모두 학종) 1. 광국아숭동건 2. 광아숭동건시 3. 광아숭건시중 4....
-
자기가 생각해도 좋은 아이디어다, 중요하다 라고 생각하면 씨익 웃으면서 말함
-
걍 참고해야겟당
-
잘해야겠다는 마음이 앞서니 뭔가 자꾸 어긋나서 이대로는 안되겠네요 안되면 다른 학교...
-
죽고싶으다
-
너무 국어만 한 듯
-
깊은생각 1
강남 깊은생각 최상위반이면 얼마나 잘하는거임?
-
독서-3점 16번 문학-6점 18 24 29번 언매-3점 35번 나만 그런가 이감...
-
뱃지 떴냐? 3
푸아앙 이제 뀨뀨대 얻어야지
-
담주면 기생집 끝날듯해서 싱커 & 커넥션 주문해놨는데 해보신분들 얼마나 걸리셨나요?...
-
본인 서바, 이감, 숏컷 풀면서 몰랐던 새로운 아이디어들 정리해두는데 나름 괜찮은거...
-
동사 기출 0
백건아 커리 타는데 고아름 비타민교재 좋다고 하더라고요. 문제 천이백개던데 걍...
-
정정 사항 보면 (독서) 내용 오류투성이인데 그 속에서 연계를 처하겠다고?
-
롤하면 좋은 점 2
반응속도 빨라져서 수강신청 올클 할 수 있음 ㅋㅋ
-
다들 군대가서 개널널하게 함
-
못 먹겟음 누구라도 집에 있거나 근처 살면 하나 사서 나눠도 될 정도임 비빔국수도...
-
금욕 6일차 1
오늘이 제일 힘들다
-
음란마귀 테스트 8
무엇이 보이시나요
-
이범교시끝나면 담임샘한테 남은 기간동안은 질병결석이나 질병조퇴 처리 해달라고 간곡히...
-
울고싶다
-
[단독] 36주 낙태수술 병원장 “사산한 아이”… 살인혐의 입증 난항 1
임신 36주차 산모에 대한 임신중절(낙태) 수술을 집도해 태아를 살인한 혐의를 받는...
-
홍범도·김좌진·김구 싹 날렸다…독립영웅 이름 뺀 국방부, 왜 1
[앵커] 군의 정신교육 교재가 새로 개정돼 다시 발간됐습니다. 우리 땅 독도를...
-
지금까지 공부를 열심히 해본적이 없는 고3입니다 내신은 진작에 바닥을 찍어서 정시...
-
목표 시간이 너무 짧아서 독서 한지문 7분 걸려도 자괴감 들기 시작..
-
브레턴우즈보다 2
pcr,이중차분법이 더 어렵지 않음??
-
의치한약수 사문 생1로 접수되는곳 어디어디에요? .. 차라리 사탐두개가나은가요
-
어떻게 들어가서 무슨 공부를 하나요? 몇 년동안 공부해야 인서울 편입 가능한지...
-
학교에서 오루비 0
휴식
-
진짜 한수실모는 0
문학은 적당히 어려워서 좋은데 독서 지문이 ㄹㅇ개더러움 엉엉울다
-
Dna냐 Rna냐 맞아요?
-
제곧내입니다. 언매도 평가원이랑 결이 좀 다른 부분이 있나요? 물론 당연히 독서...
-
올클 성공 1
ㅅㅅㅅㅅㅅ
-
수2 쎈 0
고1이고 현재 수2 쎈까지 풀었고 정답율은 c단계 80%정도 맞춥니다. 겨울방학 때...
-
2차 세계대전 당시 연합국 vs 추축국 규모 차이 좀 보세요 일본은 그 당시...
-
형님들 누님들 어그로 끌어서 정말 죄송하고요....(수능대박!), 형누님들의 귀중한...
-
국수영탐탐 655탐구노베 영어2 사탐2개1 or 수학3 영어3 사탐2개3 지금...
-
05라 현역일 때 풀었는데 또 풀어도 ㄱㅊ을가여? 흠 오답도 하고 그래서 외운 거...
-
저는 과외 대상이 3~5등급이면 1~2 등급도 과외해도 된다 생각하는데 어떻게...
-
늦잠자서 지금 학원 가는 중에 현타와서 그런데 편도 4-50분 통학이면 옮기는 게...
-
대형병원 회송 환자, 의료공백 기간 17.2% 늘었다…3.3배 급증도 2
진선미 "전공의 이탈로 '뺑뱅이' 환자 늘어…전공의 공백 메울 대책 시급"...
-
여러분들수학 풀때 푼 문제 검산하시나요? (안푼문제 있어도 푼거다시푸는 거) 저는...
-
때문에 지에스부터 기다란 24시간이 넘었어요 대가리를 존너 쎄게 펼쳐 쟈 머싯는...
-
강k 국어 4회 등급 컷 알려줄사람
-
격하게 똥마렵다 2
근무 6시간남았는데 어쩌지
-
수능 표본이 아무리 빡세다 한들 수능이랑 어떻게 1컷이 3점밖에 차이가 안 나지
가오스도 맞는 말인가요?... 가우스로 배우긴 했는데
인정합니다! 가우스 콜!
가우스
감사해요!! 내일 저범위도 셤범위에들어가는데 되게햇갈렸거든요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
헐 조관쌤 ㅋㅋㅋ 제가 그냥 농담삼아 가우스 함수 가나요 했던 사람인데 ㅠㅠ 감동이에요 ㅎㅎ 저 이번에 한대 수학과 들어가는데 자주자주 이야기해요 ㅎㅎ
저도그댓 봤어여ㅋㅋㅋ 저도쓸려다말았는뎁..ㅋㅋ
그래요 자주자주 이야기합시다 캠퍼스 생활 원없이 즐기세요
고오스 빵먹고싶다...
헐 감사합니당ㅜㅜ 최근에 공부하면서 이 그래프 개념정리 필요했엇는데...ㅜㅜ캡쳐해 갈께욤^.^
뭐 이상한 가우스도 있던...
바닥함수랑 천장함수 ... 처음엔 백터같은건줄 알았는데(방향표시되있어서..) 알고보니 가우스더라구요 ㅋㅋ
가오스라 하니까 엄청 쎄보인다..
가오있오보인다..