수학 과외 5년간 해보면서 느낀 수학 과외 100% 활용하는 법.!

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안녕하세요. 서울대학교 자연대에 재학중인 08학번 학생입니다.어제 이글 썼던 사람이에요.http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=unitedwr_id=4681404showAll=true첫 글 반응이 좋아서 학생 입장에서 어떻게 하면 수학 과외 선생님을 탈탈 털어 먹을 수 있는지 알려 주고자 글을 쓰게 되었습니다.일단 '수학' 과외 선생님이기도 하지만 수학 '과외' 선생님이기도 합니다. 두 가지 경우로 나누어 어떻게 과외를 최대한 활용할 수 있는지 생각해 보도록 하겠습니다. 이 글은 학생들을 위한 글이기도 하지만 이제 과외를 막 시작하는 신규 과외 선생님들을 위한 글이기도 합니다. 저보다 강의력이 뛰어나실 많은 좋은 선생님들도 첨언해 주시면 감사하겠습니다.1 '수학' 과외선생님으로서 활용하기1.1 진도빼는 단계 과외를 하게 되면 고3이 아닌 이상 진도에 집중하게 될 것입니다. 특히나 이과인 경우에는 문과보다 나갈 양이 많기에 허겁지겁 진도를 빼게 되겠죠. 이 때 여러분은 선생님과 합의하여 수학 I, 미적분과 통계 기본의 진도는 대략 며칠안에 다 나가겠다 라는 식으로 약속을 하는게 좋습니다. 첫날부터 그렇게 계획을 짜기는 어려울 것이고 선생님도 학생 스타일 파악하고, 학생도 선생님 스타일 파악한 과외 시작후 2,3주 내외가 제일 적절해 보이네요.과외는 초반에 서먹한 시기에는 묵묵하게 진도를 나가고 공부를 하지만 친해지게 되면 슬슬 잡담도 하게 되며 늘어지는 경우가 있습니다. 저 또한 그랬고요. 그래서 사실 제일 좋은 건, 과외 선생님이 오늘은 목표한 Blah Blah 챕터를 때고 끝내겠다라고 목표를 잡아주시는 거긴 합니다. 물론 그런 사람이 드물긴 하므로 학생이 먼저 어디까지는 나가달라고 요구를 하거나, 최소한 목표한 날짜까지 책 한권은 때겠다라는 것을 요구하는 것이 좋습니다. 책임감 있는 사람이라면 거기에 맞춰주거나, 모자란다면 최소한 보충은 잡아 줄 것입니다. 사실 이런 계획한 양 나가기에는 학생보다는 어머니의 압박이 제일 강력하긴 합니다.과외의 갑을 관계는 어머니(슈퍼갑) 과외선생님 (을) 과외학생 (....계) 정도 된다는 것을 과외 좀 해본 대학생이라면 누구나 알고 있습니다.단 목표한 분량을 정하는 것에 있어 각각 장단이 있다는 것을 유의하세요. 후루룩 빼는 진도는 빨리 나가서 뭔가 많이 배운 것 같긴 하겠지만 사실 얕게 이해한 채 넘어갔을 가능성이 있습니다. 천천히 빼는 진도는 진득하게 뭔가 알아가는 듯 하긴 하겠지만 진도가 느려 늦게 배울 뒷단원 내용들은 허겁지겁 하게 되거나 충분히 트레이닝을 못할 가능성이 있습니다. 이 부분은 확실히 경험 있는 과외선생님이 강세인 부분입니다.굳이 둘 중에 하나를 고르라고 하면 저는 전자에 약간 더 점수를 주고 싶기는 하네요. 진득하게 한번 배우는 것 보다 여러번 보는게 낫다고 생각하는 주의라서요. 사람은 망각의 동물이고 망각을 이기기 위해서는 반복이 필수적이라고 보긴 합니다. 물론 이건 학생의 복습력에 따라 달라질 수 있습니다.강의 스타일이야 워낙 사람바이 사람이니 제가 더 이야기 할 부분이 아니라 생각되네요. 다만 조금이라도 개념 이해에 있어 본인이 미진하다 싶은 부분이 있으면 질문을 통해 실오라기만한 아리송함도 남지 않을 만큼 완벽하게 이해하도록 합시다. 과외랑 학원의 가장 다른 부분은, 전의 글 리플에서 어느 분이 지적하셨듯 상호작용입니다. 바로바로 물어 봐서 의문나는 사항을 없애도록 하세요. 과외는 질문을 통해 본인 부족한 부분 메꾸라고 하는 것입니다.1.2 진도가 다 나간 상태진도가 느리게 나갔든 빠르게 나갔든 진도 다 빼면 뭔가 알고 있는 것 같아서 뿌듯하죠? 두꺼운 책 한권 다 봐서 암튼 기분은 좋을 겁니다. 그러나 안타까운 제 경험들에 미루어 보건데.. 알고 있다고 '착각' 하고 있을 가능성이 높습니다. 제가 써 본 방법 중 생각보다 강력하던 방법은 '사제 관계 바꾸기' 였습니다.별거 없어요. 과외순이/돌이 에게 책을 던져주고 제게 설명해 보라고 여러번 시켜보았고 결과는 비슷했습니다."쩔쩔 맵니다" 저번 글에서 썼듯,스스로 이해하는 것과, 누군가에게 설명하는 것은 많이 다릅니다. 저 같은 경우도 고교 수학에 도가 트인건 현역 시절이 아니라 여러 번 과외를 하며 계속 아이들에게 설명하다 보니 실력이 는게 훨씬 더 많아 보였구요. 스스로 설명 시켜 보는 과정은 학생이 자기가 이해하고 있는 것을 바탕으로 하는 것이다 보니 본인이 부족한 것이 무엇인지 아주 적나라하게 드러납니다. 예를 들어 미통기와 수2에 공통적으로 나오는 '중간값 정리' 같은 경우는 조건들이 매우 중요한데, 설명시켜보면 이 조건들을 정확하게 기억해내고 설명하는 경우가 거의 없었습니다. 스스로 설명하는 과정을 통해 이런 이해했다고 '착각'하는 점들을 짚어낼 수 있습니다.한번 과외 선생님에게 본인이 설명하는 내용이 정확한지 검사해 달라고 하고 스스로 설명을 해 보겠노라고 제안해 보세요. 선생님 입장에서도 편하고, 학생 입장에서도 자신의 개념 지도에 구멍이 슝슝 난 부분이 어딘지 알게 되는 좋은 기회가 될 것입니다. 이렇게 자신의 언어로 개념을 설명해 보는 것을 연습하는건 비단 수능뿐 아니라 면접에도 도움이 됩니다.하나 부연하자면 목차를 외워 보는 것도 도움이 될 것 입니다. 물론 임진왜란 1592 이렇게 찐따처럼 외우란 뜻이 아니구 흐름을 잘 따라가자는 뜻이에요. 수1 기준으로 설명하자면 수 1에는 크게 '행렬, 지수로그, 수열, 극한' 네 파트가 있고, 이 파트가 각각 '행렬의 정의, 행렬의 덧셈,뺄셈, 곱셈' , '역행렬과 연립방정식', '그래프와 인접행렬' 이렇게 세부사항으로 갈라지고... 이런 식으로 큰 단원별로 쪼개서 기억하고 각 큰 단원들 아래에 어떤 세부사항들이 있는지 스스로의 데이터베이스를 만들자는 뜻입니다.이것 역시 선생님과 함께 해 볼수 있는 부분일겁니다. 여러분이 이 과정에서 기억하지 못하는 챕터일수록 머리속에 희미하게 남았을 가능성이 크고, 선생님에게 이 부분을 집중적으로 더 알려달라고 할 수 있을 것입니다. 한마디로 고교 수학이라는 거대한 숲을 조망할 지도를 그려보자는 뜻입니다.1.3 문제를 푸는 단계이 단계에서는 사실 선생님이 칠판에 풀어주는 것을 보기만 하는 것은 여러분에게 하등 도움이 되지 않습니다. 여러분이 푸는 과정에 참여하셔야 합니다. 최대한 적극적으로요. 선생님이 풀어 주었다면, 바로 펜 넘겨받아 여러분이 선생님 도움없이 똑같이 풀어보아야 합니다. 선생님의 풀이를 보면 끄덕끄덕 하겠지만'여러분이 복습을 수업 끝나고 바로 할 리가 없으며'따라서 선생님의 풀이를 본 직후에 바로 해보는 것을 권장합니다.사실 이보다 더 좋은 방법은 선생님이 풀어주지 않고 힌트를 주는 경우가 되겠죠. 이보다 더 좋은 방법은 힌트도 주지 않고 학생이 지금껏 배운 개념중에 도대체 뭘 모르기에 여기서 막혀버렸는지 단원 이름이나 개념 내용을 상기시켜 주는게 더 좋은 수라고 생각하긴 합니다.명심하세요. 과외 선생님을 조언자로 써먹어야지 해결사로 써먹으면 안됩니다. 수능 시험날 과외 선생님이 옆에 앉아 풀어주지 않습니다.이 글 전체에서 제일 강조하고 싶은 대목이 이것입니다.2. 수학 '과외' 선생님으로서 활용하기이건 비단 수학 선생님으로서가 아니라 모든 과외 선생님들을 사용할 때 공통적인 부분이 되겠군요 .2.1 질문하세요학원에선 뻘쭘해서 질문 못하죠? 인강듣다가 게시판에 질문하는건 알바들이 답변달아주시는거 아시죠? 대학생 과외가 전문성이 없니 뭐니 해도 가장 경쟁력 있는 부분이 이것입니다. 모르는 것이 생기면 바로바로 질문하시고 독학중에 모르는게 생기시면 메모해뒀다가 질문하세요. 질문을 받았을 때 답하는 레벨이 곧 선생님의 레벨이라고 생각하셔도 됩니다. 현장에서는 어버버 거리고 답변 못하더라도 어디 적어갔다가 다음 시간에라도 자세히 알려주는 선생님이 제대로 된 과외선생님 입니다. 선생님 입장에서는 귀찮겠지만 선생님은 좀 귀찮아도 됩니다. 과외가 시급이 얼만데 그 정도는 해주는게 맞습니다.2.2 대학생은 그대들보다 꼴랑 세네살 많다는걸 명심하세요.학원 선생님이나 학교 선생님들중에도 물론 수능 세대가 있습니다만 최소한 그대들이 칠 수능과 가장 비슷한 수능을 친 세대는 과외선생님일 겁니다. 그만큼 고등학생들이 공부할 때 제일 힘든 점이 무엇인지, 자기가 가르치는 과목에서 가장 실수하는 부분이 어디인지, 이 기본서 내용중 가장 빈출하는 부분이 어디인지, 어디가 드럽게 안나오는 부분인지는 고작 2~3년 전에 수능을 쳤을 과외 선생님들의 감이 딱히 학원 선생님들에게 꿀리지 않는다고 생각합니다. 수능 이후에 쳐다도 안 보던 과목을 덜컥 과외하겠다고 하는 사람이 아닌 이상 수능 감이라는게 확실히 있습니다. 단지 옆에서 붙어서 가르쳐 줄지식 전수자의 개념보다는 이런 경험 전수자로서 과외 선생님을 활용하세요.비단 공부 뿐만이 아니라 전반적인 생활이라거나 내신관리, 정시, 수시 전략, 특히나 선생님과 같은 학교에 지원할 예정이라면 그 학교에 대해 주옥같은 정보들을 얻을 수 있을 것입니다. 이건 학원에서 배울 수 없는 과외만의 큰 장점입니다. 자기소개서, 추천서 등도 미리 입시를 겪어 본 학생들이 한번 읽어 주는 것과 그렇지 않은 것은 차이가 있을 수밖에 없습니다. 자기 제자가 쓴 자기소개서 읽고 몇 마디 코멘트 해줬다고 돈달라그러는 선생님은 아마 없을거에요.. 아마도요...ㅎㅎ2.3 케어해 주는 존재로서의 과외선생님과외는 사실상 현대의 가정교사입니다. 매주 찾아와서 케어해주는 존재가 있다는건 사실 의지력이 부족한 고딩들에게 매우 소중한 겁니다. 본인이 강철같은 의지의 소유자가 아닌 한, 과외 선생님에게 노예감독관같은 지위를 주는 것도 과외를 이용하는 꽤 괜찮은 방법입니다. 숙제량을 정하고 달성하지 못했을때의 벌칙을 정한다거나 하는 것이 좋은 방법입니다.대학생들이 '스터디' 한다는 이야기 들어보신적 있나요? 대략 설명하자면 매주 모임마다 목표한 양의 공부를 정하고 못해오거나 미진하면 자발적으로 벌금을 내거나 하는 모임입니다. 왜 이런 짓을 하냐하면 암만 명문대생이라고 해도인간은 본질적으로 게으르고, 이걸 막기위해서는타인의 감시가 가장 유용하다는걸 가장 잘 알기 때문입니다. 자 그런데 매주 찾아와주는 타인이 있다는 이런 기회를 왜 안써먹으시나요? 이것 또한 과외가 가진 가장 큰 메리트입니다.이상이에요. 수학 과외의 특징을 잘 살리기 바랍니다. 사실상 이 말이 제가 하고 싶은 말의 전부입니다.전업이긴 하지만 일 대 다로 수업하는 학원의 특징, 파트타임이긴 하지만 일대일로 수업을 하는 과외의 특징을 잘 생각해 보시면 과외만의 장점은 분명히 떠오릅니다. 아.. 그리고 빼먹지 말아야 할 게 과외가 훨씬 비싸죠. 저같은 경우에도 시급 생각해보면 알바도 이런 귀족알바가 없습니다.최대한 선생님을 활용하세요. 집요하게 물어볼 수 있는 걸어다니는 답변기로도 써 보시란 말이고, 본인의 횡설수설할 개념 설명도 딴지걸어주며 들어주는 리스너로도 써 보시고 멘토로도 써 보시고 매주 와서 벌금으로 삥뜯어가는 못된 동네 형 비스므리하게도 써 보시란 말씀입니다.하 글이 길었네요. 암튼 과외는 잘만 써 먹으시면 요모조모 유용한 면이 무지 많습니다. 잘 써 먹으시고 결코 수동적으로 2시간 내내 그저 과외선생님의 퍼포먼스를 구경만 하는 관객으로는 전락하지 말기 바랍니다.!