수특에서 배울거리를 정리해보자 26일차
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00056415172
아래는 오늘 문제인 수특 수1 80p Level2 4번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
등차수열을 앞에서부터 일정개수씩 묶음으로 보면 그 묶음들도 등차수열이 됩니다.
10개씩 묶으면 1번 묶음은 S10, 2번 묶음은 (S20-S10)이 됩니다.
a11=a1+10d로 공차 10개 차이인데 2번 묶음과 1번 묶음을 비교하면 10d 차이나는게 10개니까
한 묶음에서 다음 묶음으로 갈 때는 100d차이가 나겠죠?
자 그럼 S10=40, S40=10이므로 1번 묶음은 40, 1번+2번+3번+4번 묶음 모두 더하면 10입니다.
4번 묶음을 x라 하면 등차수열의 합은 (40+x)×4÷2=10이므로 x=-35으로 4번 묶음은 -35입니다.
그러면 1번 묶음에서 4번 묶음으로 갈 때 -75가 되므로 한 묶음에서 다음 묶음으로 갈 때는 -25가 됩니다.
S70은 1번 묶음부터 7번 묶음까지 모두 더하는 것인데 4번 묶음이 -35이므로
등차수열의 합을 평균×개수로 구하면 -35×7=-245입니다.
물론 등차수열 부분합 Sn 공식에 대입해도 되지만, 등차 등비수열의 경우는 이렇게 나열하여 관찰했을 때 더 편한 경우들도 있습니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
항상 빨리 봐주시네요 감사합니다
봐주셔서 감사합니다
오늘도 감사합니다
댓글 남겨주셔서 감사합니다
댓글 감사합니다