수학 공부방법에 대해(중위권 전용)

공부 커리큘럼은 질문하지 말고 스스로 짜라고 글을 쓴 적이 있습니다.

더불어 어그로 제목 질문글은 제가 많이 싫어해서 보면 차단하고 다닙니다

(그래서 가끔 어그로 제목글 들어갔는데 질문 없으면 제가 왜 질문없냐고 댓답니다)

Q. 몰라서 질문을 하는데 대답을 안해주니까 어그로를 끌죠 님들탓임

A. 님이 미용실에 갔는데

뒤늦게 들어온 사람이 갑자기 목청껏

이꾸우에에에엑!!@@!!

이렇게 소리지른 다음에

죄송합니다 ㅠㅠㅠ 제가 진짜 급해서 그런데 머리스타일 뭐 할지 모르겠어요 ㅠㅠㅠ 추천해주세요

이러고 있으면

음 정말 간절했구나! 머리스타일 뭐가 어울릴지 말해줘야겠어

이럽니까

오르비에 "방금 미용실 미친놈 들어옴" 하고 글쓰겠죠

어그로 제목글은 예의도 아니고 질문하는 대상도 잘못됐습니다

같은 손님에게 물어서 어떻게 커리큘럼을 짤지 묻는게 말이 됩니까

게다가 머리스타일 묻는 거는 얼굴이 보이기라도 하지 대부분의 커리큘럼 질문은

아무설명없이 그냥 국어 수학 책 인강 줄줄이 써놓은다음에 괜찮아요? 이럽니다

뭘 괜찮은지 안괜찮은지 어떻게 알아요 그거가지고

커리큘럼을 어떻게 짜느냐는 저를 예시로 들어 설명하겠습니다.

근데 저는 인강 들은 적 없고 학원 다닌 적 없습니다.

반수 당시 도서관 열람실에서 했습니다.

Q. 그럼 뭘 어떻게 공부할거를 생각해서 구해서 하셨나요?

A.

커리큘럼 짜는 것은 자신의 수준 분석에서 시작이 됩니다.

저같은 경우 반수를 시작하면서 6평을 바로 독서실에서 응시해보고 상태를 평했습니다.

지금은 수학만 예시로 듭시다.

수학과 같은 경우 태초에 "개념"이 존재하고 그 개념을 문제에 적용하는 연습을 한 후 그렇게 체득된 개념은 "실전 개념"이 되며, 여러 "유형"의 문제를 접하면서 각자의 풀이법을 "암기"하게 됩니다.

(제가 임의로 정한 용어임을 밝힙니다. 저 단어가 너무 적절해 보였는걸)

위 과정을 훌륭히 완수하면 2등급 정도가 될겁니다.

그러면 위 과정을 훌륭히 완수하기 위해 어떻게 해야 하는가를 생각해보죠

필요한 것은 아래 단계에서부터 각각 개념, 실전 개념, 다수 유형의 문제 접하기입니다.

당연히도 모든 단계에서 암기라는 과정은 무조건 들어갑니다.

수학은 암기가 아니라 이해라고는 하지만, 어쨌든 이해한 내용은 암기하게 되어 있습니다.

스스로를 판단한 바에 따라서 자신이 부족한게 단순 개념이라면 개념 강의부터 다시 들어야 합니다. 보통 이 단계가 모의고사 5등급 정도가 나오는 것 같습니다.

한편 실전개념은 뭔가 교과서 내용 자체는 대부분 이해하고 있는데 그것을 문제와 연결하는 것이 부족한 경우입니다. 이 경우 실전개념 인강 들어서 공부해주십쇼. (뉴런이랬나 시발점이랬나 그런거요)

유형 암기와 같은 것이 부족한 경우는 쉽고 흔한 문제들은 그냥 저냥 푸는데 새로운 문제를 보면 풀이법이 안나와서 시험날 점수도 안나와서 한 4등급 3등급 나오는 경우입니다. 시험지 피면 새로운 유형 만나는 순간 빌빌대면서 막히고 시험 말아먹는 경우.

이런 경우는 스스로 노력을 하셔야 하는 부분인데, 많은 유형을 접하셔야 합니다.

수센딱이란 말이 있는 이유죠

단순히 많이 풀어본다고 다가 아니며 사람 따라 이 많은 문제들을 처리하는 방법이 다릅니다.

기본적으로 문제를 접했을 때 문제의 풀이법이 생각나지 않는 것은 가장 큰 이유가 아마 문제 조건이 풀이로 직결되지 않는다는 점일 겁니다.

예시를 들어보겠습니다.

어느정도 성적이 되는 사람은 아마 이 형태만 봐도 여러 생각이 들겁니다.

그중 하나가 

이거일거고요.

기본적으로 수학문제를 많이 푼 사람은 조건의 의미하는 바가 문제 풀이의 방향성이라는 것을 내면화한 상태입니다. 그래서 조건에서 어떠한 풀이가 비롯될 수 있을지 바로바로 파악해내서 문제를 풀어나갑니다.

한편 실전개념이 부족하거나 유형을 많이 못 만나본 사람은 저 조건만 보고 아래의 내용이 나오는 것을 한 2분 생각해야 아 그렇구나 합니다. 혹은 보고도 왜 그렇게 돼? 물어보죠. 익숙하지 않은겁니다.

그러면 이제 조건에서 문제 풀이의 방향성을 읽을 수 있도록 공부해나가야 합니다.

쎈을 푸는 것도 그것의 일환입니다. 쎈은 문제가 무척 많고, 조건도 무척 많으며, 그 많은 조건이 어떠한 풀이를 가르키는지를 공부할 수 있는 환경을 조성합니다.

Q. 평가원과 문제 결이 다르고 너무 내신틱해서 계산만 많아요... 

A. 그거 평가할 짬이 되십니까? 그럼 커리 질문을 안하셔야 할텐데

문제 결이 다르고 뭐고 지금 저희가 평가원 문제 예측하자는게 아니잖습니까

봇전이 사람 상대하는 것과 완전히 다르니까 봇전 돌리지 말고 바로 일반겜 돌리자 같은 소리입니다

당장 라인전부터 좀 제대로 공부하고 뭘 하십쇼

단순히 많은 문제를 풀기만 하는 게 아니라 풀고 난 후가 중요합니다

푸는데 성공한 문제는 자신의 풀이가 문제 조건으로부터 자연스럽게 이끌어져야 한다는 당위성을 확인해주셔야 합니다.

가끔 아무 풀이나 하다가 푼 문제도 있잖아요? 그런 문제도 자신의 풀이가 왜 다른 것은 안되고 이것만 가능했는지에 대해 당위성을 확인해주셔야 합니다.

틀린 문제는 말할것도 없이 왜 틀렸는지를 보고, 풀이가 틀렸다면 문제 조건이 왜 내 풀이는 부정하고 쏀의 해설지의 풀이는 긍정할까에 대해 공부하셔야죠

아마 가장 많은게 못푸는 문제일겁니다. 못푼다의 기준도 애매하죠... 1문제 푸는데 1달씩 주면 아마 다 풀거니까

따라서 당연히

Q. 1문제 풀다 막히면 얼마나 고민하나요?

의 질문이 뒤따릅니다.

저는 4등급 정도, 3등급 정도의 학생에게는 그냥 해설을 빨리 보기를 권유합니다.

당연히 스스로 생각하는게 뇌의 발전은 더욱 큽니다. 스스로 풀이를 떠올려냈기에 문제 조건에서 이끌어내지는 풀이가 무엇인지는 깨달은 것이기 때문이죠.

근데 저희는 효율성도 따져야 합니다. 내년까지 수능볼거 아니니까

따라서 5분 풀어서 안풀리면 빠르게 해설을 보고, 해설에서 제시하는 문제 풀이가 문제 조건과 어떻게 연결되는지 생각해보세요.

참고로 제가 제시한 5분은 등급이 올라갈수록 더 길게 고민할 수 있도록 늘리는게 좋습니다. 한 2등급 되면 문제당 10분 고민하시고, 1등급 되면 20분까지도 해보시죠.

왜냐면 1등급 정도 되어서 20분 고민할 정도면 그건 킬러문제라서 그렇게 시간 투자할 가치가 있답니다

거의 다 설명해드렸는데, 조건과 풀이를 연결하고 그걸 안외워서 다음에 또틀리는 경우 있습니다.

그런 경우 저는 그냥 노트 하나에 정리하라고 합니다.

이런 조건이 나오는 경우 이런 풀이가 나온다고 잘 서술한 다음 그것을 평소에 좀 읽으시면 수학 문제의 필연적 풀이를 금방 떠오를 수 있을겁니다.

Q. 근데 쏀 문제 엄청 많은데 그걸 노트 하나에 정리할수가 있나요..?

A. 그걸 다못풀면 어쩔수 없죠. 다 정리하세요

노트 한 3권 쓰실수도?

엄청 고생하는 방법이지만 완전 문과뇌도 수학이 느는 방법입니다.

노트 쓰다가 이제 몸이 고생하니까 "무슨 수를 써서라도 그냥 외워야겠다. 안쓰고 외울게요 팔아파요 살려주세요" 이러고 문제 보고 바로 조건과 풀이 연결시키면서 강제로 외우는 학생도 있었습니다.

기본적으로 현역이 재수생 n수생에 비해 문제 풀이력이 딸리는 이유가 데이터의 부족으로 문제를 보고 풀이가 기억안나는 상황이 많아서인데, 저렇게 쓰면서 하면 손이 좀 고생하더라도 조건과 풀이는 연결 잘해서 외울 수 있기에 문제집을 덜 풀어도 뇌에 남는 풀이가 많고 따라서 시간이 절약된다는 장점이 있습니다.

이건 걍 예시입니다. 모두에게 적절한 머리스타일은 없어요. 공부방법이나 커리도 그렇습니다

저는 그냥 절 믿고 여러가지 다 해보면서 어떤게 잘되나 해봤습니다.

물어볼 시간에 그냥 하면 보통 됩니다. 그냥 하세요.