확률게임 문제 답
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아래 링크에 있는 영상의 내용을 문제로 만든 문제입니다.
https://www.youtube.com/watch?v=iSNsgj1OCLA
문제 링크 : https://orbi.kr/00057596509#c_57597035
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굿나잇 뽀뽀 쪽
글 잘 읽었습니다 ㅎㅎ 근데 처음 부분만 이해가 안 가는데 어째서 전체 경우의 수가 100!인 건가요?
숫자 100개를 배열하는 경우의 수입니다.
네 그게 왜 루프의 길이를 배열하는 전체 경우의 수인지 잘 이해가 안 갑니다...ㅎㅎ 100!이면 그냥 상자에 종이를 무작위로 배열하는 경우의 수지 그게 어떻게 루프 길이를 정하는 경우의 수가 되는지...
루프의 길이를 정했다기보다는 그냥 나올 수 있는 모든 경우입니다. 우리는 그 중 길이가 L인 루프가 나온 경우를 구해서 분자로 올린거구요. L > 50인 상황이므로 길이가 L인 루프는 많아야 한 개 밖에 존재할 수 없고 길이가 M > 50, L > 50인 루프 두 개 역시 동시에 존재할 수 없으므로 단순히 (길이가 L인 루프가 있는 경우의 수) / (전체 경우의 수)를 구하고 L을 51부터 100까지 변화시키며 각 확률들의 합을 구하면 됩니다.
그 확률들의 합을 1에서 뺀 값이 성공할 확률입니다.