라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지

2022-08-21 19:21:45
조회수 3,459

22예시29(기하)를 풀어보자

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난이도 : 2022 수능 기하에 출제된 28~30번 문제들보다 쉬움


삼각형 PQR이 정삼각형이고, 선분 PR은 x축과 평행하므로, 두 직선 PQ, QR의 기울기는 각각 -루트3, +루트3입니다.

즉, 선분 QF의 길이를 k라고 한다면, 선분 RF의 길이는

이고, 선분 PR의 길이는 2k입니다.

포물선의 성질에 의하여 그림에서 점 P에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발까지의 거리와 선분 PF의 길이는 동일합니다. 선분 PF에서 피타고라스 정리를 활용하여 구하면

이고, 이때 점 F와 포물선의 준선 사이의 거리는

입니다.

점 S의 y좌표는, 점 Q와 포물선의 준선 사이의 거리의 루트3배입니다.

점 F와 포물선의 준선 사이의 거리가 k이므로, 점 Q와 포물선의 준선 사이의 거리는

입니다. 이때 점 S의 y좌표는




a=7, b=-1이므로 a+b=6입니다.

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