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ㄹㅇㅋㅋ

1번 경우에대해 질문 드리면 애초에 수12미적과 수상 수하는 서로 연관이 거의 없지않나요 ?

어떤 연관 관계 ?가 있는지 여쭤보는거예요

그냥 수학을잘하면 잘할수밖에없어요 방정식 함수하는데 덧셈뺄셈을 못할 수 있을까요?
똑같아요 공식같은건 까먹을수있어도 내용이 어려울수는없어요

함수 x+1/x x>0 범위에서 미분없이 최솟값 구하실수있으신가요 ?

님 몇살이세요?

저여 ?

중학교 수학은 전혀 아닙니다...

그렇긴해요 근데 저는 수상수하가 어려웠던게 발상적으론 뭐 못내고 전부 연립 대입이다보니 계산으로 더럽게 끌고 가는 경향이 있어서 좀 애먹었던 기억이 있슴다

ㄹㅇ 중학교 도형은 어렵게 내면 헬임

ㄹㅇㅋㅋ수학2는 어렵게나오면 기출느낌으로되는데 고1수학은 어렵게내면 진흙탕 싸움됨

수1 수2 미적 쎈정도만 풀줄알아도 수상 수하 개쉬움. 그냥 개념한번만 다시 읽어보시면 다 풀리실걸요?

코시슈바르츠 부등식 ? , 산술기하 , 원의방정식 절대 못하겠네여...

코시슈바르츠는 못하셔도 되는데 나머진 모르시면 수1 수2 미적 푸실때 지장이 있으실텐데요. 특히 산평기평은 모를수가 없어요

유리함수 최솟값을 배운다구요?점근선이라면 모를까..

함수 x+1/x x>0 범위에서 미분없이 최솟값 구하실수있으신가요 ? 이게 산술기하를 문제에 적용하는겁니다
산술기하 자체가 부등식의 성립 조건 =이 성립하는때의 최대 최소를 나타내는거고요

그게 어떻게 산술기하로 설명되는지 얘기좀해주실래요? 고1과정에서는 그냥1+1/x로나타내는게 전부일텐데

간단하게 스르륵 풀어보면 더 이상의 설명은 필요없을듯합니다

아 분자에x+1이 있는줄알았네요..근데 이게 어렵다는것도 사실말이안되긴하는데

함수 x+2/x^2+2x+4 의 최대 최소를 미분없이 구하라
이것또한 고1 수상 내용인데 이 문제를 예시로 보면 체감 되실겁니다

x+1/x 는 예시가 쉬워서 그랬고

괄호를쳐주세요 못알아보겠어요

최대 최소 구하시면됩니다

수하 내용 아닌가요?

수상인지 수하인지는 잘 모르겠네요..어쨌든 두 내용에 포함됩니다

X=2일때 최대!

y=(x+2)/(x^2 +2x+4)<=> y(x^2 +2x+4)=x+2<=> y(x^2)+(2y-1)x+2(2y-1)=0 이고, 실근x가 존재해야한다. 따라서, (2y-1)^2-8y(2y-1)>=0의 해를 구하면됨.

y=(x+2)/(x^2 +2x+4)<=> y(x^2 +2x+4)=x+2
이 두개가 동치라는거에서 이미 잘못됐습니다

다음의 두 식은 동치가 맞습니다. 분모가 0이되는 경우가 존재하지 않기 때문입니다.

y=(x+2)/(x^2 +2x+4)<=> y(x^2 +2x+4)=x+2<=> y(x^2)+(2y-1)x+2(2y-1)=0 이고, 실근x가 존재해야한다. 따라서, (2y-1)^2-8y(2y-1)>=0의 해를 구하면됨.

동치라하면 완전히 빠짐없이 똑같아야하는데
y=(x+2)/(x^2 +2x+4) 이것의 동치는
어떤 최댓값 M이 존재하고 이 M과 y가 등호 성립 조건을 만족할때 해가 존재하는것이니
y=(x+2)/(x^2 +2x+4)<=> M(x^2 +2x+4)=x+2
이게 동치조건으로 바꾼 식이라 할수있네요

저는 y를 어떠한 "상수"간주 하지 않았습니다. x에 대한 종속변수로 표기한겁니다.

종속변수로 표기한 후, 그 종속 변수가 가질 수 있는 값을 보인겁니다.

저도 같은 의미로 표현했습니다

0이 아닌 어떤수를 양변에 곱하거나 나누어서 얻은 식은 원래의 식과 항상 필요충분조건입니다.

모든 자연수는 -13보다 크다 는 맞는 말이지만
자연수의 최솟값이 -13은 아닌것처럼 등호성립 조건이 필요하죠

실제로 등호가 성립하는지 보여야 함이 맞습니다. 이에대해서는 제가 생략했습니다. 당연히 해가 나오거든요.

그냥 역수 취해서 산기쓰면 끝 아닌가요..

역수 취해서 산술기하 쓴다는게 무슨 말이시죠 ? 풀이 부탁드립니다

X범위가 없어서 산기는 안되네요. 판별식하면 풀립니다

네 이렇게해서 구하는게 맞습니다 산술기하를 쓸수가없는데 띠용했네요...

이거 ㄹㅇ 딱 저임

저도 비슷함 왜 이악물고 반박하는거지
특히 유리함수는 아직도 잘 모르겠음;;

? 유리함수 모르는데 미적 어떻게 하나요

잘만 하는데요 유리함수중에 계수만 보고 점근선 절편 파악하는건 맨날 헷갈리는데 그냥 식 쪼개서 잘만 하는 중

네

ㄹㅇ

평가원 69 다 100이고 서바 강K 항상 고득점정도면 존나게 잘하는거 아닌가요 ?

말 나온 김에 본캠인증이나 해라

뭐 본인이 잘한다고 하는 건 자유인데 오르비엔 나처럼 고1 수학을 못하면서 수학을 잘하는 건 어불성설이라 생각하는 사람이 꽤 많을 거라 저런 발언은 비판 혹은 비난 받을 게 뻔하니 조심하라는 거지..

내가 발언을 제한한 것도 아닌데 뭔 북한 드립이야 글쓴이가 본인 의견을 말했듯 나도 내 의견을 말할 자유가 있는 거고 내가 무지성으로 아니꼬와서 오르비에서 수학 잘한다고 할 거면 인증하고 하세요 ㅇㅈㄹ한 것도 아니고 ㅋㅋㅋㅋ

오르비 원래 원세대 뱃지 주나?
뭔 본캠인증을 하라 하네 ㅋㅋ

당당하면 왜 탈퇴하냐 ㅋㅋㅋ

뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋ 왜 탈퇴함? 진짜 원세대야?

근데 연뱃님 말투가 상당히 띠꺼우신건 팩트인듯

고1수학 잘하지도 않고 못하지도 않음 그냥 개념 알고 교과서 예제정도 다루는 수준
애초에 내신이랑 수능은 다른 종목

수학학원에서 잠깐 알바했었는데 고1친구들 질문이 제일 난감했었네요

고1은 그정도수준만 물어보기때문에 문제는 당연히 고1거가 쉬운데 내용이어렵다 개념이 어렵다 하면 할말이없긴하네요..쩝

ㅋㅋㅋㅋ 저 고1 때 정시 틀면서 1학년 2학기 버리고 바로 수1수2 시작함 그래서 산술기하평균도 문제 풀다가 해설보면서 알게됨 ㅋㅋㅋㅋㅋ

문제 느낌이 좀 달라서 그래요
정의역 치역, 명제 이런거가;;

블라 수상하에 안 좋은 기억있음 저두

호훈은 항상 고1수학을 강조하는데 님은 호훈쌈싸먹을 정도로 수능수학을 잘함?

수학문제플이에서 제일 중요한, 명제, 함수 에 대한 이해는 수학(하)에서 학습합니다.

수학문제플이에서 제일 중요한, 명제, 함수 에 대한 이해는 수학(하)에서 학습합니다.

라고 하셨는데...다시 말씀드리지만 수12 미적을 배울때보다 수상하를 배울때 더 어렵고 개념 , 내용적으로 어렵게 느껴졌고 기본은 하지만 그렇게 잘하진 않는 , 잘 못한다고 말씀드렸습니다

수학 문제 풀이에서 함수에대한 이해는 중요한데 명제는 잘 모르겠네요

결국 문제풀이는 주어진 조건을 “동치”인 조건으로 환원해서 해석할 수 있도록, ㅅ계산할 수 있도록 하는게 목표아닌가요?

코시 슈버르츠 부등식의 경우 벡터에서 이용되고요, 산술평균과 기하평균의 대소관계는 수학1에서 사인과 코가인으로 이루어진 식의 최솟값또는 최댓값을 구할때 이용하고요, 원의 방정식은 지수로그와 엮어서 항상 나오는 주제인데요?

아니 그래서 제가 아예 필요없다고 했을까요 아니면 어렵고 잘 못한다고 말씀드렸을까요 ?
엮여서 나올땐 쌩 기본적인 개념만 나오기에 어렵진않지만
단일 주제로 나올땐 굉장히 계산량도 많고 어렵다고 여러번 말씀드립니다

또한 삼각함수 최솟값 최댓값을 구할때 산술기하를 활용한다는건 경험으로 느낀적도 없고 들어본적도 없네요
어떻게 적용되는지 설명해주시겠어요 ?

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=sinxcosx에 대하여, f(x)의 치역을 구하시오.

sin^2x+cos^2x>= 2sqrt{sin^2xcos^2x} (단, 등호는 sinx=cosx일때 성립)<=> 1/2 >= |sinxcosx|

그래서 이게 뭐 어쩌란거죠...? 당황스럽네요

갑자기 호훈이 뭐 어쨌다 ~ 계속 말 이해를 못하고 타당하지않은 본인 생각만 말씀하시는거보니 더 이상 대화는 필요없을것같네요

어떻게 쓰이는지 보여달래서 보여준것 뿐입니다. 그리고, 주어진 조건을 “동치인”조건으로 바꾸는것은 수학 상 하에서 연습하는것이고요. 기초적인 절댓값, 루트, 여러가지 조건 바꾸는 방법을 고등학교 1학년때 학습하는겁니다.

그렇군요 보여주신것은 잘 봤습니다 이렇게 적용되군요
근데 내신 시험이 아닌 수능 수학에서는 볼 일이 없을듯하네요

주어진 조건을 동치 로 바꾸는것은 수상하에서 연습한다는거엔 이해가 안되네요 이것도 예를들어 설명해주실수있나요 ?

수12미적을 공부하면서 문제 조건을 해석하는법을 수상하에서 배웠다는걸 체감을 못했네요 한번도 (제 실력 부족일수도있고요)

기초적인 절댓값 , 루트 이런건 중학교때 배운걸로 기억합니다

추가로 삼각함수 최솟값 최댓값을 구할때 산술기하가 적용되면서 필수적인것처럼 말씀하셨는데 미분을 통해서 충분히 오히려 더 쉽게 구할 수 있을것같네요

수12미적을 통해서 미분을 배운 학생이 산술기하를 이용해서 치역을 구할까요 ?

기초적인 절댓값, 루트의 경우 중학교에서 학습한것이 맞으나, 가령 sqrt{|x|}의 그래프 개형을 구하거나. 적당히 평행이동시키거나 역함수와 엮어서 내는 등의 주제들을 통해서 정의역에 대한 이해, 치역에 대한이해, 공역에 대한 이해를 확장 할 수 있습니다.

주어진 조건을 동치로 변환한다는것은 마땅히 생각나는 예가 없어서 최대와 최소를 예로 들도록 하겠습니다.(정의로서의 필요충분조건을 변환 한다는 겁니다)

가령, 실수 전체 집합에서 정의된 함수 f(x)가 x=a에서 최댓값 M을 가진다는 조건이 있다고 합시다. 우리는 이를 이렇게 해석해야 합니다. "모든" x에 대하여, f(x)=<M, "어떤" x에 대하여 f(x)=M 심지어 여기서 모든, 어떤 과 같이 전칭명제, 존재명제에 대해서도 이해해랴하네요.

"모든" x에 대하여, f(x)=<M, "어떤" x에 대하여 f(x)=M 심지어 여기서 모든, 어떤 과 같이 전칭명제, 존재명제에 대해서도 이해해랴하네요

라고 답변 주셨는데 전칭명제 존재명제 이런건 수하에서 배우지도 않고요 '모든' , '어떤' 이런건 한국인이라면 모를수가 없는 표현이기도합니다

삼각함수 미분의 경우 선택과목 미적분의 범위입니다. 저걸 통해서 범위를 구해야하는 문제가 "공통"시험지에 배치될 경우, 미분을 통해서 구할 수 없습니다

이 발언에 대해서 논란의 여지가 있는것이 모든 어떤은 한국인이라면 모를 수 없지만, 예컨데 수학에서 사용되는 "임의의"는 일상생활에서 사용하는 "임의의"와는 성격이 다릅니다. 또한, 전칭명제는 p->q 꼴의 명제를 말하고, 존재명제는 그냥 "어떤"이 들어간 명제를 말합니다.

원의 방정식이 지수 로그와 엮여서 항상 나온다는건 본인 생각이신거죠 ? 또한 코시슈바르츠가 벡터 어떤 부분에서 이용되죠 ?

문제풀이의 목적은 말씀하신게 맞지만 수상하를 못한다고 못할정도는 아니라고 생각합니다

코시슈바르츠부등식을 원래 벡터의 내적으로 정의하는데요?

근데 제가 지금 궁금한건 제 본문의 말을 어떻게 이해하셨은지 아직도 이해가 안되네요 답변 가능하신가요 ?

수상하 필요없다 이게 아니라 필요하지만 기본적인 것만 간단히 알아도 수12미적에 문제가 안되고
저 또한 수상하를 아예 1도 모른다 가 아니라 내용 , 개념적인 부분을 배울때 어려웠고 수12미적보다 어려운것같다
또한 수12미적을 잘하지만 수상하를 잘하진 않는다 를 말씀드린건데 어떻게 이해하시고 답변 달아주시는중인가요 ?

고1수학을 따로 공부하시면 씹어먹지 않을까요

제가 문장을 독해를 어떻게 했냐하면, 그냥 님이 "주장"하시는대로 "수1수2미적분"은 존나 잘함
and "수학상하"는 존나 못함으로 읽었습니다. 그리고 저는 수학을 잘하기 위한 "필요조건"이 수학(상)(하)에 대한 깊은 이해라고 생각하고요.

지금 다시 돌아보면 몇년전 풀었던 수상하 블랙라벨 , 일품을 잘 풀수도있겠지만 당시엔 수상하를 잘 못하고 어려워했지만 지금 수12미적이 범위가 되는 현재의 평가원 시험들 , 각종 실모들에선 고득점을 하여 한 말이고요 그래서 또한 고1땐 수학 개못'했었는데' 라고 적은거고

수12미적을 잘하기위한 조건이 수상하에대한 깊은 이해 라고 하셨는데 이건 본인의 경험으로 이렇게 말하시는건가요 ?

저는 수12미적은 '존나 잘함' 이 맞지만 수상하는 자신이 없네요 대신 기본적인 내용은 알고있고 물론 당연히 간단하게 기본 개념이 엮여서 출제되는 문제에서도 고비가 없고요

저는 수학12미적분을 잘하기위한 "필요조건"이 수학(상)(하)에 대한 깊은 이해라고 주장했습니다. 그에대한 근가로는 기본적인 식을 다루는 방법 동치에 대한 이해, 명제에대한 이해 등 이런것을 학습하는 시기는 수학(상)(하)이기 때문입니다.

그래서 제가 너무 공격적인 말투로 물어봐서 현재는 삭제했었던 댓글이 그래서 당신은 수 상하에 대한 이해가 이렇게 깊으신데 수12미적 은 얼마나 잘하냐 이걸 물어봤던거고요

어느정도신가요 ?

그걸 어떤걸로 보여야할까요

69 성적이면 충분할듯하네요 일단 저는 69 100 서바 모의 , 강k 최저점이 92점입니다 인증도 가능하고요 가능하신가요 ?

제가 현재 학교 기숙사에서 추석을 보내기 위해 본가에 내려온 상태입니다. 성적표를 인증할 수 있는 상황이 아닙니다.

그래도 많이 수학을 잘하시는것처럼 느껴지긴합니다

처음엔 그저 본문이랑은 전혀 상관없는 주장을 한다고 생각해서 맘에 안들었지만 많이 배웠네요

저는 수학을 항상 독학으로 공부해옴에 있어서 문제풀이에 대한 제 신념을 세웠습니다. 그 신넘은 문제의 조건을 동치인 조건으로 바꿔서 해석하자. 그리고 항상 문제풀이는 TIMTOWTDI를 잊지 말자. 입니다. 그리고 그 신념은 결국 수학(상)(하)에 대한 깊은 이해가 수학을 잘하기 위한 필요조건이다로 귀결이 되었습니다.

늦은 시간까지 이 못난사람의 의견을 들어주셔서 감사하고, 공격적인 어투를 취한것에대해서 사과의 말씀을 올립니다.

닉네임에도 그런 의미가 있었군요..
늦은시간인데 좋은 밤 보내시고 저도 초반의 공격적인 말투에 사과드립니다 감사합니다

덧붙이자면, TIMTOWTDI는 There is more than one way to do it이라는 뜻 입니다. 문제풀이를 하면서 항상 문제에는 1가지의 풀이가 있는게 아니라 여러가지의 풀이가 있다는걸 깨달았고, 어쩌다 Perl의 모토를 접하고나서 아 이거구나하고 닉네임으로 정한것 입니다.

근데 당연한거아니에요? 고1때 열심히 안하고 이후에 열심히 한거면 고1부분 문제는 많이 안풀어본거니까 당연히 어렵게 느껴지는거 아닐까요

내 기준 좋은 글, 댓글이였음 개추

이게 맞는거 같은게 내 친구도 수 상,하 때는 중상위권이였는데 2학년때 전교권 찍더니 지금은 3,4,6,7,9평하고 서바 고정 100임

수학은 배우는게 어려워서 문제가 어려워진다기보단 그냥 괴랄해서 어려운거 같음. 당장 2019년 고2 6월 학평 30번 지수로그 문제 맞힌 놈이 2명밖에 안되니

저도 수상수하 못해서 수1수2하면서 모르는부분 따로 배웠음..
윗분들은 왜캐 꼬인건지 모르겠네 ㅋㅋ

그냥 수1수2미적 잘하는데 수상수하가 더어려운거같음-> ㅇㅈ인데
수1수2미적씹어먹는데 수상수하는 못하겠음->이게 말이안된다고생각해서그럼

그런갑다해ㅋㅋㅋㅋ 뭘 일일히 반박하고 ㅈㄹ이여 글쓴이가 수학을 잘할수도 있는거고 밥대신 수1수2미적 문제집을 씹어먹을수도 있는건데 뭐 그리 불만이여..

밥대신 문제집을 씹어먹을수도 있었네요..지식이늘었습니다

네빈님은 제 추정상 ? 고1 ~ 2정도 되시는것같은데 수12미적 해보시면 체감하실수있지않을까 싶네요

21살인데요

깊은 이해로 따지자면 끝이 없습니다. 위에 어떤 분께서 말씀하셨듯이 중학교 수학만으로 상상도 못 하는 문제 많이 낼 수 있습니다. 박승동 선생님께서 중등 수학만으로 서울과학고 학생들 올킬할 수 있다고 하신 일화는 유명하죠. 수능이 그 정도로 요구하지 않아서 그렇지, 상위 과정을 이해하는 데 수(상)과 수(하)의 제대로 된 학습은 필수적입니다.

걍 능지문제

왜이렇게 사람들이 화나있노 그냥 그렇구나 하면되는걸

수능이 다가오니 다들 민감하구나~

도대체 작성자 왜 욕먹냐

저도 고1때 수학 3등급이었는데
지금은 69 둘다 96

ㄹㅇ.. 블랙라벨 진짜 악몽이었음 특히 나머지정리같은거

저도 수상수하 별로 잘하는편 아니었는데(내신2 모고는 1) 수1수2 다 내신 2~3등으로 1등급받고 평가원69 다 96임

수학을 잘하려면 수상 수하를 못할 수가 없고, 수능 수학을 잘하려면 그냥 수1, 수2만 잘해도 된다고 생각합니다 (상하도 물론 기본은 되어 있어야겠죠) 근데 학교에서는 수능 수학이 아닌 수학을 가르치므로 수상 수하는 필수불가결일 거에요

저는 수학 자체보다는 수능 수학을 잘하는 편인것 같네요

그런데 학교에서는 수능 수학이 아닌 수학을 가르친다는게 어떤 의미죠 ? 오히려 학교에서 수학이 아닌 수능 수학을 가르치지 않나요 ?

저두 수상하에 안좋은 기억 있음

저도 수12미적 어려운 문제를 풀땐 해설지 , 답지 보고 아 내가 이런 부분이 부족했구나..하고 겸손해지지만 수상하는 아니 이런 ㅆㅂㅋㅋ 장난하나 라는 느낌이 많이 들었네요

존ㄴ나 해설지는 이미 답을 알고 푸는 것처럼 적어져있음

고2 자퇴생이고 중학교때 선행 조금 하다가 고1 올라와서 펑펑 놀아서 (상)(하)는 거의 기본개념만 아는데 수능보는데 지장없겠죠..? 4점 조금만 추론 요구하는 문제만 나오면 못푸는데 수학(상)(하) 때문이 아니겠죠??

저도 자퇴생으로 비슷했던 상황이었는데 수상하가 부족해서 그런것이 아니니 수12미적에 집중해서 더 공부하시면 될듯합니다

감사합니다! ㅠㅠ 공부법이나 팁좀 있을까요 ㅠ 공통 12번부터 항상 막혀서..

기본적인 내용을 다 아신다면 아무 걱정없이 앞으로 많은 문제를 계속 푸시면 될듯합니다 또는 뉴런같은 실전개념 강의를 들으면서 , 듣고 푸시든지

충분히 가능한 경우라고 보이는데 왜 이악물고 반박하는지..다들 그냥 이런 사람도 있구나 하면 될걸..

수상하 문제 개더러움 ㄹㅇ 저두 고1때 수학잘못했음 근데 지금 돌아보면 수상하의 난이도랑 관계없이 고1때는 고2~3만큼 열심히 하진 않았던게 더 컷던거같아요 작성자님도 고1때보다 고2~3때 훨 열심히하셔서 그럴수도 있지 않을까요

그럴수도 충분히 있겠네요...

근데 님 정도로 잘하시는 분은 현우진 시발점 수상 수하같은거만 들어도 완벽해지지않을까요.

후후 겨우 수상 수하만 못하시다니
전 수상 수하 말고도 수1 수2 확통 미적분 다
못합니다. 아직 저를 따라잡으시려면 한참 남았군요

수학 상하 개념하고 쎈 푸는 정도인데 가끔 수1수2 공부하다보면 “아 이거 수학 상 하 안해서 못 푸는건가 설마? “ 이런 줄안감이 있는데 그냥 수1수2 열심히하면 되겟죠?

네 맞습니다

수상 수하 난 너무 힘들었음. 특히 내신때 어려워가지고... 걔네들은 내용의 일관성이 없이 너무 산발적임

수2보다 수상이 더 어려운거 팩트 ㄹㅇㅋㅋ

뜬금없긴 한데 이렇게 해도 되나요?

안됩니다

왜영

최대 최소의 x값이 나오는 위치가 애초에 틀렸시때문에 과정이 맞을수가없고 역수로 처리한 이유가 무엇이죠 ?

x 0이랑 -4 아닌가요?

산술기하 못쓴다길래 써볼라고 역수처리했슴당..

지금은 밖이라 쫌 이따 답변 달아드리겠습니다 죄송합니다

음수일때에는 산술평균과 기하평균의 대소관계를 적용하면 안됩니다.

양수로 강제로 바꾸고 사용했습니다

또한, 역수로 바꿈에 있어서 x=-2일때를 반영하지 못합니다. 즉, 처음식과 동치가 아니기때문에 정확한 범위를 구했다고 주장할 수 없습니다.

x=-2일땐 따로 본거에용 바꾸기전에 x=-2면 어차피 0이라…=ㅅ=

억지를 부린다고 말할 수 있겠으나 정확히 말하면, 1/y >= -6 or 1/y =<2 로 부터 -1/6 =< y =< 1/2라고 주장할 수 없습니다.

0에서 좀 걸릴거같은데 x=-2애서 확인했으니까요?

원래 그걸 풀이에 명시 해줘야 합니다. 따라서 다음과 같이 풀이를 적기를 권장합니다.

아 ㄴ.에서 등호는 x=-4에서 성립합니다.

예, 그렇다면 옳은 풀이입니다.

그래서 대체 무슨 대답이 듣고싶은거임?
요목조목 반박하는거 엿같네..

제 의견만을 고집있게 수용없이 받아들인것도 아니고 그저 서로 얘기 들어보는건데 그렇게 느껴지셨으면 안타깝네요

사람들의 의심섞인 따가운 눈초리가 불만인듯
본인이 수학 잘한다는 말을 듣고싶은듯?

굳이 다른 사람 인정 원하지도 않고

예시가 썩 좋진않지만
A B C가 조금씩 연쇄적으로 연관이 있다 가정했을때
난 B C 는 잘 하는데 A 는 잘 못한다 했더니
그냥 넌 A B C 다 못하는거야

그저 이런 개소리에 반박하는것일뿐

댓글보면 사람들 논리는 저게 아니지 않나요??
어떤 댓글을 봐도 "그냥 넌 ABC 다 못하는거야"가 아니라 "너 사실 ABC 다 못하는 사람아니냐?"라며 의심하는 댓글 뿐인데요?

네네

반박안되시나봄?

네네 이기셨어요 축하드립니다

그럼 제가 처음 말씀드린 것처럼 의심하는 댓글에 조목조목 반박하시는 이유가 본인이 수학 잘한다는 말을 듣고싶어서였다는 것도 직접 인정하고 말씀해주십쇼 ㅋㅋ

네네 수학 잘한다는 말 듣고싶었고 실제로 존나 잘합니다 ~~

수학 상/하 못하시고 수학1, 수학2, 미적분 잘하시는 분이신가봄
그래도 인정하시는 모습은 보기 좋네요

수상은 어느정도 성격 비슷하다고 보는데 수하는 그냥 문과수학임 나도 딴건 다 백나왔는데 수하는 2뜸

처음 배울땐 뭔가 수상하가 젤어려웠던거 같음 난

'고쟁이 스3', '실력정석 유제'

아 어지럽네
딱 정리해줌
수1은 애초에 중학교개념 심화 과정이고
수(상)은 못하면서 수1 수2 미적을 잘하긴 어려움

물론 수(하) 내용은 집합론 쪽에서 따로 정리하는 생소한 내용이 되게 많아서 못할 수 있음

그러나 본인이 수상, 수하를 수1 수2 미적 수능과목으로 대하며 공부하듯 그렇게 많이 풀고 공부해보셨나요?
또는 수1 수2 미적을 수상, 수하에서 내신 공부하듯 괴랄한 문제까지 찾아보셨나요?

수학을 못하면서 그에 파생된 단원들은 잘한다라... ㅎㅎ 남들이 물어뜯는 이유가 있겠죠..?

전부다 연관성이 없어보여도.. 사실 수학(하)는 집합론을 안배워서 학생이 모르겠지만 전부 함수의 "기초"에 관한 내용입니다. 고등학교 커리큘럼이 관계 없이 짜여졌다고 착각하는 것 같은데.. 전부 다 유기적으로 연결되어 있어요..

함수의 기초도 못하는데 수1 수2 미적을 잘하는 사람은 없으니까요!
방부등식해결도 못하는데 수2를 잘하는 학생은 없으니까요!
학생이 말하는 수(상) 수(하)에서 약하다는 얘기는 아마 위의 사람들이 거의 뭐 개념도 모르는데 어떻게 수1 수2 미적을 잘하냐는 식으로 달려드는데 제가 보기엔 내신의 괴랄한 문제에 적합하지 않았을 뿐이지 충분히 개념은 소화하고 있을 거라고 보이네요

물론 학생이 내신에서 데였다거나 그런거라면 수1 수2 미적도 그렇게 지엽적으로 나오면 충분히 어렵습니다. 익숙한 유형을 외워 문제를 풀이하는 내신보다는 새로운 유형에서 문제를 해결하고 답을 결정하는 수능 수학에 잘 맞는다는 결론을 내리는게 편할 것 같네요.

수학 상하에는 정수론이 섞이니까 넘 어렵던데
특히 나머지정리

필자가 생각하는 못함의 기준이 쎈도 못 푸는 못하는게 아니라 최상위권 기준 못함일 수도 있지 본인이 수학 잘한다는데 딴지 계속 거는거 인생에 수능밖에 없는 패배자들같음

애초에 수상 수하는 내신이라서 더 어려운 듯. 수상 수하를 개념만 배우려고 하면 수1수2미적분보다는 쉽다고 봄. 문제 풀이랑은 또 다른 문제인 듯.

사족이긴 한데 수학(상)에서 조립제법 파트 되게 중요함
나중에 수2에서 다항함수를 (x-a)에 관한 식으로 나타내는거랑 관련깊어서
f(x)가 최고차항 계수가 1인 삼차함수고 f'(2)=3, f(2)=5이면
f(x)=(x-2)^3 + a(x-2)^2 + 3(x-2) + 5 (a는 상수) 뭐 이런식으로

전 항상 x^3 + ax^2 .... 이렇게 갈겼는데 오호

아닛 수학 씹실수 형님께 뭔가 도움이 됐나요...ㅋㅋ 아 나도 수학 고정100띄우고 싶다고 ㅋㅋ +) 본글에는 동의합니다 수상수하는 이차함수 같은 기본기만 탄탄하게 다지면 된다고 생각하네요 일품, 블라 이쪽으로가면 걍 ㅋㅋ

저도 그렇게 생각하고 글 쓰긴했는데 어쩌다보니 이렇게 됐네요...ㅎ 제 경험상 공부하면서도 그랬어서 경험에 기반 + 주변을 봤을때 많은 경우 그랬긴한데..수상하를 잘하면 수12미적을 잘할 확률은 올라가지만 수상하를 못한다고 수12미적을 못하진 않는 것 같아요

수능 관련한 모든 말다툼은 그냥 평가원 시험지 점수 높은 애 말이 맞다고 생각함
만약 그게 틀렸다고 생각된다면, 본인 방법으로 증명해서 그 사람보다 더 높은 점수 받아오면 될 일!

수잘알이네. 고1 30번이 수능 30번보다 더 빡세게 느껴짐

내용이 어렵지 않으니 발상을 말도 안되게 어렵게 만들어서 상대적으로 그렇게 느껴지는듯. 경시 문제처럼 그 인사이트가 안 떠오르면 안 풀리니까. 수능황도 중등 경시 못 푸는 경우가 허다할 것.

수1수2미적은 그 내용만 충실히 물어보더라도 변별이 되니까 굳이 뇌절을 안치는 거지, 발상적이게 작정하고 만들면 끝도 없음 (대학 교재에나 나올법한 괴상망측한 치환적분이라던지)

수(하)의 절대부등식은 경시 단골 소재라서 뇌절치기가 쉬운듯. 복소수랑 엮은 다항식 조작도 발상적이지만 그 내용이 수능엔 안나오니까 어렵고.

21가형 만점인데 수학 상,하 잘 못해서 내신 과외는 문의 아예 안 받아요 ㅎㅎ..

잘 못하는 이유가 뭐라고 생각하시나요 ?
수12미적과 수상하가 무슨 차이가 있다고 생각하시나요 ?

애초에 단원 구성면에서 나머지 정리, 원방에서의 접선의 방정식, 명제와 집합 조건 등..

수1,2,미적을 잘 하기 위해서 구색을 갖춰야하지 않아도 되는 단원들이 다수 존재하다보니 익숙치도 않고 관련 문제를 안 풀어봤으니 숙달도가 많이 떨어집니다.

예를 들면 원방 자체도 수능을 위해 필요한 거라곤 원의 방정식을 만드는 방법, 중심과 반지름을 찾는 방법 등 아주 기본적인 개념들인데 내신형 문제집 보면 워방 관련해서 정말 이것저것 아무거나 다 나오니까요

그렇다면 수능 과외를 하실때 노베 학생의 경우 수상하를 다 돌리는게 아닌 수12미적에 필요한 기본적인 개념만을 선별해서 가르치시나요 ?

그 정도 노베이스면 정승제 수꼭필 듣고 오라고 합니다.
이후에 수학 상,하 관련 내용이 문제에 포함되어 있으면, 하나하나 추가로 정리해주고요

기본적으로 숙지해야하는 개념 자체가 그렇게 많지도 않고 이해도가 높을 필요도 없어서 필요한 부분만 알려줘도 충분하니까요

난 수상수하 집합명제 하나도모르는데ㅋㅋ
수상수하랑 미적분이 뭔관계가 그래 있다고 이악물고 달려드노 ㅋㅋ 걍 수상수하에서 챙겨갈거 딱 몇개만 들고 미적가도되지 그외엔 별로안중요한데

기본 개념만 알고있으면 충분하다고 생각합니다
수하의 경우는 기본개념 조차도 몰라도 될듯하고

제 생각인데 교육과정에서 수학 상,하는 대수랑 연관있고 수학 1,2나 미적은 미적분이랑 연관있는 것 같아요. 만약 작성자님이 미적분학쪽 사고방식과 잘 맞고 대수학쪽 사고방식과 잘 맞지 않으면, 수학 상,하는 못하고 수학1,2와 미적분은 잘 하는 경우가 가능할 수도 있을 것 같네요.

대수학적 사고방식이 일반적으로 미적분학적 사고방식보다 좀 어렵나여 ?

뭔가 대수학은 추상적인 논리를 전개하는 그런 느낌이고 미적분이나 해석학은 그보다는 기술적이고 자세한 느낌이었어요. 어려운 증명을 보면 해석쪽은 정말 험한 길을 잘게 나눠서 헤쳐나가는 그런 느낌이고 대수쪽은 저게 사람이 가능한 발상인가 싶은게 몇 가지 있었어요. (아직 학부생이고 또 주전공이 수학이 아니라서 이건 제 개인적인 느낌이에요)

저도 고1때 아예 놔서 수상 수하 아예 모르는데 미적은 사람 수준으로 하는 편입니다. 예전에 수능 끝나고 이에 대해 생각해봤는데.. 고1 수학 교육과정에서 목표로 하는 수학적 능력이 미적분에서는 기초로 쓰이기 때문에 그런 거 같아요. 정상적인 교육과정에서는 기초->심화(bottom->top)형식으로 설계를 했지만.. bottom의 모든 내용 중에 실제로 top에서 필요한 부분은 5%도 안되기 때문에(나머지 95%는 그 5%를 서포트하기 위해 있는 내용) 그런 게 가능하지 않나 싶습니다.

근데 그 5%라는 게 미적을 하면서도 길러질 수 있는 거니까 시간이 많거나(N수) 머리가 엔간한 경우라면 충분히 그럴 수 있겠구나 생각했습니다. 애초에 수학 개념 자체가 문제 독해를 위한 도구에 불과하니 굳이 고1 수학에 천착하지 않고 미적을 하더라도 충분히 그 능력을 배양해서 높은 실력을 갖출 수 있었던 거죠.

반대로, 그런 식으로 높은 능력을 갖춘 사람이 다시 고1 수학의 100%를 보면 겉보기에는 너무 어려울 수 있죠. 애초에 자기가 아는 건 5%에 불과한데 95%나 잘 모르는 내용이니까. (저도 그래서 학기 초에 과외할 때 시발점을 다시..들었다는..)

근데 막상 제대로 해보면 "결국 고1 수학의 95%는 5%의 수학적 직관/사고를 위해 보조로 깔려있는 컨텐츠구나"라는 게 느껴집니다. 나중에 작성자님두 과외하실 일 있으시면 한번 고1 수학 공부해보세요. 은근 재밌고 정리 잘 돼요 ㅋㅋㅋㅋ. 아 근데 강k 고정 고득점이시면 ㄹㅇ 제너럴 ㅆ갓이시니 시시하실 수도ㅠㅠ

제 생각 기준 완전 맞는말인듯 싶네요 감사합니다

수 상,하는 직관적으로 당연한소리를 어렵게 씨부려놔서 어렵지않음? 특히 도형쪽

수상하에 도형도 있었나요...? 기억도 안나네....

저도 기억이 안나서 중학도형인지 헷갈리네요 원에 관련된 도형 다루지않나여?

원의방정식ㅗ 같네요

그냥 수상 수하"만" 대상으로 하는 문제들은 지엽적으로 들어가다보니 못푸는걸지도..?

형님 그러면 노베는 수1수2 확통으로 바로 런해도 되나요? 수학 상하 안하고

하긴하셔야됨

수상하 학교 교과서만 읽으셔도 될듯하네요
기본 예제들만 간단하게 후루룩 풀고
수12확통에 가중치를 둬야하지 수상하는 이번 추석때 간단하게 후루룩 보는게 좋을듯하네요

이거 ㄹㅇ인데 왜억까당하냐
집합과 명제, 순열과 조합, 원의 방정식<--- ㄹㅇ 씹악질인데

그냥 애기 때 푸셔서 그런거 아닌감

극대극소를 산술기하로도 보일 수 있습니다.

라그랑주 승수법을 말하시는거죠 ?

저요 ㄹㅇ 수12하면서 수상수하 개념 가끔씩 튀어나오는거 메꾸느라 고생은 좀 했지만.. 지금 생각해보면 고1때 그냥 공부를 덜해서 그런것 같기도 해요 ㅋㅋ

지금 실력이랑 그때의 저랑 비교하면 20배정도 실력 차이 나겠지만 고1수학은 개념,쎈 정도만 해도 전혀 지장 없을듯요

그래 뭐 본인이 그렇다면 그런거겠지..

네 뭐 그런거죠

근데 강사들은 고1수학 존나 중요하다는데 뭐임

고1수학을 못하시는데 예전에 블랙라벨 일품을 풀어요??