[정시 용어의 이해] 1편 : 표준점수 기본
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00059924973
안녕하세요 크럭스(Crux)팀의 환상동화입니다.
제가 이전 글 3개에서 선택과목 간 표점 차를 주제로 계속 어려운 얘기들을 했는데
이번에는 난이도가 조금 낮은 내용을 가져왔습니다.
작년에 '수능 용어의 정의와 설명'이라는 제목으로 다른 커뮤니티에 글을 쓴 적이 있는데, 너무 방대한 내용을 한 글에 다 담아서 글을 보신 분들이 이해하기 힘들어 하시는 것 같았습니다.
그래서 이번에는 내용을 소화하기 쉽게 여러 편으로 나누어서 설명해드리기로 하였으니 많이 참고해주시기 바랍니다.
먼저 글을 시작하기 전에 다음 용어들을 알고 갑시다.
원점수 : 시험지를 채점하고 매기는 점수. 국영수에서는 100점 만점이고 한국사,탐구,제2외국어/한문에서는 50점 만점인 그 점수를 말함.
표준점수 : 원점수에 난이도를 추가로 고려하여 조정된 점수. 즉, 원점수가 높고 난이도가 어려울수록 표준점수가 높음
Ⅰ. (사회·과학·직업)탐구에서의 표준점수
탐구에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.S는 표준점수, x는 원점수입니다.
여러분들이 수학 공부하면서 많이 본 일차함수죠?
탐구에서 표준점수와 원점수는 일차함수의 관계입니다.
a, b는 평균과 표준편차에 의해 결정되는 상수입니다.
이 상수에 대한 자세한 설명은 나중에 해드릴 예정입니다. 지금 설명하기엔 너무 어려운 내용이에요.
이 표준점수 함수의 특징에는 다음 두 가지가 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 b점이다.
② 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
탐구에서 표준점수 함수의 예를 하나 들어보겠습니다.
원래 a, b는 현실에서는 무한소수인데, 숫자가 복잡하면 여러분들 도망가시니까 최대한 간단하게 해서 가져왔습니다.
이 경우에는 원점수가 0점일 때 표준점수가 29.3점이고, 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 증가하겠네요.
만약에 여기서 원점수(x)가 47점이면 표준점수(S)를 어떻게 계산하면 될까요?
그냥 x자리에 47을 대입해서 계산하면 됩니다. 엄청 간단하지 않나요?
그냥 원점수가 높으면 정직하게 표준점수도 높게 나오는 구조입니다.
그래서 이거 계산하면 얼마가 나오냐면,
66.9가 나왔습니다. 역시 계산기가 최고네요.
여기서 끝이 아닙니다. 마지막으로 소수점 아래 첫째자리에서 반올림하셔야 하는데요,
66.9를 반올림하면 67이 되겠죠. 따라서 67점이 최종 표준점수가 됩니다.
Ⅱ. 국어, 수학에서의 표준점수
국어, 수학에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.
S는 표준점수, x는 공통문항 원점수, y는 선택문항 원점수입니다.
국어, 수학에서의 표준점수 함수는 이변수 함수입니다.
이 함수는 다음과 같은 특징이 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 c점이다.
② 공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
③ 선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 b점씩 오른다.
함수를 보면 당연한 이야기긴 하지만, 이 특징을 잘 숙지하셔야 다음 내용을 잘 이해할 수 있습니다.
이 함수는 a와 b의 대소관계에 따라 두 가지 케이스로 분류할 수 있습니다.
(1) a > b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.9점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 공통문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
원점수를 단순히 합하면 둘 다 80점이 되지만, 아까도 말했듯이 공통문항의 중요도가 더 크다고 하였습니다.
따라서 공통문항 원점수가 더 높은 B의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 133점, B의 표준점수는 134점이 나옵니다.
(2) a < b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.7점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 선택문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
이번에는 아까와 달리 선택문항의 중요도가 더 큰 상황입니다.
따라서 둘 다 원점수 합이 80점으로 같아도, 선택문항을 더 많이 맞힌 A의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 121점, B의 표준점수는 120점이 나옵니다.
많은 분들이 잘못 알고 계시는게, 국어, 수학에서는 '무조건 공통문항이 더 중요하다'라고 알고 계시다는겁니다.
물론 통계적으로 볼 때 국어는 절대다수의 시험에서 공통문항이 더 중요했습니다.
하지만 수학은 선택문항이 더 중요한 경우도 많았으며, 특히 작년 수능에서는 확통, 미적, 기하가 모두 선택문항의 중요도가 더 컸습니다.
따라서 '무조건' 공통문항이 더 중요한 것은 아니며, '선택문항이 더 중요할 수도 있지만, 공통문항이 중요한 경우가 더 많다.' 정도로 알고 계시면 됩니다.
그런데 여러분 궁금하지 않나요?
저 0.9, 0.7, 0.8, 63 저런 숫자는 도대체 무엇을 기준으로 결정되는 것일까요?
이 상수에 대한 설명은 나중에 해드리겠습니다.
이게 진짜 어려운 내용이라 기본편에서 다룰 수준이 아니라서 그렇습니다.
(현재로서는 5~6편에서 다룰 예정입니다.)
이번 편은 기본이니까 딱 여기서 끝내면 될 것 같네요
다음 편에서는 '표준점수와 등급컷'이라는 주제로 찾아뵙겠습니다.
[2편] 표준점수와 등급컷
[3편] 표준점수 증발/점프 현상
[4편] 백분위 계산법
[5편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (탐구)
[6편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (국어·수학)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
예술쪽이고 화작러예요 현재 제 수준은 6모5뜨고 7모 86으로 3떴는데 7모가...
-
ㅅㅅㅅㅅㅅㅅㅅ
-
오르비의 정상화 0
다 해줬잖아
-
지구에서 700 광년 떨어진 행성의 대기를 관측... 0
지구에서 700 광년 떨어진 행성인데 아침의 대기와 밤의 대기를 구분해서 관측하는...
-
문제 갖다 팔고 오류났다고 반송당하고 그러기도 했던 입장에선 고충을 알기에 막...
-
지방교대 0
다들 2025 정시 지방교대 70퍼컷 어느정도 보시나요?
-
맞팔9 4
ㄱㄱ
-
하.. 어디까지 올라가는거야ㅠㅠㅠ
-
낭만의 지1 지2를 포기할 순 없다!! 연대 논술 기다려라
-
굳이 왜 오르비 자작 무료배포 문제를 풂?
-
무슨 연설문도 알아서 만들더만 제작자들 머리쥐어짜서 한두개 만들시간에 딸깍으로 문제 몇만개를
-
@냥땡 2
-
흔히들 "서울대 나오면 여자들 줄선다" 이런 말 듣고 허허 웃고 말죠. 현실과...
-
나때는 공짜 아니었는데 ㄹㅇㄹㅇ
-
수리논술 0
경희대랑 성대 수리논술 같은날에 보길래 경희대 11시에 끝나는 거랑 성대 1시에...
-
아주 간단한 규칙을 찾아보셔요~ '이유와 함께' 정답 적으셔서 맞히면 2000덕!
-
언제 다쳤지 2
호 해줘
-
힌트 집합 {시나이산, 선글라스, 2차 세계대전, 교재, 루마니아} 1. ㄹㅇㅂ...
-
과열된 오르비를 진정시켜 보아요
-
고죠가 되고싶음 0
아 갈라지고 싶단건 아닙니다
-
둘 다 붙으면 어디가야할까요 ㅜㅜ 집은 경남쪽 소도시입니다
-
서킷만 풀어봤는데 뭐가 더 어려움? 서킷이 아무래도 재종 컨텐츠라 더 어려운가??
-
메타 정화용 4
-
어?? 뒤져보실?
-
이유는?
-
범위가 극도로 줄어든 수학이라네요~
-
너무 힘드네요 요즘.. 그냥 내가 너무 학벌주의에 찌든 사람 같기도 하고.. 생각이 많아지는 듯
-
시간이 생각보다 많이 들고 또 쉬운게 아님 저 '부끄럽지 않게'의 기준이 저도 오래...
-
옯아싸됐네 10
할복
-
[AI 세특 작성] 서울대 의대 선생님의 생기부 관리법 3 (독서) 1
안녕하세요 AI 모델 기반 세특 작성 서비스 aifolio 팀입니다. 일반고에서...
-
제목 그대로입니다 모고보면 1~2 왔다갔다 하는데 어법 자꾸 틀리는거 빡쳐서 강의...
-
꺄 역시 사람은 먹기 위해 태어난거야
-
나보다 나이 좀더 많아보이시는 분? (20대후반?)갑자기 나보고 라이터 있녜서...
-
특히 지금 국어를 강평 강의를 풀로 듣는건 아니고 행동강령 풀이교정하고 싶을때만...
-
취침! 9
안녕히주무세요!
-
후...
-
익숙해지지가 않아요
-
생명과학 책 한권 샀는데 300문제 중에 오류가 20문제가 넘어서 풀다가 풀다가...
-
어떤 자연수에 대하여 홀수면 3을 곱하고 9를 더한다 짝수면 2로 나눈다 이 규칙을...
-
집으로 우편 날라오나요?? 합격증
-
그래서 시도도 안 해봄
-
좋은 퀄리티를 0
합리적 비용에 제공한다면 서로 윈윈이다.
-
고2정시..입니다.. 찐 막. . . 의견도 남겨주시면 정말 감사하겠습니다 .....
-
좋은 방법인거 같아서 따라하기로 했습니다 낄낄
-
근데 개구리분 0
맞팔이라 분명히 봤는데 빡모 70점대 맞아서 슬프다 이런거 나도 누구 저격할 실력은...
-
7+9 2x3+6 히히
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
오늘도 잘 보고 감니다환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!
좋은 정보 감사합니다!!
표점계산식 개복잡한줄알았는데 환상동화님글보고 일차식인걸 알음ㅋㅋ
모바일로 보시는 분들 사진이 혹시 2개씩 떠있나요?
폰으로 보니까 이렇게 되어있는데 뭐지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
해결했습니다
콩진호의 저주도 아니고 황당한 버그네요
어 왜 두 번 써지지
어 왜 두 번 써지지
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
어라 아니네
어라 아니네
저주는 풀리지 않아요
저주는 풀리지 않아요