작수 22번 적중?

2021년 여름에 만들었던 문항인데

이제 보니 평균변화율 자체를 하나의 함수로 바라본다는 아이디어가 동일하네요 ㅋㅋㅋ

뭐 이거 갖고 적중이라 할 수 없는 건 저도 잘 압니다~~

진짜 적중은 2017학년도 수능 가형 30번이죠 ㅋㅋ

(가) 조건으로부터 함수 f(x)를 함수 g(x)에 관한 평균변화율로 해석할 수 있음을 알 수 있죠

처음 저 문항 공부할 때는 g(x)가 사차함수길래 '어 f(x)는 삼차함수겠네' 생각하고 풀었다가 안 풀렸었는데.. 그때는 미적분에서 다루는 초월함수들에도 익숙하지 않아서 아직 모든 함수를 다항함수 위주로 생각했던 것 같네요

이렇게 보니 저도 참 먼 길을 거쳐 몇 몇 분들께 인정받는 수능 수학 실력을 갖고 이렇게 글 쓰고 있는 것 같습니다. 아까 집에 쌓여있던 수능 자료들을 버리고 왔는데 13권 가까이 되는 노브랜드 두꺼운 스프링 무지 노트들에 써있는 수식들과 '정적분으로 정의된 함수를 만나면 대입하고 미분하자'와 같은 문장들을 보니 내 생각보다 내가 정말 고생해서 대학에 왔구나 싶더라구요.

저는 주로 공부할 때 양(quantity)과 질(quality)에 관한 이야기가 나오면 항상 quality에 초점을 두고 이야기를 했었는데 돌이켜보니 저도 적지 않은 quantity와 함께 했기에 질적인 측면에 초점을 맞추고 학습할 수 있었나 싶기도 합니다~

+ 참고로 [Essential Calculus Early Transcendentals: Metric Version 2nd edition International Edition by James Stewart] 공부하다 보면 CHAPTER 4 APPLICATIONS OF DIFFERENTIATION 공부하는 214페이지 EXAMPLE 5 가 [2023학년도 6월 8번]과 거의 일치함을 알 수 있습니다. 

또한 f'(c)=(평균변화율) 꼴로 평균값 정리를 가르치는 한국 교과서와 달리 f(b)-f(a)=(b-a)f'(c) 꼴도 평균값 정리를 소개할 때 직접 적어둔 것을 책에서 확인할 수 있는데 이 표현은 b=x, a=1, c=g(x)라 할 때 f(x)=f(1)+(x-1)f'(g(x))를 의미하여 [2023학년도 수능 22번] (가) 조건과도 같음을 확인할 수 있습니다. 

이처럼 대학 미적분학을 공부할 때 직접적으로 확인할 수 있는 아이디어들, 고등학교 미적분을 공부할 때는 간접적으로 확인할 수 있던 아이디어들이 평가원 문항에 들어가있는 점을 공부할 때 수능을 준비하는 고등학생 분들도 조금 더 본질적인 접근을 하는 것이 학습에 도움이 될 것이라는 생각이 드네요!