[이동훈t] 부분에서 전체 보기 (+231128미적분) 미적분

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/

안녕하세요. 

이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.

오늘은 수능에서

반복되는 테마인

부분에서 전체 보기

에 대해서 알아보겠습니다.

작년 수능 미적분 28번 

한번 보실까요 ?

(이후의 글은 

아래 문제에 대한

풀이의 일부를

포함하고 있으므로

문제를 풀고 나서

계속 읽기를 바랍니다.)

이 문제를 읽고 나서

바로 들어야 하는 생각은

다음과 같습니다.

(f는 쉽고)

g를

직사각형+삼각형으로 구할 것인가. (A)

아니면

큰 직각삼각형에서 작은 직각삼각형을 빼서 구할 것인가. (B)

어느 쪽이 더 쉬울 지를 결정해야 한다.

A의 풀이를 

아마도 많은 분들이 

선택하였을 것이고,

좀 더 와일드 한 성향의 분들은

B의 풀이를

선택하셨을 것입니다.

왜냐하면 딱 보기에도

S1+S2 가 아니라

S-S3 의 느낌이 드니까요.

A 의 풀이를 따르면

아래와 같이 

보조선을 긋고, 

직사각형과 직각삼각형의 넓이의 합을

구하면 됩니다.

이 풀이는 각과 길이를 결정하는 것,

극한 계산을 하는 것이

어렵지 않으므로

자세한 건 넘어가고요.

B 의 풀이를 적용하기 위해서는

아래와 같이 큰 그림을

볼 수 있어야 합니다.

위의 그림에서

두 직각삼각형

CQD, SRD 의 닮음비는

2 : 1+theta

이므로

문제에서 주어진 극한 계산은 

다음과 같습니다.

(theta -> 0+ 일 때, 

sintheta를 theta로 근사한 것입니다.)

B 의 풀이에서 보면 ...

직각삼각형에서의 닮음비가

출제 의도로 보입니다.

요컨대

이 문제에서도 반복된 테마인

" 도형의 넓이를 구할 때,

S1+S2 (부분+부분) 또는 S-S3 (전체-부분)

중에서 어떤 쪽을 택할 것인가 ? "

는 올해 수능에서도

100 % 출제될 것이므로

기출 문제를 가지고

충분히 연습해야 할 것입니다.

일요일 저녁에도

열공하는 당신이야 말로.

최후에 웃으리 ~!

ㅎㅍ ~!

2024 이동훈 기출

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