미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
너무 좋아 ㅎㅎ
-
한큐에 풀어내면 잘한건가...? 등차수열을 잘 해결할 능력이 갖춰진건가ㅇㅅㅇ
-
오늘자 공부 2
물리 리바이벌 2권 완료 언매 수특 완료 영어 수특 12강까지 완료 종로 미적분...
-
우으..,, 4
행복이자꺼야.. 불꺼조,,
-
저는 2019년 오르비에서 활동을 시작한 이후로, 수없이 많은 메세지, 질문이라던지...
-
파란색글씨부분에서 어떻게 저렇게 되는지 과정좀 자세히 알려주실분 ㅠ
-
영문법의 핵심 원칙과 규칙을 간결하게 정리해 드립니다. 예문과 함께 적용시켜 학습...
-
처음으로 제대로 마셔봤습니다.. 소주 한병 반 마셨는데 오늘 학교에소 있었던...
-
노동자 성별 임금격차를 구하는 조건을 대입해서 어떻게 풀어야 하는지를 모르겠습니다...
-
궁그매
-
인스타 스토리로 지인들 소식 보는게 귀찮아졌음
-
첫 정답자 1000덕 드리겠습니다! 자작 실모들이 점점 나올 때군요ㄷㄷ
-
N제 잘풀고 있습니다 선생님 감사합니다
-
레전드는 레전드구나
-
공군 지원자 늘어나는 이유가 '체리피커' 때문이라니 7
https://n.news.naver.com/article/023/0003847738...
-
시즌2 살까 생각 중인데 1도 퀄 좋으면 같이 살 거 같아요
-
한완수 공통 중 보는데 도저히 이 부분이 갑자기 시발점 할때만 해도 그런갑다...
-
진짜재미없네 5
최근들어 글리젠 다죽은거같은데 글도안올라오고 댓글도안달리고 흠.
-
케로로중사님께... 15
한번은 말하거싶었는데 이기회에 써봐요 당신은 수험생들에게 도움이 되기위해...
-
진짜온몸에소름돋는다 23
과외자료만들고있었는데노트북이상한소리내면서멈춰버림ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
A: 흐응 안간거라는 생각은 외않헤..
-
0. 25년 리트도 끝났고 개인적인 의견을 풀어봅니다. 1. 다른 조건이 모두...
-
2회 22번은 순수 실력부족으로 틀린듯 문제 좋고 지방러라 잘하는 사람들 풀이를...
-
한국어 조교도 자연스럽고 되게 사람같이 들리는..
-
믿었던 선생님의 배신…문제 팔아 2억5000만원 벌었다 4
4년 넘게 수억 원을 받고 문항 수천개를 대형 입시학원 등에 팔아넘긴 현직 고등학교...
-
정시 준비하는 고2입니다. 지금 한완수 공통부터 미적까지 다 사놨는데 공통 상 중...
-
슈냥방송 2
보고싶다
-
지금 메가 강의 올라와있는 어4코드 작년거 같은데 올해도 나오려나
-
학원 한번도 안 다녀봤고 인강은 수능범위밖에 안들어봐서 잘 모르겠는데 미적이랑...
-
해뜨기 전에 위병근무 나가서 해지고 위병근무 돌아오면 0
그냥 내가 왜 살고있는지 궁금해짐 우리들이 이 지랄하고 있을 동안 누구는...
-
서바 혼자치니깐 재미가 없네 작년엔 친구랑 다니면서 서로 놀리기도하고 경쟁도 했는데
-
코시슈바르츠코사인탄탄
-
계속 흥얼거리게 돼요
-
아무리 예뻐도 난 키가 더 중요
-
성함 세글자 치니까 촤근 게시글이 20년도네
-
?
-
교과 일반전형 작년 70퍼 환산점수 컷이 996.45이던데 제 환산점수가...
-
두근듀근
-
강k 4회 0
하 72점인데 어느정도 일까요 볼때마다 자존감 떨어지네요….(미적임)
-
어떤 시기에 동태평양 적도 부근 해역(A)의 해수면 기압 편차가 음(-)의 값,...
-
구분후식 0
오늘 스카탈출까지 30분 5블럭 남앗따
-
앞자리 바뀌는데 덕코가 안 늘어요
-
중국 고등학교 수학교과서나 문제집을 구할수 있는 방법이 있을까요??? 0
한국에서 구할수 있는 방법이 있을까요???
-
3번이 아래아+반모음 ㅣ인 이중모음 아닌가요? 주격조사도 상향이중모음,...
-
지금 28번 30번 21번(가형) 풀면 70퍼센트 정도는 맞아요 학원에서 개념 한번...
-
6모가 더 어렵나요?
-
언매 알려주세요 4
3번 5번 모르겟어여ㅠ
-
진짜 걍 조용히 공부쳐하는게 힘드나 나이쳐먹고 왜그러지 ㅋㅋ ㅇ뒤진거같네 ㅇㅇ -
-
통매음으로 신고 당할까봐 참는 중
-
비싼 건 매한가지지만
11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ