2024학년도 6월 모의평가 기하 28번을 풀어봅시다.
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00063226230
일단 좌표평면에 네 점 A, B, C, D를 표시합시다.
(가) 조건을 먼저 볼게요. 두 값을 곱해서 0이 된다면 적어도 하나가 0이 되어야 합니다.
왼쪽에 있는 값이 0이 되는 경우, 두 벡터 DX, OC의 내적이 0이기 때문에 두 벡터가 이루는 각의 크기가 90도여야 합니다.
벡터 OC의 성분은 (4, 4)이기 때문에 벡터 DX의 성분은 (1, -1), (2, -2), (k, -k)와 같아야 하며, 이때 점 X는 점 D를 지나면서 기울기가 -1인 직선 위에 있는 점들의 부분집합입니다. 이때 점 X는 직선 x+y=14 위에 있는 점들의 부분집합입니다.(부분집합이라고 하는 이유는 직선 x+y=14 위에 있으면서 조건 (나)를 만족시키지 않는 점들이 있을 수 있기 때문)
오른쪽에 있는 값이 0이 되는 경우, 벡터 CX의 크기가 3이어야 합니다. 이때 점 X는 점 C를 중심으로 하고 반지름의 길이가 3인 원 위에 있는 점들의 부분집합입니다.
점 X는 초록색 원과 파란색 직선 위에 있을 수 있습니다.
조건 (나)를 보면, 선분 AB 위의 어떤 점 P에 대하여 두 벡터 PX, OC가 서로 평행하다고 합니다. 벡터 OC의 방향은 (1, 1)이고, 벡터 PX의 방향도 (1, 1)이어야 하므로 점 X는, 선분 AB 위의 점을 지나면서 기울기가 1인 직선이, 초록색 원 또는 파란색 직선과 만나는 점들의 집합입니다.
점 A를 지나면서 기울기가 1인 직선, 점 B를 지나면서 기울기가 1인 직선을 그으면 점 X가 어디에 들어갈 수 있는지 확인할 수 있습니다.
y좌표가 최대인 점은 (5, 9)이고, 최소인 점은 (4, 1)이므로 내적하면 29입니다.
정답 : ⑤
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정석킥이라던지….원조 일오팔…..미스터 필리피노….
-
미적분 하려는데 개념강의 추천해주세요
-
일반전형 경쟁률이 194:1 나옴 ㅋㅋ 거의 메디컬 논술급 경쟁률
-
상상 모의고사 0
상상 모의고사 사려고 하는데 지금 시기에 파이널 패키지 사면 되나요?
-
수학 공부할 때 틀린 문제들은 다시 틀려요 그냥 이해하고 넘어가는 건 아닌 거 같고...
-
이걸로 한학기 26만원 뜯어간다는게 말이되나 ㄹㅇ;;
-
수2는 제가 지금까지 푼 n제 체감 난이도가 너무 특이한데요 정병호 풀커리라 그런지...
-
맨날 17,19 두 개 못풀고 하나는 찍어서 맞추거나 둘다 틀리는 44-47...
-
진짜 개빡집중해서 다풀었는데 15번 21번 틀림 아 미적분 28번 계산하느라 뒤질뻔;
-
어떤 사람이라도 한쪽의 의견만 계속해서 듣게 되면 사고가 편향될 수 밖에 없다...
-
경찰대 수학 풀말? 10
걍 실모푸는게 나으려나
-
수능 끝나고 졸업(2월)까지 풀로 무단 결석하면 곤란한 일이 생기나요? 생기부가...
-
이감 5-3 3
67점 나왔는데 이거 3컷에도 안 걸치치나요
-
[단독]‘음주운전’ BTS 슈가 동선 확인…술집→작업실→집 이동하다 넘어져 5
음주 상태에서 전동 스쿠터를 몬 혐의로 경찰에 입건된 방탄소년단(BTS) 멤버...
-
ㅎㅍ 당해서 우울증으로 자퇴했고 정신과 2년째 다니고 있음... 이제 신검...
-
제가 실력이 후달리는 편이라 강k를 풀면서 대가리가 많이 깨지거든요 오답 할 게 좀...
-
빡모 해설 2
빡모 해설지랑 해설강의랑 내용 차이가 있나요? 해설지는 너무 정석으로 풀이되어있어서..
-
경찰 2025 주요 문항 Best 9 * 위에서 부터 학습 우선 순위 전 문항 리뷰...
-
러셀 윈터 0
예비고3이고 신촌 근처 사는데 신촌러셀 윈터 어떨까요? 굳이 시간 들여서 왕복...
-
갈등론 기능론 5
갈등론은 기능론과 달리 사회 불평등 구조와 갈등 발생의 불가피성에 주목하는가? 이...
-
1학기 때 논설문 수행평가를 해야 했는데 주제가 촉법 소년 연령 하향에 관련된...
-
뉴런 2회독 시냅스.수특.수완 기출 3회독 실모 50개 드릴 12권 이정도면 충분?...
-
예비고3 윈터 0
예비고3 강남러셀 윈터스쿨 다니려는데 어떤가요? 왕복 두시간정도인데 기숙은 가격이 부담되네요ㅠㅠ
-
노령화 지수, 유소년 부양비, 노년부양비 이런거 구할때 인구수 로 계산하든 인구...
-
이창무 센스봐라 ㅋㅋ 11
통통이들도 챙겨주네 조교들 확통 풀게 생겼네 ㅋㅋ
-
서울대 내신평가 1
세특도 봄?? 2-1까지 내신 2.56인데 세특 의미있음? 개인연구 독서 이런건데...
-
나라가 망해가는 이유 10
대한민국을 위해 희생하는 사람들에 대한 존경과 예우가 없기때문이다 소방관은 순직해야...
-
생윤 사문 커리 3
6모 생윤 사문 둘다 5나왔는데 개념은 리밋으로 둘다 끝난 상태에서 생윤은 임정환...
-
올마나 좋을까 ㅜㅜ
-
예전에 우연찮게 법정 참관을 간 적이 있었다 법정의 분위기는 무거웠으며 피고인들은...
-
너무 대견해!!! 앞으로도 그렇게 하도록 해!!
-
입문 n제로 0
4규 할라 그랬는데 4규 미적은 드릴보다 어렵다해서 미적만 다른 n제 해보려 하는데...
-
아 빌런새끼 코 훌쩍거리고 한숨 푹푹쉬는거 짜증나네(X) 4
아 이분이 무료로 빌런 멘탈 대비 훈련을 시켜주는구나!!!(O)
-
왜 안고치고 있죠
-
*주의* 이 글은 영양가가 없는 글 입니다. (맨아래 네줄 요약있음) 이해는 했어....
-
교감신경은 무조건 척수에서 나온다고 배웠습니다. 그런데, 항상성(인슐린,글루카곤)...
-
지구과학 4
기출만 열심히해도 2가능?
-
너희들은 다 틀렸어 내가맞아
-
oh-(aq)의 양은 일정하고 H3O+의 양은 증가하는 이유가 뭔가요..? 코드넘버...
-
사문 모의고사를 보면 같은 날 첫번째로 보는 모의고사는 막 6개 7개씩 틀리는데...
-
어릴 때 본인이 형보다 머리 좋아서 내가 형보다 잘 살 줄 알았음 (형은 소위...
-
강윤구님 모고 해설 강의 찾아보고 싶은데 2023년 9평 이전꺼는 어디서도 찾아 볼...
-
기분 상할 때 0
뒷 모습봐서 이쁜줄알았는데 앞을보니 별로일때 상상했던 자신이 현타옴
-
망령 투자 은행 5
1, 10만덕 저축 연이율 6% 2, 투자한 덕코의 1.5% 만큼 라유가 복권 1등...
-
아 이번에는 ㄹㅇ 어려웠는데? 1컷 88되는거 아님?=>개같이 1컷 92 이번에...
-
아님 말구..
-
독서-2점(10번) 문학-3점(25번) 언매-3점(36번) 1컷 83(1등급) 언매...
-
차영진 한석원 4
둘이 너무 고민되는데 투커리 ㄱㄴ? 일단 십허수임 고1 상, 하는 생질+쎈 (차쌤은...
-
11 수리 가형 현장 만점임 ㅋㅋㅋㅋ 전국에 40명인가로 알고있는데 이건 좀...
-
강사 기출 한 번씩 풀었는데 실모 칠 때 3까진 가는데 더 높인 못 가겠더라구요...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.