'모든'과 '어떤' | 6모 미적분 28번
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00063332586
0
https://www.youtube.com/watch?v=YhcAz7qnSh4
"이거에 대한 얘기를 아주 명쾌하게 이야기해주신 분이
지금 아이러니하게도 (수학 강사가 아니라)
이해황 선생님, 국어 선생님께서
아주 좋은 글을 올려주셨더라고요.
그거 읽어보시면 될 것 같아요."
제가 쓴 "'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"을 추천해주셔서, 이 자리를 빌려 한 번 더 감사 인사 드립니다.
1
"'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"를 이미 5,000명 넘게 읽긴 했지만, 내용을 좀 더 상세하게 풀어서 영상으로도 올려봤습니다.
국어강사가 본 대칭성 풀이 | 2024대비 6월 미적분 28번
※ 종종 제 지적을 잘못 이해하는 분들이 보여 다시 한 번 강조합니다. 제가 지적한 대칭성 풀이의 오류는 "A or B가 only A, only B뿐만 아니라 A and B를 뜻할 수 있다"와 별 관련이 없습니다. 논리연산자 or가 아니라 양화사 '모든'(All, ∀)의 분배에 대한 지적입니다. 핵심을 짧게 요약하면 다음과 같습니다.
ㄱ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."이 참이라고 하여, "모든 사람은 남성이거나 모든 사람은 여성이다."를 주장할 수는 없다. (단, 그 역은 성립한다.)
ㄴ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."와 "어떤 사람은 남성이 아니다"이 참이라고 하여, "모든 사람은 여성이다"를 주장할 수는 없다.
2
말이 나온 김에.
'모든'과 '어떤'에 민감하게 반응하는 능력은 조건문과 맞물려서 논리적 사고의 핵심을 이룹니다.
이는 수학뿐만 아니라 독해에서도 중요합니다.
2.1. 수학
'어떤' 경우에 성립하는 것을 '모든' 경우에 성립한다고 착각하는 것을 주의해야 합니다. 아래는 수리논술을 전문적으로 강의하시는 전상헌 선생님 페이스북 글인데, '평균값 정리의 역'을 적용하여 잘못 해설한 사례를 잘 정리해두셨습니다.
https://www.facebook.com/symmetria.mathematica/posts/pfbid0b9N5PXv7A6Lr2gPdeceuD1Y2Yg3fH9mKmTJC6BKUF4VEUzPnf6GasfxfeN7JBr7zl
2.2. 독해
수능/PSAT/LEET 독해문제 출제자는 아래와 같은 선택지를 종종 출제합니다.
제시문: 일부/몇몇/대다수/대부분/과반수 A가 B이다.
선택지: 모든 A가 B이다. (부적절)
보통은 매우 쉽게 판별할 수 있으나.... 놀랍게도 사탐(사회문화)에 전설적인 기출문제가 하나 있습니다. 다음은 2009학년도 수능 사회문화 3번 문항인데, 정답률 4%로 알려져 있습니다.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
핵심은 ㄷ입니다. ‘응답자’는 '어떤 국민들'일 뿐이므로, '(모든) 국민'으로 나타낸 것은 적절하지 않습니다.
당시 출제기관 이의신청 심사결과 답변자료는 아래와 같습니다. 밑줄은 제가 그었습니다.
ㄱ. ‘고졸 이하’의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율을 구하는 문제입니다. 그런데 자료에는 비율이 제시되어 있을 뿐 실제 응답자 수가 제시되어 있지 않으므로 두 집단을 합친 ‘고졸 이하’의 학력 수준에서의 응답 비율을 계산하는 것은 불가능 합니다. 다만, ‘고졸 이하’ 학력 수준에서의 응답자 비율이 8.8%를 넘지 않는다는 사실은 추론할 수 있습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄴ.2000년의 경우, 고졸의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘이전과 비슷하다’에 11.1%가, ‘그렇지 않다’에 2.7%가 응답했으므로 ‘이전과 비슷하다’거나 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율은 13.8%입니다. 따라서 옳은 진술입니다.
ㄷ. 제시된 자료는 A국의 인터넷 이용자를 대상으로 조사한 결과입니다. 국민에는 인터넷 이용자와 인터넷 비이용자가 모두 포함되어 있습니다. 인터넷 이용자만을 조사한 표의 수치를 통해 국민 전체의 특성을 추론할 수 없습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄹ. 동일 집단을 대상으로 두 질문에 대한 응답 비율을 비교한 것이므로, 2007년에 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수가 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수 보다 적습니다. 따라서 옳은 진술입니다.
따라서 정답은 옳은 선택지 ㄴ,ㄹ만 포함된 ②번이며, 이 문항은 오류가 없습니다.
3
여기까지 읽어주셔서 감사합니다.
독해와 논리를 가르치는 이해황이었습니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
우진햠
-
사면이벤트 1
답장 안 오면 걍 끝인가요ㅠ
-
근데 한 150만명 정도 되겠네요
-
북한 "강원도 남쪽 국경지역서 한국이 보낸 오물 풍선 발견" 6
(서울=연합뉴스) 하채림 기자 = 북한이 18일 한국에서 날린 오물 풍선을 발견해...
-
흡연자지만 7
오늘 비와서 비 피할려고 도서관 앞에서 담배피는 애들 죽이고 싶었음 우산쓰고 펴
-
알고보니 막 설수리 이런거아님?
-
오늘은 41
제 생일이에요 히히
-
그냥 뭔가 순수함이 깨지는 느낌? 호감이 비호감 되는건 아닌데 비흡연자(특히 평소에...
-
에휴 존나 가렵네
-
장난칠때마다 짜증내면서 아앙 아아아~~이러는데 남자랑 다른 발성차이인가요
-
언럭키 연세대 마롱 크림빵
-
쿠쿠리 그 애니프사 아재 아니신가 똥글 싸시는
-
ㅈ
-
정시로 바꿨는데 좋은 선택인가요?? 정시하는 친구가 말려서 고민이에요 내신은 다...
-
검토하기 vs뒤에 마저 풀기(남은건 20,13,29 등 쉬운 4점 문제 20분...
-
자이스토리 마더텅 전형태n제 상상n제 다 풀었어요 ! 마지막으로 뭘 하면 좋을까요...
-
아 연초 바꿀까 17
아이코스로 바꿀까.. 연초 주머니에 넣으면 자꾸 부스러기 떨어지는거 개빡침
-
그 말이 옳을까?
-
내년꺼 언제쯤 올라옴?
-
현장응시 96 강k 이제 마지막이라고 좀 쉬워진듯
-
ㅇㅈ 3
맛있는 게요리
-
전자 연인도 연인 아닙니까??
-
자지러지다라고 하면 뭔가...
-
일단 제작중
-
지금 34왔다리갔다리함
-
ㅎㅎ
-
시대전국vs시대 0
부엉이
-
선착 10명 33
이미지 써드림
-
킬캠 개빡치네 0
현우진이 나한테 안 맞나? 킬캠 시즌2는 다들 쉽다하던데 왜 계속 7~8십점대냐...
-
털 << 이거 은근 많이 떨어짐 3일만 청소기 안돌려도 바닥에 난리남 엄마의...
-
1년만 빨리 복귀하시지..
-
옛날생각나고좋네요
-
학원에서 월급 루팡 하면서 한능검 조진다.
-
인생망했는데 질문이라도 해주세요
-
새삼쿠쿠리보다5살어린데뱅어를또뽑은yeat가대단하구나 6
릴더크랑같이한거ㄹㅇ좆되노
-
올리면 골라주나
-
고2고요...인서울 문과 목표입니다..! 내신준비하면서 확통공부했는데 너무 안맞아서...
-
선착순 10명 이미지 18
써놓고 가셈
-
내일 일정 4
5시 기상 후 션티쌤 강의 듣기 7시에 학원 가서 국어 실모 하나 벅벅 해설 강의...
-
적중예감 보통 45에서 48 진동하는데 현장에서는 많이 다른가요? 계속 시간 문제로...
-
풀이 인터넷에 올리는것도 저작권에 걸리나? 문제 언급안하고 풀이만 있으면 괜찮나
-
화성 갈끄니까
-
능지가 나쁘니 윤사, 세지를 고르는거고 능지가 그 안에서 더 나쁘니 47빋고 3이 뜨는거다 아ㅋㅋ
-
실모를 쳐서 점수가 잘나오든 안나오든 그냥 ㅈㄴ불안하다 .. 제발 9평보다 조금...
-
오오..
와 새로운 거 알아갑니다
내년에 사문할 때 ㄱㄷ과 같은 선지들을 조심해야겠네요
요즘 그래도 저정도로 개빡센 낚시까지는 안나와용
낚시질은 뭐든 처음 나왔을 때는 신선하지만, 금방 진부해져서 변별력에 도움이 안 되기 때문인 것 같기도 하고요.
라고 하려 했는데 아닐지도요
제 때는 또 무슨 낚시가 등장할질 모르니까
Aha...
그나마 다행이군요
단칭명제를 전칭명제로 일반화하는 것에 대한 오류… 안그래도 대칭성으로 푸는 해설집이 많아 답답했는데 참 좋네요 선생님
좋아해주셔서 감사합니다. 앞으로도 이렇게 수험적합도 높은 논리개념을 주제로 글을 쓰겠습니다. :)
사문문제 저거 2009년이니까 평가원 권위로 찍어누른거지 지금 저렇게 나오면 평가원이 패소할거 같은데.
저 사문문제가 논리적으로 하자가 있는 것 같지는 않은데, 왜 그렇게 생각하시는 건가요?
음.. 해당하는과 국민사이에 (모든)이나 (A국의) 가 생략되어 있다고 판정해서 틀린선지가 되는거니 생략부분에 대해서 따지고 들어갈 여지가 있는것 같아서요.
전칭을 나타낼 때, 일반적으로 '모든'은 생략해도 됩니다.