'모든'과 '어떤' | 6모 미적분 28번
게시글 주소: https://i.orbi.kr/00063332586
0
https://www.youtube.com/watch?v=YhcAz7qnSh4
"이거에 대한 얘기를 아주 명쾌하게 이야기해주신 분이
지금 아이러니하게도 (수학 강사가 아니라)
이해황 선생님, 국어 선생님께서
아주 좋은 글을 올려주셨더라고요.
그거 읽어보시면 될 것 같아요."
제가 쓴 "'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"을 추천해주셔서, 이 자리를 빌려 한 번 더 감사 인사 드립니다.
1
"'모든'의 논리적 오류 | 6평 미적 28번"를 이미 5,000명 넘게 읽긴 했지만, 내용을 좀 더 상세하게 풀어서 영상으로도 올려봤습니다.
국어강사가 본 대칭성 풀이 | 2024대비 6월 미적분 28번
※ 종종 제 지적을 잘못 이해하는 분들이 보여 다시 한 번 강조합니다. 제가 지적한 대칭성 풀이의 오류는 "A or B가 only A, only B뿐만 아니라 A and B를 뜻할 수 있다"와 별 관련이 없습니다. 논리연산자 or가 아니라 양화사 '모든'(All, ∀)의 분배에 대한 지적입니다. 핵심을 짧게 요약하면 다음과 같습니다.
ㄱ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."이 참이라고 하여, "모든 사람은 남성이거나 모든 사람은 여성이다."를 주장할 수는 없다. (단, 그 역은 성립한다.)
ㄴ. "모든 사람은 남성이거나 여성이다."와 "어떤 사람은 남성이 아니다"이 참이라고 하여, "모든 사람은 여성이다"를 주장할 수는 없다.
2
말이 나온 김에.
'모든'과 '어떤'에 민감하게 반응하는 능력은 조건문과 맞물려서 논리적 사고의 핵심을 이룹니다.
이는 수학뿐만 아니라 독해에서도 중요합니다.
2.1. 수학
'어떤' 경우에 성립하는 것을 '모든' 경우에 성립한다고 착각하는 것을 주의해야 합니다. 아래는 수리논술을 전문적으로 강의하시는 전상헌 선생님 페이스북 글인데, '평균값 정리의 역'을 적용하여 잘못 해설한 사례를 잘 정리해두셨습니다.
https://www.facebook.com/symmetria.mathematica/posts/pfbid0b9N5PXv7A6Lr2gPdeceuD1Y2Yg3fH9mKmTJC6BKUF4VEUzPnf6GasfxfeN7JBr7zl
2.2. 독해
수능/PSAT/LEET 독해문제 출제자는 아래와 같은 선택지를 종종 출제합니다.
제시문: 일부/몇몇/대다수/대부분/과반수 A가 B이다.
선택지: 모든 A가 B이다. (부적절)
보통은 매우 쉽게 판별할 수 있으나.... 놀랍게도 사탐(사회문화)에 전설적인 기출문제가 하나 있습니다. 다음은 2009학년도 수능 사회문화 3번 문항인데, 정답률 4%로 알려져 있습니다.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
핵심은 ㄷ입니다. ‘응답자’는 '어떤 국민들'일 뿐이므로, '(모든) 국민'으로 나타낸 것은 적절하지 않습니다.
당시 출제기관 이의신청 심사결과 답변자료는 아래와 같습니다. 밑줄은 제가 그었습니다.
ㄱ. ‘고졸 이하’의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율을 구하는 문제입니다. 그런데 자료에는 비율이 제시되어 있을 뿐 실제 응답자 수가 제시되어 있지 않으므로 두 집단을 합친 ‘고졸 이하’의 학력 수준에서의 응답 비율을 계산하는 것은 불가능 합니다. 다만, ‘고졸 이하’ 학력 수준에서의 응답자 비율이 8.8%를 넘지 않는다는 사실은 추론할 수 있습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄴ.2000년의 경우, 고졸의 학력 수준에 해당하는 응답자 중에서 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘이전과 비슷하다’에 11.1%가, ‘그렇지 않다’에 2.7%가 응답했으므로 ‘이전과 비슷하다’거나 ‘그렇지 않다’고 응답한 비율은 13.8%입니다. 따라서 옳은 진술입니다.
ㄷ. 제시된 자료는 A국의 인터넷 이용자를 대상으로 조사한 결과입니다. 국민에는 인터넷 이용자와 인터넷 비이용자가 모두 포함되어 있습니다. 인터넷 이용자만을 조사한 표의 수치를 통해 국민 전체의 특성을 추론할 수 없습니다. 따라서 틀린 진술입니다.
ㄹ. 동일 집단을 대상으로 두 질문에 대한 응답 비율을 비교한 것이므로, 2007년에 ‘사생활 침해가 늘어났다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수가 ‘생활이 편리해졌다’에 ‘그렇다’고 응답한 사람의 수 보다 적습니다. 따라서 옳은 진술입니다.
따라서 정답은 옳은 선택지 ㄴ,ㄹ만 포함된 ②번이며, 이 문항은 오류가 없습니다.
3
여기까지 읽어주셔서 감사합니다.
독해와 논리를 가르치는 이해황이었습니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
총 65명이면 1등급 3명까지임??
-
군대를 가면 의무적으로 보내야 할 시간도 보내고 돈도 받고 이거 완전 럭키비키잖앙~...
-
더프 외부 신청하는게 너무 빡세보여서 엄두를 못내겠네...그리고 먼가 잇올 나가면...
-
중등 수학 교재 0
ebs 중등 수학 교재는 ebs 고등 교재처럼 무료로 pdf 다운받을 수 없는 건가요? ㅠㅠ
-
영어 3, 한국사 3, 4가 모두 4.3%로 끊기는걸 보니 4.3%가 1명일 가능성...
-
박선우쌤 윤도영이랑 싸웠다길래 좀 괄괄한 스탈일줄 알았는데 0
수업할 땐 완전 딴판이네
-
이러다 수능도 진짜 3뜨거나 어쩌면 4뜰수도 있을거같네 ㅋㅋㅋ
-
그래서 밥따로 김따로 먹음
-
숙취난듯이 겁나리 피곤한데 간이 안좋은가... 오늘은 12시에 자는데 성?공은...
-
[속보 ]2025경기대 수리논술 신설 자율전공학부로 신설됨 ! 수리논술2문항...
-
설대내신반영 cc로 바꿀정도의 위력은 아니겠죠?
-
다들 코 훌쩍이고 기침하네 나도 코로나 걸리고
-
수학 0
수시 끝난 이과 수시러입니다. 정시 준비를 하는 중인데 국어 영어는 안정적으로 1이...
-
독학이라 정보가 하나도 없네요 생명 n제를 풀고 싶어서 찾아봤는데 올라운더 n제는...
-
무슨 개소리지 ㅅㅂ 호구 같이 혹시나 다시 만나진 않을까 생각하는 나도 ㅈ같음 머리...
-
원래 독서가 강점이어서 실모 풀면 보통 1,2개 틀리는 정도였고 문학이 오히려 많이...
-
난 단어 ㅈㄴ안읽히던데... 뭔가 꾸역꾸역 푼 느낌임
-
혐오글에 뇌가 절여지는듯 그나마 오르비는 그런면에서는 클린한편
-
휴르비 선언 4
일단 지금까지 제 게시글이나 댓글에 답글 달아주신 분들 다 감사드립니다 제 게시글에...
-
뭐 랩틸리언이랑 일루미나티랑 삼합회는 모두 실존하니깐.. 저 정도야 뭐…
-
기출, 어삼쉬사 끝내고 풀 적당한 n제 뭐있나요?? 추천해주세요
-
근데 아직도 스페인어는 접속법을 모르고 일본어는 책으로 본 문법 진도를 못 따라잡음...
-
정식쌤이 그날니날 기출모음 모아서 n제 따로 내셨으면 좋겠음 교육청 빈순삽 섞어서...
-
생명 4등급임 근데 이게 내가 공부를 안해서 이런건지 그냥 답이 없는건지 모르겠음...
-
작년엔 드릴보다 악랄하다고 들었는데 올해는 어떠려나
-
아끼던 친구가 (고3 동갑내기) 오늘 아침 갑자기 톡으로 자퇴 선언을 해버렸네요...
-
뭐 나도 그렇게 착한 성인은 아니긴 한데 성별, 거주지, 나잇대, 직업, 외모,...
-
모든문제가 특수특수 개특수라서 시험지가 접하고있다고 하네 ㅋㅋㅋㅋ
-
얼버기 0
짹잭
-
‘기출 외우면 100점?’…수원 고교 시험, 수능 ‘복붙’ 논란 [지금 교실은] 44
교육 담당 기자가 지금, 학교 현장의 이야기를 전합니다. 수원 A고의 2학년 1학기...
-
과탐이 사탐보다 쉬운데...
-
사문이랑 동사 중에 고민 중인데 사문은 사람들이 말하는 것보다 수능에서 망하거나...
-
1회죠?
-
여캐일러 투척. 6
수능 만점 기원 2일차
-
안녕하세요 어제 월요일 다들 수고하셨습니당 어제 과목별로 50분씩 돌아가면서 하니깐...
-
내신 끝 1
언매-4 생윤-5 역시 나에게 수시는 사치다
-
자유의지살려
-
다레카 이마셍카
-
아니근데 개졸림 2
-
어느정도는 알바가 고정된거 아닌가요 어떻게 매일 바뀌지 근무해보신분 있나요
-
아아
-
원래 진짜 안먹어도 쌩쌤했는데 이젠 안먹으면 못버틸거같다....;;
-
러셀 8월에 더프 안보고 e퀄 봄;,
-
어그로가 오지게 끌리긴 하네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 연락 안 하던 동창들한테까지 연락 옴...
-
무지성으로 문제만 풀고싶다
-
저번주에 대치에서 개강한거 과제 머머잇는지 알려주세요………
-
스까 출동 3
-
개판이다 0
동물의 왕국임 그냥 멍멍이 하렵니다 진짜 에휴
-
기차지나간다 4
회기행!
-
실검 1위 뭐지 0
아사람 논란있는분 아닌가요?
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi/037.png)
역시 이해‘황’,,,와 새로운 거 알아갑니다
내년에 사문할 때 ㄱㄷ과 같은 선지들을 조심해야겠네요
요즘 그래도 저정도로 개빡센 낚시까지는 안나와용
낚시질은 뭐든 처음 나왔을 때는 신선하지만, 금방 진부해져서 변별력에 도움이 안 되기 때문인 것 같기도 하고요.
라고 하려 했는데 아닐지도요
제 때는 또 무슨 낚시가 등장할질 모르니까
Aha...
그나마 다행이군요
단칭명제를 전칭명제로 일반화하는 것에 대한 오류… 안그래도 대칭성으로 푸는 해설집이 많아 답답했는데 참 좋네요 선생님
좋아해주셔서 감사합니다. 앞으로도 이렇게 수험적합도 높은 논리개념을 주제로 글을 쓰겠습니다. :)
사문문제 저거 2009년이니까 평가원 권위로 찍어누른거지 지금 저렇게 나오면 평가원이 패소할거 같은데.
저 사문문제가 논리적으로 하자가 있는 것 같지는 않은데, 왜 그렇게 생각하시는 건가요?
음.. 해당하는과 국민사이에 (모든)이나 (A국의) 가 생략되어 있다고 판정해서 틀린선지가 되는거니 생략부분에 대해서 따지고 들어갈 여지가 있는것 같아서요.
전칭을 나타낼 때, 일반적으로 '모든'은 생략해도 됩니다.