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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2023-06-23 14:49:37
조회수 14,345

[이동훈t] 6모 미적분 28번과 난문 출제 경향

게시글 주소: https://i.orbi.kr/00063483466

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/



안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.


요즘 입시판이

어수선한 가운데 ...


다음주 월(26일)에 

최근 3년간 킬러 문제 발표한다며 ?


아주 또 ...


우리의 마음을 설레게 하는

빅 이벤트가 펼쳐질 텐데요 ...


킬러로 지목된 문제에 대한

다양한 해석이 난무할 것이고 ...


이건 하네 마네 ...


여기까지 출제되네 마네 ...


다른 과목은 모르겠고 ...


수학은 큰 의미 없는거 

다들 아실거고 ...


교과서 (고1 포함),

평가원 기출,

교사경 기출,

EBS


이렇게 네 가지만 제대로 해도

1등급 문제 없거든요.


지금까지 그랬고 ...


앞으로도 그럴 거고 ...


아니 ...


지금 킬러 문항 관련 사교육 잡는 것도 ...


교육과정 안에서 충실하게 공부하면


즉, 교과서, 평가원 기출 제대로 공부하면


1등급 받을 수 있다는 말 아닌가요 ... ?


.

.

.


올해 3월 부터 대통령실에서

모의고사, 수능에서 킬러 출제하지 말라고

언급(더 나아가 오더)가 있었던 것 같고 ...


그런 맥락에서 6모 출제된 것인데요 ...


아하 ...


그런 맥락이 있었다면


미적분 28번이 왜 그렇게 출제되었는지


온전하게 이해가 되는거지 ...


그래서 오늘은 그 썰을 좀 풀어볼까 ...


그런데 뭐 .. 

늘 그렇듯 ..


별거 없고 ...


내가 최근에 오르비에 올린 직전 글에서도


언급하긴 했는데요 ...



이번 미적분 28 번이

수능 출제에 있어서 

어떤 변화의 흐름 속에 있는가 ... 


그리고 그 흐름을 대표하는

문제일 수도 있다 ...

라는 생각을 해봅니다.


일단 미적분 28번 정답률 보실까요 ?







EBS 에서 가져온 건데 ...


실제 정답률(오답률)에서 아주 크게 벗어날 것 같지는 않고요 ...


순위 1 ~ 5 는 단답형 이고 ..


5지 선다 중에서는 

13, 15, 28번이 엇비슷하게 정답률이 가장 낮고 ...


선택지별 비율이 아주 크게 차이나는 것은 아니여서 ...


찍어서 맞힌 분들도 많을 것으로 보이고 ...


5지 선다 중에서는 압도적으로 어려웠다.


라는 판단이 가능해 보이지요.


정답률만 보면 ...


26일 (월)요일에 킬러 예시로 

선택될 수도 있어 보이긴 하는데 ...


만약 그렇게 되면 ...


출제자들이 좀 많이 당황할 수도 있다 ...


라는 생각이 듭니다.


왜 그러냐면 ...


28번 문제 다시 보면 ...



이 문제에 대한 풀이가 ...


(1) f(x) 방정식 유도 후 대칭성을 이용


[이동훈t] 2024 6월 28번 - 대칭성 풀이 (논리비약없음)

https://orbi.kr/00063278732

( 우리 대칭둥이들은 죄없다 ... 알제... ? )


(2) f(x) 방정식 유도 후 루트 안 초월함수의 최솟값 이용


(3) 사이값 정리 사용 후 좌, 우변의 최솟값이 같음을 이용


그 외에도 신박한 풀이들이 몇 개 더 있어 보이는데 ..


대충 3 가지 쯤으로 정리된것 같고 ...


나는 개인적으로 대칭성을 끝까지 밀어 붙인 풀이로 풀었는데 ...


그런데 f(x) 의 방정식을 유도한 

(1), (2) 번의 풀이 모두

출제자가 열어둔 풀이이지, 

권장 풀이는 아니라는

생각을 하게 된거지 ...

이번에 킬러 문항 사태를 보면서 말이야 ...


" 교육과정 외의 또는 지나치게 복잡도가 높은

킬러 문항은 배제 하면서도

난이도 변별이 가능한 문제만 출제한다. "


이런 식(?)의 오더가 있었던 거고 ...

(정확한건 26일에 가이드 나올거고 ...)


출제자 입장에서는


직접 출제 범위에서 더 꼬아서 출제하기 힘들어졌기 때문에 ...


간접 출제 범위 (중등, 고1)과 연계된 문제를

준킬러, 킬러로 출제할 수 밖에 없거든요.


이 경향성이 강화된 것은 

제가 항상 얘기해 왔던 거고 ...


심지어 아래와 같은 글들도 쓴거고 ...


[이동훈t] 중등수학, 수학(고1)으로 다시 읽는 2022 수능 수학

https://orbi.kr/00062752349


[이동훈t] 중등수학, 수학(고1) 이 결합된 문제 다시 보기 (+2023 수능 수학)

https://orbi.kr/00062714712



아니 근데 ...


28번 이랑 고1 수학 이랑 무슨 관계이냐 ?


그게 또 (3) 번 풀이가 출제 의도인 것과 무슨 관계이냐 ?


이런 생각들이 들텐데 ...


저 문제에서 (가)를 보면 ...


여러분 ... 이차식이 포함된 도형들 ...


즉, 원, 무리함수, ....


교과서 본문 또는 연습문제를 보면 ...


정의역의 범위, 치역의 범위 구할 때 ...


실수의 성질 중에서 


A가 실수이면


A^2 >= 0 


이다. 라는 성질을 쓰게 되거든요.


예를 들어 원 


x^2 + y^2 = 1


에서 x의 범위를 구할 때,


y^2 = 1 - x^2 >= 0 (즉, 양변 최솟값 모두 0)


-1 <= x <= 1


이때, 등호가 성립할 조건은 y=0 이다.


여기에 평행이동 결합시키면


도형


x^2 + y^2 + 2y = 0


의 정의역의 범위를 구하시오. 


하면 ...


x^2 + y^2 + 2y + 1 = 1


(y+1)^2 = 1 - x^2 >= 0 (즉, 양변 최솟값 모두 0)


-1 <= x <= 1


이때, 등호가 성립할 조건은 y=-1 이다.


여러분 28번 (가)를 보면

딱 이 이차식 구조에

초월함수 붙인 거거든요 ...


그래서 미적분 28번은 ...


단순히 고1 수학이 간접 출제 범위로 결합된 게 아니라 ...


고1의 전형적인 풀이를 전체 풀이의 중심에 있기 때문에 ...


사실상 직접 출제 범위라고 봐도 무방하다고 


나는 보는 거거든 ...


(28 번에서 초월함수의 최솟값 구하는게

어디가 어려운데 ... 

직접 출제범위가 별거 아닌 문제인거지.)



내가 심지어 이런 글도 썼쟈나 ...


[이동훈t] 6모, 고1 수학은 사실상 직접 출제 범위 입니다.

https://orbi.kr/00063178806



이렇게 하면 별 것 아닌 문제 2개 결합해서

정답률 확 낮출 수 있으니까 ...


출제자들은 아마도 이런 지점을 노린거지 ...


EBS 오답률을 보면 먹힌거고 ...


28 번이 거의 3주 이상 논란이 된 이유도 ...


고1의 눈으로 바라보면 명쾌하지만

고3의 눈으로 바라보면 계속 찝찝하거든 ...


이거예요 ...


다른게 아니라 ...


(가)에서 주어진 등식의 양변에


+1 해서 완전제곱식 만드는게 ...


발상이 아니라니까 ...


고1의 전형적인 풀이를 적용한 거예요.


여기까지 생각을 하라는 거고.


여기까지 연습을 하라는 거지.


이게 쉬울까 ... ? 


각자 생각들을 해보시고 ...



그리고 아래 문제도 좀 볼까 ?



아니 ...


솔직히 저게 어디 수학1 수열 문제야 ...


고1 도형의 방정식 문제지 ...


그런데 위의 문제와 달리 


노골적으로 간접 출제 범위가


드러나지 않게 출제할 수도 있다는 거지 ...


지나치게 복잡도가 높은 문제를 출제하지 않아도


간접 출제 범위의 전형적인 풀이를 적용해야


빠르게 풀리도록 문제를 출제하면


된다는 것은 ...


뭐 ... 오래 전부터 출제자들이 사랑해왔던


방식인데요 ...


하 ... 이번 미적분 28 번처럼 


풀이의 뼈대에 심으면 ...


잘 안보인다고 ...


.

.

.


뭐 .. .여하튼 ...


본문에서도 말씀 드렸지만 ...


교과서 (고1 포함),

평가원 기출,

교사경 기출,

EBS


이렇게 다 꼼꼼하게 하시면


시험 못보기도 힘들고요 ...


열공 하소서 ~!




ㅊㅊ





2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/


2024 이동훈 기출 실전이론 목록

https://orbi.kr/00062378794


2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수

https://orbi.kr/00061760513


수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )

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