계산지옥 문제 나올 때 꿀팁

1. 곱셈 지옥

- 어설픈 암산은 실수의 지름길이니 조심한다.

10단~19단 계산법

외웠으면 외운대로 

못 외웠으면

10<=A,B<=19일 때

a=A-10, b=B-10

-> (10+a)(10+b)

=100+10*(a+b)+ab

a,b는 모두 9 이하의 자연수. (일의 자리)

더러운 수 곱셈

깔끔한 수 찾는다

299*59

=(300-1)(60-1)

=(5*60-1)(60-1)

=5*3600-60-5*60+1

=18000-360+1

=18000-300-60+1

=17700-60+1

=17641

2. 미분지옥 

교육과정상 삼계도함수를 구하라는 문제는 나오지 않는다.

 1. 순간적으로 몫미분 공식이 생각 안 나면 곱미분으로 생각한다. 단, 22번 30번이거나, 기울기 함수 꼴이거나(2017 가형 30번) 미분 가능성 문제를 묻는 문제 등 분수 함수가 있는 거면 예외

3. 기타

 1. 루트 안의 루트를 구해야 하는 상황이면 계수를 확인해본다. (2020 가형 29번 (기하))

예 : 57-l^2=54-(5루트6 -l)^2에서 l^2의 계수는 양변 모두 -1, 루트 안의 루트 구할 필요 x

 2. 테일러 급수를 사용해야 할 때면 다음과 같은 상황에 유의한다

  - x가 0이 아닌 값으로 수렴할 때 (x => 4/pi 같이)

  - 오차항이 무한하거나 급수가 수렴하지 않을 때 (평소에 못 보던 희안한 형태의 식이 나오거나, 치환을 해도 기괴한 형태이거나, 미분 가능성을 묻는다면 주의한다. 이걸 판단하는 건 대학 수학이므로 이 점도 유의.) 

 3. 너무 먼 길을 갔다면 넘어간다

 4. 단계가 많을 것 같다면 몇 단계, 몇 번째 계산식인지 표기한다. 익숙해지면 빨리 적을 수 있음

예시:

문제: 7모 28번

이렇게 적으면 나중에 오류가 생기더라도 의심스러운 부분을 빨리 찾을 수 있다. 계산했더니 대뜸 0이라면? (4)이나 (5)를 찾아보면 될 것이고, 내 답이 문제에 없다면? 

 1.  (6) (7)에서 통분한 부분을 찾고

 2. 문제가 없으면 (3)에서 제대로 대입했는지, (5)(6) 체크하고,

 3. 대입도 제대로 했다면 (1)이나 (2) 체크

단순 계산 실수인데 f, g 다시 체크하는 뻘짓을 줄일 수 있음.