수학 대칭성 질문
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한 문제 내에서 조건을
모든 실수 x에 대하여
f(3+x)+f(3-x)=4
f(x)=f(-x)
만족한다 이렇게 주면은
모든 실수 범위에서 함수는 3,2 점대칭이라고 볼 수 없는건가요? 두 대칭이 같이 나타나면?? 그래프 그려봤는데 우함수 성질은 보이는데 그래프 전체적으로는 3,2 점대칭은 아닌 거 같아서요..
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3 2 점대칭 맞아요
3에서부터 x만큼 오른쪽으로 간 것과, x만큼 왼쪽으로 간 걸 더했더니 4로 일정해야 한다면...
왼쪽에서, 2에서부터 올라간 그 양만큼
오른쪽에서, 2에서부터 내려가야 해요
헉 맞네요 그래프 다시 보고 확인하니깐! 너무 감사합니다!!
저런 상황자체가 어떠한 함수에서도 불가능하다고 생각하고있는건가요
아뇨아뇨 막상 그래프 그려보니깐 점대칭이 아닌 거 같아보였어요! 근데 다시 보니 제 착각이었습니다!
당장 떠오르는 구간별로 정의되지 않은 저걸 만족시키는 함수의 예로는 상수함수나 삼각함수가 떠오르네용
맞아요! 구간별 정의 함수고 모양은 대충 사인 그래프 비슷하더라고요!